FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 2

Zjawiska ruchu Ruch – jedno w najczęściej obserwowanych zjawisk fizycznych Często ruch zachodzi z tak dużą lub tak małą prędkością i w tak krótkim lub tak długim czasie, że nie można obserwować bezpośrednio jego przebiegu. Wówczas zarejestrujemy tor poruszającego się obiektu Ten ruch cząstek emitowanych w zderzeniach jąder atomowych  trwał ułamki milionowych części sekundy. (CERN, Rap.Ann. 1986) Teleskop ''Gemini'' na Hawajach. Widoczne ślady ruchu samochodów i ... gwiazd. (Cern Courier, 39/7, 1999)

Opis ruchu - podstawowe pojęcia (1) Układ odniesienia – nieruchome w czasie obserwacji ciało lub zbiór ciał, względem którego opisujemy ruch innych ciał Układ współrzędnych – związany z danym układem odniesienia zespól wzajemnie prostopadłych osi umożliwiający jednoznaczne określenie położenia punktu w przestrzeni Punkt materialny - ciało, którego rozmiary w badanym ruchu można uznać za pomijalnie małe Układ punktów materialnych - zbiór skończonej liczby punktów materialnych o zadanej konfiguracji przestrzennej Ciało sztywne – ciało, które nie ulega odkształceniu w czasie rozpatrywanego ruchu Stan spoczynku względem danego układu odniesienia – kiedy ciało nie zmienia swego położenia względem tego układu odniesienia. X Y Z Układ odniesienia związany z przejazdem kolejowym i umiejscowiony na nim układ współrzędnych prostokątnych

Opis ruchu - podstawowe pojęcia (2) Ruch postępowy - wszystkie punkty danego ciała przemieszczają się tak samo co do wartości i kierunku względem zadanego układu odniesienia Ruch prostoliniowy - przemieszczenie odbywa się wzdłuż linii prostej Ruch obrotowy - wszystkie punkty danego ciała poruszają się po okręgach, których środki znajdują się na jednej prostej - osi obrotu Ruch płaski – ruch zachodzący w jednej płaszczyźnie. Kinematyka – dział fizyki zajmujący się opisem ruchu, bez wnikania w jego przyczyny Dynamika - dział fizyki zajmujący się opisem związków pomiędzy przyczynami ruchu, a jego własnościami Pociąg TGV na dworcu w Nantes; prędkość przejazdowa: 300 km/godz.

Układ współrzędnych prostokątnych Wektor wodzący punktu P wersory

Układ współrzędnych sferycznych

Układ współrzędnych cylindrycznych

Układ współrzędnych biegunowych

Prędkość - prędkość chwilowa Wektor położenia w funkcji czasu. Zmiana wektora położenia w przedziale czasu . Zmiana położenia w jednostce czasu: Fot. Ruch samochodu w czasie fotografowania Wielkość „rozmycia” proporcjonalna jest do prędkości samochodu i czasu naświetlana. Kiedy przyrost czasu dąży do zera, to - prędkość chwilowa

To wskazuje prędkościomierz w samochodzie. Kierunek wektora prędkości chwilowej pokrywa się ze styczną do toru w danym punkcie, a jego zwrot wyznaczony jest przez znak przyrostu wektora położenia.  To wskazuje prędkościomierz w samochodzie.

Prędkość w biegunowym układzie współrzędnych Prędkość radialna Prędkość transwersalna

Prędkość w biegunowym układzie współrzędnych Prędkość radialna Prędkość transwersalna

Przemieszczenie i droga Z definicji prędkości: Przemieszczenie: Droga: Kiedy prędkość stała:

Przyspieszenie Składowa przyspieszenia styczna do toru – wskazuje, jak szybko zmienia się wartość prędkości. Składowa przyspieszenia odpowiedzialna za zmianę kierunku wektora prędkości

Przyspieszenie

Jednostka przyspieszenia: 1 m/s2 Przyspieszenie Jednostka przyspieszenia: 1 m/s2 Składowa normalna przyspieszenia – przyspieszenie dośrodkowe. Składowa styczna przyspieszenia

Przyspieszenie an - przyspieszenie normalne Kiedy naciskasz pedał gazu lub hamulca – zmieniasz as. as - przyspieszenie styczne an - przyspieszenie normalne (dośrodkowe) Kiedy kręcisz kierownicą - zmieniasz an. Przyspieszenie, to nie tylko zmiana prędkości, to także zmiana kierunku

Przyspieszenie dośrodkowe

Kierunek przyspieszenia a zmiana wektora prędkości

Kierunek przyspieszenia a zmiana wektora prędkości

Ruch jednostajnie przyspieszony Warunki początkowe (t = 0)

Ruch jednostajnie przyspieszony Obliczamy składowe prędkości: Z warunków początkowych:

Ruch jednostajnie przyspieszony Obliczamy składowe położenia:

Ruch jednostajnie przyspieszony x(t) y(t) z(t) Równania ruchu to zależności Równanie toru to zależność y(x) Ruch płaski – w płaszczyźnie YZ Z równań ruchu eliminujemy czas: Tor ruchu to parabola: z=ay2+by+c

Przykład – rzut ukośny

Przykład – rzut ukośny

Przykład – rzut ukośny

Przykład – rzut ukośny Przypadek szczególny – rzut poziomy:

Przykład – rzut ukośny