FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Gaz doskonały, równanie stanu Przemiana izotermiczna gazu doskonałego
Advertisements

Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
Rozprężanie swobodne gazu doskonałego
Wykład Mikroskopowa interpretacja entropii
Wykład Zależność pomiędzy energią potencjalną a potencjałem
TERMODYNAMIKA CHEMICZNA
Technika wysokiej próżni
procesy odwracalne i nieodwracalne
TERMODYNAMIKA CHEMICZNA
Reinhard Kulessa1 Wykład Środek masy Zderzenia w układzie środka masy Sprężyste zderzenie centralne cząstek poruszających się c.d.
Wykład Fizyka statystyczna. Dyfuzja.
Podstawy termodynamiki
Kinetyczna Teoria Gazów Termodynamika
Podstawy termodynamiki Gaz doskonały
I ZASADA TERMODYNAMIKI
Standardowa entalpia z entalpii tworzenia
Termodynamics Heat, work and energy.
Termodynamika statystyczna
UKŁADY CZĄSTEK.
Makroskopowe właściwości materii a jej budowa mikroskopowa
Wykład VIII Termodynamika
Wykład 14 Termodynamika cd..
Wykład V 1. ZZP 2. Zderzenia.
Termodynamika cd. Wykład 2. Praca w procesie izotermicznego rozprężania gazu doskonałego V Izotermiczne rozprężanie gazu Stan 1 Stan 2 P Idealna izoterma.
5.5 Mikro- i makrostany oraz prawdopodobieństwo termodynamiczne cd.
Wykład Równanie Clausiusa-Clapeyrona 7.6 Inne równania stanu
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Kwantowa natura promieniowania
Niepewności przypadkowe
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Dynamika procesów cieplnych
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Dynamika procesów cieplnych
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Układy i procesy termodynamiczne
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Przejścia fazowe Zjawiska transportu
Wykład 10 Proste zastosowania mechaniki statystycznej
Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły
Przedmiot: Fizyka doświadczalna: Termodynamika
Temat: Prawo ciągłości
równanie ciągłości przepływu, równanie Bernoulliego.
RÓWNOWAGA WZGLĘDNA PŁYNU
Temperatura, ciśnienie, energia wewnętrzna i ciepło.
Gaz doskonały w naczyniu zamkniętym
ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ
Biomechanika przepływów
Podstawy Biotermodynamiki
Podsumowanie i wnioski
Gaz doskonały i nie tylko
TERMODYNAMIKA – PODSUMOWANIE WIADOMOŚCI Magdalena Staszel
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Kinetyczna teoria gazów
Fizyka statystyczna Prawo gazów doskonałych.
Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych.
CHEMIA TEORETYCZNA N. Smirnova – Metody termodynamiki statystycznej w chemii fizycznej J. Stecki – Termodynamika statystyczna K. Gumiński, P. Petelenz.
Rozkład Maxwella dla temperatur T 1
Są cztery Prawa termodynamiki
Pierwsza zasada termodynamiki
Równanie Clapeyrona-Clausiusa
Rozkład Maxwella i Boltzmana
Mechanika i dynamika molekularna
Entropia gazu doskonałego
1 Zespołu statystyczny Zespołu statystyczny - oznacza zbiór bardzo dużej liczby kopii rozważanego układu fizycznego, odpowiadających temu samemu makrostanowi.
Średnia energia Średnia wartość dowolnej wielkości A wyraża się W przypadku rozkładu kanonicznego, szczególnie zwartą postać ma wzór na średnią wartość.
Potencjały termodynamiczne PotencjałParametryWarunek S (II zasada)U,V(dS) U,V ≥ 0 U (I zasada)S,V(dU) S,V ≤ 0 H = U + pVS, p(dH) S,p ≤ 0 F = U - TST, V(dF)
Dynamika bryły sztywnej
Termodynamika statystyczna Wykład – 30 godz. Ćwiczenia rachunkowe – 30 godzin.
Termodynamiczna skala temperatur Stosunek temperatur dowolnych zbiorników ciepła można wyznaczyć mierząc przenoszenie ciepła podczas jednego cyklu Carnota.
TERMODYNAMIKA.
Prawa ruchu ośrodków ciągłych
Statyczna równowaga płynu
Prawa ruchu ośrodków ciągłych
Jednorównaniowy model regresji liniowej
Statyczna równowaga płynu
Zapis prezentacji:

FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych

Mikroskopowy opis gazu ciśnienie gazu z mikroskopowego punktu widzenia Zmiana pędu cząsteczki:

Mikroskopowy opis gazu Siła, jaką wywarła na ściankę zderzająca się z nią cząsteczka. Czas między 2 kolejnymi zderzeniami: Ciśnienie całkowite otrzymamy sumując ciśnienia wywierane przez wszystkie cząsteczki zderzające się ze ścianą.

Mikroskopowy opis gazu

Mikroskopowy opis gazu

Mikroskopowy opis gazu Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej chaotycznego ruchu cząsteczek

Mikroskopowy opis gazu Zasada ekwipartycji energii Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio ta sama energia równa:  

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek dnv - liczba cząsteczek, których prędkości zawierają się  w przedziale (dvx , dvy , dvz)  wokół danej wartości wektora prędkości: funkcja rozkładu prędkości element objętości w przestrzeni prędkości cząsteczek

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Rozkład modułu prędkości: element objętości w przestrzeni prędkości cząsteczek v dv Warunek normalizacyjny: |: N f(v) - funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prawdopodobieństwo, że moduł prędkości cząsteczek zawiera się w granicach od v do v + dv         F(v) - prawdopodobieństwo tego, że wartość bezwzględna prędkości cząsteczek zawiera się w jednostkowym przedziale wokół wartości v.

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek We współrzędnych prostokątnych: Ruch w każdym z kierunków jest niezależny od ruchu w kierunkach pozostałych:

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prawdopodobieństwa prędkości różnych cząsteczek są od siebie niezależne i niezmienne w czasie Prawdopodobieństwo zderzenia: Prawo zachowania energii: Oba warunki spełnione przez funkcję postaci:

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Wartość średnia x:

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Wyraźmy wartość średnią kwadratu prędkości v2 przez funkcję gęstości prawdopodobieństwa f(v): Wykorzystujemy:

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Scałkowana po kątach funkcja rozkładu:

Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prędkość najbardziej prawdopodobna: vp < vśr. kw.

Rozkład Maxwella-Boltzmanna Wzór barometryczny:

Rozkład Maxwella-Boltzmanna Ek

Prawdopodobieństwo termodynamiczne Makrostan - stan układu określany przez parametry makroskopowe, jak temperatura, ciśnienie, energia wewnętrzna Mikrostan - wyznaczony przez określenie stanów wszystkich cząsteczek układu Prawdopodobieństwo termodynamiczne (waga statystyczna) -liczba mikrostanów odpowiadających danemu makrostanowi. 

Prawdopodobieństwo termodynamiczne W naczyniu jest N cząsteczek Mikrostan to zbiór informacji, w której części znajduje się każda cząsteczka. Makrostan układu określamy podając sumaryczną liczbą cząsteczek z jednej (np. lewej) strony naczynia Liczba mikrostanów (waga statystyczna makrostanu): Sumaryczna liczba wszystkich mikrostanów: 2N Prawdopodobieństwo makrostanu:

Sumaryczna liczba mikrostanów = Makrostan Mikrostany Liczba mikrostanów Prawdopodo- bieństwo z lewej z prawej 4 1,2,3,4 1 1/16 3 1 2 3 4 2,3,4 1,3,4 2,1,4 2,3,1 4/16 2 1,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4 3,4 2,4 2,3 1,4 1,3 1,2 6 6/16 4/16  Sumaryczna liczba mikrostanów  =     24 = 16 4 cząsteczki w naczyniu

20 cząsteczek w naczyniu k waga stat. prawdopodob. Stan równowagi 1 9,53674E-07 20 1,90735E-05 2 190 0,000181198 3 1140 0,001087189 4 4845 0,004620552 5 15504 0,014785767 6 38760 0,036964417 7 77520 0,073928833 8 125970 0,120134354 9 167960 0,160179138 10 184756 0,176197052 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 cząsteczek w naczyniu Stan równowagi Prawdopodobieństwo, że cząsteczki znajdą się w jednej połowie wynosi: Dla 1 mola gazu: N = 6·1023

Prawdopodobieństwo termodynamiczne

Entropia Liczba mikrostanów - miara prawdopodobieństwa stanu makroskopowego Kiedy układ składa się z nie oddziałujących  podukładów: Entropia:

Entropia Przemiany nieodwracalne zachodzące w układzie izolowanym prowadzą do wzrostu entropii układu. W stanie równowagi entropia układu osiąga wartość maksymalną.