FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Ruch ładunku w polu magnetycznym i elektrycznym

Ładunek w polu elektrycznym

Ładunek w polu elektrycznym E = (0, 0, E) Warunki początkowe: r = v =

Ładunek w polu elektrycznym v0 q > 0 Początkowo ruch jednostajnie opóźniony do chwili t: Potem ruch jednostajnie przyspieszony w kierunku zgodnym z wektorem E.

Elektron =

Ładunek w polu magnetycznym

Ładunek w polu magnetycznym

Ładunek w polu magnetycznym Równania ruchu: Częstość cyklotronowa

Ładunek w polu magnetycznym Warunki początkowe:

Ładunek w polu magnetycznym Z pierwszego z równań : Obliczamy pochodną: Wstawiamy do drugiego z równań:

Ładunek w polu magnetycznym  stała Rozwiązanie równania: Równanie oscylatora harmonicznego: Rozwiązanie równania:

Ładunek w polu magnetycznym Prędkość wzdłuż osi X: Rozwiązanie równań ruchu cząstki naładowanej w polu magnetycznym:

Ładunek w polu magnetycznym Stałe wyznaczamy z warunków początkowych:

Ładunek w polu magnetycznym

Równania ruchu ładunku w polu magnetycznym

Równanie toru ładunku w polu magnetycznym Okrąg o promieniu r Składowa poprzeczna pędu:

Ładunek w polu magnetycznym Łatwiejszy opis: Ruch cząstki można opisać jako złożenie dwóch niezależnych ruchów: wzdłuż osi Z z prędkością     i w płaszczyźnie XY z prędkością    .

Ładunek w polu magnetycznym Ruch wzdłuż osi Z: Kierunek siły Lorentza jest prostopadły do wektora   , a więc składowa siły w kierunku osi Z wynosi zero. Ruch wzdłuż osi Z jest ruchem jednostajnym z prędkością   .

Ładunek w polu magnetycznym Ruch w płaszczyźnie XY: Wartość siły Lorenza: Siła skierowana jest prostopadle do wektora prędkości Siła Lorenza to siła dośrodkowa

Ładunek w polu magnetycznym Okres ruchu: Częstość kołowa: Częstość cyklotronowa niezależna od prędkości

Ładunek w polu magnetycznym W kierunku osi Z tor jest linią prostą, zaś w płaszczyźnie XY okręgiem Wypadkowy tor - linia śrubowa zwaną też helisą. Skok helisy:

Ładunek w polu magnetycznym

Podsumowanie W polu elektrycznym i magnetycznym działa siła Lorentza: Pole elektryczne nadaje cząstce przyspieszenie: o kierunku wektora E Energia kinetyczna nadana cząstce przez różnicę potencjałów U:

Podsumowanie Kiedy ładunek porusza się w kierunku nierównoległym do kierunku wektora indukcji magnetycznej wówczas jego tor jest linią śrubową (helisą) której oś skierowana jest równolegle do kierunku wektora indukcji, a  promień r wynosi: Ruch cząstki w płaszczyźnie prostopadłej do wektora indukcji jest ruchem okresowym z częstością cyklotronową niezależną od prędkości: Parametry charakteryzujące ruch okresowy:

Zorza polarna

Spektrometr Spektrometr - urządzenie do analizy spektrum (widma) a więc rozkładu jakiejś wielkości. W przypadku cząstek naładowanych emitowanych np. w przemianach jądrowych chodzi na ogół o wyznaczenie rozkładu energii lub pędu cząstek, a niekiedy o określenie ich mas.

Spektrometr mas

Spektrometr

Spektrometr magnetyczny SPEG we francuskim laboratorium GANIL

Detektory śladowe w polu magnetycznym Ślady cząstek zarejestrowane w eksperymencie  NA35 w CERN

Akcelerator Akcelerator - urządzenie do przyspieszania cząstek i jąder atomowych do bardzo wielkich energii. Akceleratory liniowe: Ek = qU Cyklotrony – akceleratory kołowe

Cyklotron Cyklotron przyspieszający "ciężkie jony" czyli zjonizowane atomy ciężkich pierwiastków Masa nukleonu

Cyklotron Pole elektryczne przyspiesza jony Magnesy zakrzywiające tor Uproszczony schemat cyklotronu w Laboratorium GANIL we Francji

Synchrotron Relativistic Heavy Ion Collider Jeśli zsynchronizowana zostanie częstość obiegu cząstek w pierścieniu akceleracyjnym z częstością zmiany pól: elektrycznego i magnetycznego, to proces akceleracji może odbywać się bez zmiany promienia okręgu po którym krążą cząstki.

RHIC od środka Rozpędzone do energii 100GeV na nukleon jony złota krążą w dwóch oddzielnych pierścieniach.