Ewolucja Wszechświata Wykład 6

Era dominacji promieniowania Po zakończeniu nukleosyntezy zawartość Wszechświata jest następująca: Fotony Neutrina (tem. o 40% niższa od tem. fotonów) Elektrony (1 na miliard fotonów) Protony (1 na miliard fotonów) Jądra helu (23% masy protonów) Jądra 2H, 3He, 7Li (śladowe ilości) Większość energii Wszechświata to energia fotonów

Era dominacji promieniowania Przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Fotony w zderzeniach wymieniają enerię ze swobodnymi elektronami. Na skutek zderzeń z elektronami droga swobodna fotonów jest bardzo mała. Wszechświat jest nieprzezroczysty dla promieniowania Ciało doskonale czarne

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne – ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Rozkład Plancka określa energię du promieniowania na jednostkę objętości w zakresie długości fal od  do +d Gdzie: T – temperatura, k – stała Boltzmanna (1,3810-23 J/K), c – prędkość światła, h – stała Plancka (6,6310-34 J  s),

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Gęstość energii T = 1000K  max T = 800K T = 600K Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o różnych temperaturach.

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita gęstość energii promieniowania ciała doskonale czarnego: Prawo Stefana-Boltzmanna Energia fotonu: Liczba fotonów dN w jednostce objętości w zakresie długości fal od  do +d wynosi:

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita liczba fotonów na jednostkę objętości wynosi: A średnia energia fotonu: Ze spadkiem temperatury maleje średnia energia fotonów.

Era dominacji promieniowania Gęstość energii promieniowania: Obecna wartość (T = 2,73 K): u  10-34 g/cm3 Szacowana z obserwacji gęstość materii barionowej: ub  510-31 g/cm3 (prawie jeden atom na m3). Obecnie materia dominuje nad promieniowaniem i decyduje o geometrii i tempie ekspansji.

Era dominacji promieniowania Gęstość materii barionowej maleje w trakcie ekspansji R(t) jak: R(t) - czynnik skali – mierzy średnie oddalenie dwóch punktów Jak zmienia się w czasie gęstość promieniowania? Przyjmujemy adiabatyczne rozszerzanie się Wszechświata. I zasady termodynamiki dla gazu fotonowego : Gdzie:

Era dominacji promieniowania I zasady termodynamiki dla gazu fotonowego : albo

Era dominacji promieniowania Gęstość promieniowania Gęstość materii barionowej Stosunek gęstości materii barionowej do gęstości promieniowania zmienia się wraz z rozmiarem Wszechświata: Obecnie wynosi 104, kiedy Wszechświat był 104 razy mniejszy ub i u były równe Do tej chwili trwała era dominacji promieniowania

Era dominacji promieniowania Era dominacji promieniowania – gęstość energii promieniowania jest większa niż gęstość materii barionowej (uγ > ub) Rozpoczyna się, gdy wiek Wszechświata wynosi kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze T ≈ 109 K Trwa kilka tysięcy lat, gdy w trakcie ekspansji temperatura spadnie do około 3104 K.

Rozseparowanie materii i promieniowania 300 000 lat Temperatura  3000 K Protony i jądra przyłączają elektrony (rekombinacja) – tworzą się atomy. Promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią — nie jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Materia nie ma wpływu na promieniowanie - promieniowanie reliktowe Od tej chwili temperatura promieniowania maleje wraz z ekspansją Wszechświata: Obecna wartość T = 2,73 K

Promieniowanie reliktowe Energia fotonu: Średnia energia fotonu zależy od temperatury: Średnia energia fotonu maleje wraz z temperaturą Długość fali fotonu rośnie temperatura 2,73 K 3000 K

Promieniowanie reliktowe W 1964 r. Arno Penzias i Robert Wilson odkryli promieniowanie tła. 1992 r. sonda kosmiczna COBE Widmo promieniowania tła zgadza się z widmem promieniowania ciała doskonale czarnego. Wyniki COBE T = (2,7250,002) K 2001 r. sonda kosmiczna WMAP (Wilkinson Microwave Anizotropy Probe)

Promieniowanie reliktowe

Eksperyment WMAP Sonda kosmiczna wystrzelona 30.06.2001 roku Pomiar promieniowania mikrofalowego w 5 przedziałach częstości: od 23 GHz (13 mm) do 94 GHz (3,2 mm). Porównanie pomiarów w różnych zakresach częstości umożliwia odjęcie tła pochodzącego od Galaktyki. Aby zminimalizować tło pochodzące od Ziemi i Słońca sondę umieszczono na orbicie wokół tzw. punktu Lagrange’a Quasi-stabilna konfiguracja WMAP – Ziemia -Słońce

Eksperyment WMAP

Eksperyment WMAP 1. Trzy pętle wokół Ziemi WMAP na orbicie – „tyłem” do Ziemi i Słońca 2. Wykorzystanie grawitacji Księżyca

Eksperyment WMAP Różne kolory oznaczają różne temperatury. Fluktuacje temperatury promieniowania tła – fotografia rozkładu materii we Wszechświecie w wieku 300 000 lat . Mapa temperatur Ziemi. Bez fluktuacji gęstości nie powstałyby galaktyki.

Eksperyment WMAP W pierwszym przybliżeniu promieniowanie jest izotropowe (T  1 K) Wpływ ruchu Ziemi względem „globalnego” układu z prędkością 337 km/s (T  1 mK) Po odjęciu efektu Dopplera widzimy promieniowanie naszej Galaktyki (T  200 K) Po odjęciu promieniowania Galaktyki i innych znanych źródeł (T  100 K)

Eksperyment WMAP

Eksperyment WMAP Przed fazą rekombinacji istniały w ośrodku fluktuacje gęstości energii (i temperatur). Jednocześnie wzrastające z temperaturą ciśnienie promieniowania prowadziło do zahamowania kolapsu i do rozszerzania. Obszary o gęstości większej niż średnia, kurczyły się pod wpływem grawitacji i nagrzewały. Obszar taki oscylował z amplitudą i częstością, które związane były z warunkami fizycznymi ośrodka.

Eksperyment WMAP W chwili przed rozpoczęciem inflacji: t = 10-34 s, kT  1014 GeV Maksymalna odległość między punktami połączonymi przyczynowo: ct  10-26 m Świat Nauki 04-2004 Zasada nieoznaczoności spowoduje wystąpienie różnic temperatury rzędu: Fluktuacje temperatury i gęstości:

Eksperyment WMAP Dwie krzywe teoretyczne obliczone dla różnych gęstości materii Wszechświata. Kątowe rozmiary fluktuacji Typowa amplituda fluktuacji

Eksperyment WMAP Rozmiary te zależą od geometrii Wszechświata. płaski Typowe rozmiary fluktuacji odpowiadają „horyzontowi akustycznemu” — czyli rozmiarowi, jaki może przebiec dźwięk w ciągu ok. 300 000 lat. Rozmiar takiego „horyzontu” można teoretycznie oszacować i policzyć, jakie powinny być rozmiary kątowe takiego horyzontu, rzutowane dzisiaj na sferę niebieską. Rozmiary te zależą od geometrii Wszechświata. płaski zamknięty otwarty

Eksperyment WMAP Dwie krzywe teoretyczne obliczone dla różnych gęstości materii Wszechświata. Kątowe rozmiary fluktuacji Typowa amplituda fluktuacji

Wszechświat jest płaski! Eksperyment WMAP Precyzyjny pomiar korelacji kątowych w promieniowaniu tła umożliwił jednoczesne dopasowanie wielu parametrów. Dominują fluktuacje o rozmiarach kątowych rzędu 0,80. Wszechświat jest płaski!

Eksperyment WMAP Świat Nauki 04-2004 Ciemna materia moduluje sygnały akustyczne w promieniowaniu tła. Po inflacji gęstsze obszary ciemnej materii wciągają siłami grawitacji bariony i fotony. W epoce rekombinacji efekty grawitacji i fali akustycznej sumują się. Pierwsze maksimum: Drugie maksimum: Skupiska ciemnej materii odpowiadające fali drugiego maksimum na długo przed rekombinacją maksymalizują temp. promieniowania w dolinach. Jest to punkt zwrotny – ciśnienie gazu zaczyna wypychać bariony i fotony z dolin. Efekt – drugie maksimum jest niższe.

Eksperyment WMAP Stwierdzono polaryzację promieniowania mikrofalowego w dużych skalach kątowych na niebie. Polaryzacja spowodowana rozpraszaniem na cząstkach naładowanych. Kilkaset milionów lat po Wielkim Wybuchu około 17% fotonów promieniowania reliktowego było rozpraszanych przez zjonizowany gaz. Powstał on w wyniku powtórnej jonizacji kosmicznego wodoru i helu przez promieniowanie pochodzące z pierwszego pokolenia bardzo masywnych i gorących gwiazd. Pierwsze gwiazdy w epoce 200 - 300 mln lat po Wielkim Wybuchu. Wniosek:

Eksperyment WMAP Wyniki: Atomy (bariony) wypełniają tylko 4% Wszechświata. 23% stanowi ciemna materia gorąca (relatywistyczna) zimna (powolne masywne cząstki). 73% to „ciemna energia”, którą opisujemy przez stałą kosmologiczną. „Ciemna energia” powoduje przyspieszenie ekspansji Wszechświata! Jej natura? Całkowita tajemnica! Wiek Wszechświata –13,7 mld lat (z dokł. 1%) Promieniowanie reliktowe pochodzi z okresu 379 000 lat po Big Bang Pierwsze gwiazdy powstawały 200 mln lat po Big Bang Polaryzacja promieniowania – dodatkowy dowód teorii inflacji.

Eksperyment Planck Planowany na rok 2007 dostarczy jeszcze dokładniejszych danych o promieniowaniu reliktowym: Mapa promieniowania z rozdzielczością 5 - 10 minut kątowych z dokładnością do 10-6 K Polaryzacja promieniowania – test teorii inflacji.