Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych Łukasz Gorgol Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego 2005 Na podstawie: Dynamic Path Planning with Spiking Neural Networks, Ulrich Roth, Marc Walker, Arne Hilmann, Heinrich Klar.

Program wykładu Wprowadzenie Radarowy algorytm wyznaczający drogę Implementacja neuronowa Podsumowanie Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 2/36

Wprowadzenie Zastosowanie sieci impulsowych – rozdzielanie obiektów od tła, klasyfikacja obiektów Problem planowania drogi – najszybsze przemieszczenie robota do celu omijając przeszkody Środowisko pracy – znane/nieznane, statyczne/dynamiczne Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 3/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Definicja problemu Poruszamy się w n-wymiarowej przestrzeni, poszatkowanej „sześcianami” Trzeba znaleźć najkrótszą drogę z pola na którym znajduje się robot do pola docelowego, omijając przeszkody Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 4/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - idea Punkt docelowy wysyła we wszystkich kierunkach falę Fala nie przenika przez przeszkody Z której strony fala dosięgnie robota, w tę należy wykonać ruch Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 5/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - statycznie Przykład Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 6/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - statycznie Reguła rozchodzenia Pole jest aktywne w chwili t, jeśli nie ma na nim przeszkody, któreś sąsiednie pole było aktywne w chwili t-1 i pole nie było aktywne przed czasem t Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 7/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - statycznie Przykład 2 Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 8/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - statycznie Reguła drogi Punkt dodawany jest do drogi, jeśli jest aktywny, nie jest punktem startowym, a jego bezpośredni sąsiad nazywa się current_starting_point Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 9/36

Co po zastosowaniu reguły drogi? Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - statycznie Co po zastosowaniu reguły drogi? Dodany punkt nazywamy current_starting_point. Jeśli wcześniej inny punkt tak się nazywał, to już się tak nie nazywa Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 10/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - statycznie Akcja odcięcia Żeby odciąć punkt, musi on należeć do drogi. Odcięcie polega na wyrzuceniu z drogi punktu i wszystkich następnych w kierunku celu Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 11/36

Rozważamy trzy przypadki: Ruch punktu startowego Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - dynamicznie Rozważamy trzy przypadki: Ruch punktu startowego Ruch punktu docelowego Ruch przeszkody Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 12/36

Ruch punktu startowego Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - dynamicznie Ruch punktu startowego Jeśli punkt startowy porusza się wyznaczoną drogą, to jest OK, usuwamy z drogi pola już przebyte W przeciwnym przypadku akcja odcięcia w punkcie startowym Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 13/36

Ruch punktu docelowego, radzimy sobie z nim na dwa sposoby: Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - dynamicznie Ruch punktu docelowego, radzimy sobie z nim na dwa sposoby: Ograniczenie długości drogi Szum odcinający Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 14/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - dynamicznie Ograniczenie długości drogi – niech robot zna jedynie k kolejnych punktów drogi. Implementujemy dodając do reguły drogi ograniczenie na maksymalną długość drogi Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 15/36

Wybór punktu do odcięcia z małym prawdopodobieństwem, 0.5% Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - dynamicznie Szum odcinający – heurystyka w myśl której losowo odcinamy gdzieś drogę Wybór punktu do odcięcia z małym prawdopodobieństwem, 0.5% Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 16/36

Radarowy algorytm wyznaczający drogę Algorytm wyznaczania drogi - dynamicznie Ruch przeszkody Przeszkoda przesunęła się na drogę – odcinamy wszystkie nieprzejezdne punkty z drogi Długość drogi pod-optymalna – ograniczenie długości drogi, szum odcinający Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 17/36

Implementacja neuronowa Dlaczego sieć neuronowa? Przestrzeń jest dyskretna Algorytm fajnie się zrównolegla Obliczenia i komunikacja mają charakter lokalny Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 18/36

Implementacja neuronowa Neurony impulsowe typu zintegruj-i-wystrzel, komunikacja za pośrednictwem impulsów Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 19/36

Implementacja neuronowa Neurony impulsowe Impulsy {0,1} są ważone Funkcja h(t) zmienna w czasie, wywołuje zmienny w czasie potencjał Dzięki funkcji h neuron ma pamięć krótkotrwałą Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 20/36

Implementacja neuronowa Neurony impulsowe Funkcja g – łącząca: dodaje, odejmuje lub mnoży, wyznacza potencjał membrany Funkcja f – odpala neuron jeśli ten ma odpowiedni potencjał Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 21/36

Implementacja neuronowa Neurony impulsowe Jak ustalić właściwe wagi? Reguła Hebba – wzmacnianie aktywnych połączeń między neuronami Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 22/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Korzystamy z dwóch warstw neuronów Warstwa rozsyłająca, implementująca regułę rozsyłania Warstwa drogi, implementująca regułę drogi Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 23/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Każdemu polu w przestrzeni odpowiada dokładnie jeden neuron w każdej warstwie Neurony są połączone ze swoimi poziomymi i pionowymi sąsiadami Połączenia charakteryzuje opóźnienie rzędu jednego kroku Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 24/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Każdy neuron jest połączony z samym sobą połączeniem hamującym – zapobiega to rozprzestrzenianiu się fali Każdy neuron ma hamujące wejścia: przeszkody (O), celu (T) Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 25/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Każdy neuron ma wzmacniające wyjście (P) do neuronu w warstwie drogi Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 26/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Neurony w warstwie drogi łączą się z 8. sąsiadami za pomocą 3. połączeń Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 27/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Warstwa drogi, a) przed, b) po nauce połączenia z punktu startowego S do pierwszego punktu drogi P Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 28/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Nauka połączenia, S – neuron startowy, P – sąsiad neuronu S, Q – sąsiad P: Podajemy stały sygnał na start_in S S poprzez s_inhibit podaje impulsy do neuronu P Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 29/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Gdy fala dochodzi do neuronu P, P dostaje impuls na spreading_in P zmienia swój stan przechodząc z nauki-źródła do nauki-celu Po zmianie stanu neuronu P neuron S tworzy do niego połączenia uczące source_activ oraz target_inhib Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 30/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego S ciągle wysyła impulsy poprzez source_activ Neuron P wysyła do S sygnał poprzez source_activ, przez co S zmienia stan Teraz neuron P staje się źródłem i regularnie wytwarza impulsy Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 31/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego Przy kolejnym dojściu czoła fali do neuronu Q sąsiedniego do neuronu P budowana jest droga z P do Q Wejście target_in wstrzymuje budowanie drogi u celu Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 32/36

Implementacja neuronowa algorytmu radarowego 2 kroki symulacji z ruchomymi celem i przeszkodą Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 33/36

Podsumowanie „Radar path planner” – działa w nieznanym, częściowo znanym i zmiennym środowisku Idea działania – wykrywanie fali Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 34/36

Podsumowanie Cecha charakterystyczna algorytmu: dynamiczne budowanie drogi po ruchu punktu startowego, celu lub przeszkody Ze względu na dynamiczne zachowanie efektywna implementacja z użyciem neuronów impulsowych Dynamiczne planowanie drogi z użyciem impulsowych sieci neuronowych 35/36

Dziękuję za uwagę