Pola i obwody figur płaskich Pole - P Obwód - L Opracowanie : Barbara Stryczniewicz

1. Obwód figury to: Suma długości jej boków 2. Pole figury to : Liczba nieujemna wyrażająca miarę powierzchni figury 3. Wśród jednostek : 1cm2, 1ha , 1dm , 1l , 1km2 , 1m3 , 1a , 1mm , 1hl jednostkami pola są : 1cm2 , 1ha , 1km2 , 1cm2 , 1a 4. Wśród jednostek : 1cm2, 1ha , 1dm , 1l , 1km2 , 1m3 , 1a , 1mm , 1hl jednostkami obwodu są : 1dm, 1mm

5.Wśród figur : prosta, półprosta, okrąg, koło, kwadrat, prostokąt, trapez, płaszczyzna, łamana zamknięta, odcinek pola nie mają figury : Prosta, półprosta, płaszczyzna 6. Wśród figur : prosta, półprosta, okrąg, koło, kwadrat, prostokąt, trapez, płaszczyzna, łamana zamknięta, odcinek pole zerowe mają figury : Okrąg, łamana zamknięta, odcinek

Podaj wzory na obliczanie pola i obwodu : kwadrat a a prostokąt b a

b c h a trójkąt h b a równoległobok

Cd ... d1 h romb a d2 a b c d h a trapez

Cd ... koło . r Trójkąt równoboczny a a h a

Zad.1 a a Odp: Obwód kwadratu wynosi 18cm a pole 20,25cm2 Oblicz pole i obwód kwadratu o boku a=4,5cm Dane a=4,5cm szukane P=? L=? a a Obliczenia: Odp: Obwód kwadratu wynosi 18cm a pole 20,25cm2

Zad.2 a a Odp: Obwód kwadratu wynosi 16cm Oblicz obwód kwadratu, którego pole wynosi 16cm2 a Dane : a=16cm2 Szukane : L=? a Odp: Obwód kwadratu wynosi 16cm

Zad.3 Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cm i 8cm Dane: a = 8cm b = 6cm c Szukane : P=? L= ? b a 1.Obliczamy przeciwprostokątną c z tw.Pitagorasa

Cd ... Odp : Pole trójkąta wynosi 24cm2 a obwód 24cm . Obliczamy pole i obwód Odp : Pole trójkąta wynosi 24cm2 a obwód 24cm .

Zad.4 Oblicz pole i obwód trójkąta A = (-4,1) B = ( 2,1) C = (2;5) Wyznaczamy trójkąt ABC w układzie współrzędnych. Z rysunku widać, że jest to trójkąt prostokątny ( nie musimy tego sprawdzać) Y C A B X

Oznaczamy boki trójkąta przez : a , b , c i odczytujemy długości boków a , b Z twierdzenia Pitagorasa liczymy bok c Y C c b=4 A B a=6 X

Liczymy pole trójkąta Liczymy obwód trójkąta Pole trójkąta wynosi 12 a obwód 10 +

Wykonaj samodzielnie Zad. 1 Prostokątny plac przed szkołą ma wymiary 45 m x 21,87 m. Ile płytek kwadratowych o boku 40,5 cm potrzeba na pokrycie tego placu (płytki można ciąć?   A) 5 500 B) 6 000 C) 2 430 D) 3 000 Zad.2 Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przeciwprostokątna ma cm, wynosi: A) 3 cm2 B) cm2 C) 2,5 cm2 D) cm2 Zad.3 ** Z kawałka blachy miedzianej o wymiarach 200 mm x 200 mm x 2 mm należy wyciąć okrągłą płytkę o możliwie największym polu. Jaką masę ma ta płytka jeśli gęstość miedzi wynosi 8,93 g/cm3 ?

Wykonaj samodzielnie cd. Zad. 4 Kawałek blachy ma kształt prostokąta ,którego boki mają długości 8m i 6m.Z tego kawałka blachy wycięto kwadrat, którego bok ma 3m długości. Podaj w procentach , jaka część blachy pozostała po wycięciu kwadratu. Zad.5 Ile metrów koronki potrzeba na obszycie prostokątnej serwetki o powierzchni 400 cm2 , jeżeli stosunek długości jej boków wynosi 2 : 3 Zad.6 Pies biega po obwodzie trawnika w kształcie trójkąta równobocznego o polu . Czy 2 minuty wystarczy na dziesięciokrotne okrążenie trawnika , jeżeli pies porusza się z prędkością 9km/h

Barbara Stryczniewicz Autor Barbara Stryczniewicz