1 Elektryczność i Magnetyzm Reinhard Kulessa II semestr r. akademickiego 2006/2007 Literatura E.M. Purcell, Berkeley Physics Course, Elektryczność i Magnetyzm David J. Griffiths:, "Podstawy Eelektrodynamiki", PWN, Warszawa 2001). D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: "Podstawy Fizyki 3", PWN, Warszawa 2003). Feynmana Wykłady z Fizyki, t.II cz.1, Wróblewski i Zakrzewski, Wstęp do Fizyki, Andrzej Januszajtis, Fizyka dla Politechnik Szczepan Szczeniowski, Elektryczność i magnetyzm

Reinhard Kulessa2 Wykład 1 1.Wiadomości wstępne Wykład będzie dotyczył doświadczalnego opisu zjawisk elektromagnetycznych. Zjawiskom tym towarzyszą siły. Siły elektromagnetyczne są jednymi z czterech podstawowych sił w przyrodzie 2. Znaczenie elektromagnetyzmu Oddziaływania elektromagnetyczne są odpowiedzialne za: wiązanie elektronów i jąder atomowych w atomy, wiązanie atomów w molekuły, powstanie struktur uporządkowanych jak kryształy, stąd wniosek, że cała fizyka atomowa, molekularna, oraz fizyka ciała stałego ma związek oddziaływaniami elektromagnetycznymi i ich skutkami

Reinhard Kulessa3 Istnienie świata ( a więc i nas) jest uwarunkowane przez istnienie i własności oddziaływań elektromagnetycznych. Odgrywają one istotną rolę na poziomie cząstek elementarnych i jąder atomowych

Reinhard Kulessa4 Cząstki te oddziałują pomiędzy sobą również przez oddziaływanie elektromagnetyczne. Brak tych sił zmieniłby zupełnie obraz naszego świata. Nie zawsze znany jest fakt, że my ludzie poznajemy świat przez oddziaływanie elektromagnetyczne. Nasze zmysły - wzrok - słuch - węch - smak - dotyk korzystają z oddziaływania elektromagnetycznego. Oddziaływanie elektromagnetyczne jest jednym z czterech fundamentalnych oddziaływań w przyrodzie.

Reinhard Kulessa5 Cztery Oddzialywania Fundamentalne Grawitacja Slabe Silne Elektromagnetyczne Wszystkie siły z którymi możemy spotkać się na Ziemi mają swoje źródło w tych czterech oddziaływaniach

Reinhard Kulessa6 siłaCząstka pośrednicząca silne1Gluon G elektromagnetyczne10 -2 Foton słabe10 -7 W ±,Z 0 grawitacyjne Grawiton g

Reinhard Kulessa7 Oddziaływania te mogą być przyciągające lub odpychające W opisie oddziaływań zastosować dwa podejścia. a)Klasyczne - przez siłę działającą pomiędzy dwoma obiektami, b)Teoriopolowe - istnieje pewne pole sił scharakteryzowane przez potencjał i natężenie pola.

Reinhard Kulessa8 3. Definicja pola Pole możemy zdefiniować na dwa sposoby: matematycznie jako przestrzenny rozkład liczb (pole skalarne), lub przestrzenny rozkład wektora, (pole wektorowe) fizycznie jako przestrzenny rozkład wielkości fizycznej Zajmijmy się w dalszym ciągu polami fizycznymi. Wiemy, że wielkości fizyczne mogą być skalarne, wektorowe, a nawet tensorowe. Zobaczmy poniższe przykłady.

Reinhard Kulessa9 Poziomice Granica lasu Zbocza gór Temperatura Kierunek wiatru Prędkość zmian

Reinhard Kulessa10 Na poprzednich rysunkach widać, że pole może mieć swoją geometrię. W danym punkcie przestrzeni pole opisane jest przez pewną funkcję: Pole może być płaskie lub przestrzenne. Stałe wartości pola są wyznaczone przez izopowierzchnie lub izolinie. Pole wektorowe scharakteryzowane jest przez wektor pola. Liniami pola wektorowego nazywamy linie wyznaczające kierunek pola. Wektor pola jest w każdym punkcie styczny do linii pola.

Reinhard Kulessa11 (3.1) 3.1 Pojęcia matematyczne przydatne do opisu pola Strumień wielkości wektorowej v S dS Strumień wielkości wektorowej v przez powierzchnię ds. reprezentowanej przez wektor dS. normalny skierowany na zewnątrz powierzchni zamkniętej powierzchni jest równy iloczynowi składowej normalnej wektora v przez pole powierzchni dS

Reinhard Kulessa12 dS v vv v 0 v S 60 o ½ v S

Reinhard Kulessa Gradient pola Jeśli chcemy wyznaczyć przyrost funkcji pola skalarnego przy zmianie położenia to w układzie kartezjańskim gdzie, przyrost ten jest sumą iloczynów pochodnych funkcji względem współrzędnych i różniczek współrzędnych. (3.2)

Reinhard Kulessa14 Przyrost ten możemy przedstawić jako iloczyn skalarny dwóch wektorów, gdzie a (3.3) Aby uzyskać gradient funkcji musimy na nią podziałać pewnym operatorem, który nazywamy - nabla. (3.4)

Reinhard Kulessa15 (3.5) Dla przypomnienia zdefiniujmy sobie jeszcze dwie pozostałe wielkości przy pomocy których możemy scharakteryzować pole fizyczne. Są to: Diwergencja i rotacja

Reinhard Kulessa Dywergencja funkcji wektorowej Dywergencję wektora pola v(r) otrzymamy, jeśli dodamy dodamy do siebie pochodne składowych wektora względem odpowiednich współrzędnych. (3.6) Pamiętając, że wektor, możemy napisać, że (3.7)

Reinhard Kulessa17 Strumień wektora powierzchnię zamkniętą jest powiązany z dywergencją tego wektora następującą zależnością: dV (3.8) W oparciu o ten wzór możemy stwierdzić, że dywergencja jest przestrzenną gęstością strumienia pola wektorowego.

Reinhard Kulessa18 (3.9)

Reinhard Kulessa Cyrkulacja (krążenie) pola wektorowego. Niech będzie dowolnym polem wektorowym, a niech będzie styczną do zaznaczonej krzywej wtedy całkę krzywoliniową (3.10) nazywamy cyrkulacją pola wektorowego po krzywej zamkniętej.

Reinhard Kulessa Rotacja pola wektorowego. Rotacją pola wektorowego nazywamy iloczyn wektorowy Operatora wektorowego i wektora pola. (3.11) Rotacja jest wektorem, którego składowe są równe: (3.12)

Reinhard Kulessa21 4. Ładunki elektryczne Czym są ładunki elektryczne ? Odpowiedź na to pytanie jest tak trudne, jak odpowiedź na pytanie, czym jest masa. Istnienie ładunków w przyrodzie jest faktem, który musimy zaakceptować. Sens mają następujące pytania: 1.W jaki sposób uwidocznić istnienia ładunków? 2.Jakie mają one własności i czy i jak oddziałują pomiędzy sobą? Odpowiedź na te pytania musi nam dać doświadczenie.

Reinhard Kulessa22

Reinhard Kulessa23

Reinhard Kulessa24 Występujące w przyrodzie wyładowania elektryczne można sobie wytłumaczyć w następujący sposób:

Reinhard Kulessa25 Zjawisk, które potwierdzają istnienie ładunków jest wiele. Spotykamy się z nimi codziennie. Wróćmy więc do odpowiedzi, jakie daje nam doświadczenie na temat ładunków elektrycznych. Co wiemy z doświadczenia?

Reinhard Kulessa26 Z doświadczenia znamy następujące fakty: 1. Przyciąganie skrawków sukna przez bursztyn, czyli (Electrum) zauważone zostało przez Greków ok roku p.n.e. 2. Około roku 1600 Gilbert zauważa, że elektryzowanie jest powszechnie występującym zjawiskiem. 2. Około roku 1600 Gilbert zauważa, że elektryzowanie jest powszechnie występującym zjawiskiem. 3. W roku 1730 C. Dufay stwierdza, że istnieje dwa rodzaje 3. W roku 1730 C. Dufay stwierdza, że istnieje dwa rodzaje elektryczności. elektryczności. Obecnie jest dla nas oczywistością Obecnie jest dla nas oczywistością istnienie dwóch typów ładunków – typu szklanego – dodatnie, - typu ebonitowego – ujemne. Istnienie ładunków dodatnich i ujemnych pokazał w roku 1750 Benjamin Franklin.

Reinhard Kulessa27 4. Materia w stanie równowagi jest neutralna, lecz wiemy, że składa się z ładunków, Ładunek należy do podstawowych własności atomu W atomach ładunek jest umieszczony w jądrze atomowym i na powłokach elektronowych. powłoka -- -Ze Z elektronów, każdy o ładunku –e jądro -- +Ze Z protonów, każdy o ładunku +e Pomiędzy jądrem a elektronami działają siły.

Reinhard Kulessa28

Reinhard Kulessa29 Ładunek występuje zawsze w ustalonych wielkościach. Podstawowym kwantem ładunku jest e Proton posiada ładunek +e Kwarki posiadają ładunki ułamkowe Elektron posiada ładunek -e

Reinhard Kulessa30 5. Ładunki zauważa się, gdy zaburzymy neutralność. Ładunki można rozdzielić i stwierdzić ich istnienie. Poruszać mogą się tylko elektrony ładunek dodatni – deficyt elektronów ładunek ujemny - nadmiar elektronów Rozdział ładunku następuje np. przez kontakt różnych materiałów. +- sierść kociatwarda guma metaltaśma klejąca wodateflon

Reinhard Kulessa

Reinhard Kulessa32 Ładunki jednego znaku odpychają się Ładunki różnych znaków przyciągają się

Reinhard Kulessa33 guma guma guma szkło

Reinhard Kulessa34 Pomiędzy ładunkami oddziaływują więc siły. Badaniami sił działających pomiędzy spoczywającymi ładunkami zajmuje się ELEKTROSTATYKA W różnych ciałach ładunki mogą się przemieszczać w różnym stopniu. Ciała w których ładunki przemieszczają się swobodnie nazywamy przewodnikami Przewodnik

Reinhard Kulessa35 Ciała, w których ładunki nie poruszają się swobodnie, nazywamy izolatorami Izolator Ładunki mogą więc przemieszczać się pomiędzy różnymi ciałami, jeśli połączymy je przewodnikiem

Reinhard Kulessa36 Doświadczenie pokazuje, że ładunki gromadzą się tylko na powierzchni przewodnika. Klatka Faradaya ekranuje elektroskop od ładunku Nie da się zebrać ładunku z Z wewnętrznej powierzchni czaszy kulistej

Reinhard Kulessa37 Elektroskop jest przyrządem pozwalającym sprawdzić Elektroskop jest przyrządem pozwalającym sprawdzić naładowanie dowolnego ciała naładowanie dowolnego ciała ELEKTROSKOP

Reinhard Kulessa38 Jednym z podstawowych praw dotyczących ładunków jest Prawo Zachowania Ładunku. Sumaryczny ładunek układu odizolowanego elektryczznie pozostaje stały Nie można zniweczyć, ani wytworzyć odosobnionych ładunków jednego znaku. Przykładem może być rozpad alfa jądra uranu 238: Ładunek jest tutaj zawarty w protonach i widać, że liczba protonów przed i po rozpadzie jest taka sama. Ładunek został więc zachowany.

Reinhard Kulessa39