Podstawy rachunku macierzowego
Definicja macierzy Macierz to układ m • n liczb rozmieszczonych w m wierszach i n kolumnach. Macierze i krakowiany to liczby zespołowe.
Dodawanie i odejmowanie liczb zespołowych: A + B = C cij = aij + bij A - B = C cij = aij - bij
Mnożenie macierzy:
Przykład mnożenia macierzy: -7 9 8 -1 3
Kontrole sumowe przy mnożeniu: -7 9 8 10 -1 3 2 -7 8 11 12
Transponowanie macierzy: AT
Rozkład macierzy na czynniki trójkątne: 4 2 3 -1 2 1 4 2 2 3 2 5
Rozkład macierzy na czynniki trójkątne = wzory:
Zastosowanie rozkładu macierzy na czynniki – rozwiązywanie układu równań liniowych
Zapis macierzowy:
Macierzowy zapis rozwiązania: dla i=k, k-1, ... , 1