Binaryzacja okresów zadań cyklicznych SCR2000, Kraków Jerzy Nawrocki, Adam Czajka Instytut Informatyki Politechnika Poznańska
SCR2000, Kraków Metoda HRT HOOD Obiekty cykliczne Obiekty cykliczne Obiekty sporadyczne Obiekty sporadyczne Obiekty chronione Obiekty chronione Są transformowane do cyklicznych Obiekty cykliczne zadania niepodzielne
SCR2000, Kraków Problem podstawowy Jak szeregować niepodzielne zadania cykliczne?
SCR2000, Kraków Szeregowanie statyczne Opisy zadań: cykl max. czas wyk. Opisy zadań: cykl max. czas wyk. Plan Aktywacji 0 : 05 T 2 start!
SCR2000, Kraków Horyzont czasowy Horyzont H = NWW ( 1, 2,.., n ) HHHH PAP
SCR2000, Kraków Horyzont czasowy - przykład H = NWW (17, 37, 131, 271) = zadania H = 22 mln kilkaset zadań H = ???
SCR2000, Kraków Horyzont czasowy H Rozmiar tablicy pamiętającej PAP Złożoność (czas) inspekcji PAP
SCR2000, Kraków Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy : Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.
SCR2000, Kraków Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy : Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.
SCR2000, Kraków Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy : Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.
SCR2000, Kraków Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy : Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }.
SCR2000, Kraków Jak skrócić horyzont czasowy? Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy : Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem p i. Jeśli okresy p i tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{p i }. Horyzont:256
SCR2000, Kraków Binaryzacja okresów zadań jest to transformacja oryginalnych okresów 1, 2,.., n do okresów zmodyfikowanych p 1, p 2,.., p n gdzie p i = p 0 2 k(i)... jest to transformacja oryginalnych okresów 1, 2,.., n do okresów zmodyfikowanych p 1, p 2,.., p n gdzie p i = p 0 2 k(i)
SCR2000, Kraków Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16
SCR2000, Kraków Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16
SCR2000, Kraków Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 8·p NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16
SCR2000, Kraków Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 8·p 0 16·p 0 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16
SCR2000, Kraków Binaryzacja okresów Zadania :T 1 T 2 T 3 T 4 Okresy :1·p 0 2·p 0 8·p 0 16·p 0 NWW = 256 p0 =p0 =p0 =p0 =16 Binaryzacja = [16 : 1, 2, 8, 16]
SCR2000, Kraków Systemy z okresami binarnymi Sterowanie F-16 Sterowanie F-16 Architektura MAFT Architektura MAFT
SCR2000, Kraków Problemy binaryzacji Binaryzacji jest nieskończenie wiele. Jak znaleźć najlepszą? Skrócenie okresów może doprowadzić do braku uszeregowania dopuszczalnego. Można temu zaradzić wprowadzając szybszy procesor, ale to kosztuje. Jakie są koszty binaryzacji?
SCR2000, Kraków Algorytm binaryzacji Złożoność: O(n log max ) Algorytm znajduje wszystkie binaryzacje niezdominowane. Binaryzacji niezdominowanych jest nie więcej niż okresów zadań.
SCR2000, Kraków Koszty binaryzacji Koszt binaryzacji określa ile razy należy przyspieszyć procesor, aby po binaryzacji okresów zadań można było skonstruować uszeregowanie dopuszczalne W najgorszym przypadku koszt binaryzacji jest nie większy niż 2.
SCR2000, Kraków Eksperymenty obliczeniowe
SCR2000, Kraków Podsumowanie Binaryzacja zmniejszyć roz- miar tablicy przechowujacej uszeregowanie nawet kilka- dziesiąt tysięcy razy Teoretyczny koszt binaryzacji nie większy niż 2 W praktyce koszt binaryzacji nie większy niż 1.4
SCR2000, Kraków Koszty binaryzacji Obserwacja : Na skutek binaryzacji okresy zadań mogą ulec skróceniu. Na skutek binaryzacji okresy zadań mogą ulec skróceniu. Problem : Po zbinaryzowaniu okresów zadań uszeregowanie dopuszczalne może przestać istnieć ! Po zbinaryzowaniu okresów zadań uszeregowanie dopuszczalne może przestać istnieć !
SCR2000, Kraków Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 20, 40} e i ={5, 5, 5, 5} ?
SCR2000, Kraków Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i = {10, 20, 20, 40} e i = {5, 5, 5, 5}
SCR2000, Kraków Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i = {10, 20, 20, 40} e i = {2.5, 2.5, 2.5, 2.5}
SCR2000, Kraków Koszty binaryzacji T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i ={10, 20, 30, 60} e i ={5, 5, 5, 5} T i ={T 1, T 2, T 3, T 4 } p i = {10, 20, 20, 40} e i = {2.5, 2.5, 2.5, 2.5}