Nadwyżka konsumenta

Miary zmian dobrobytu Konsument może po cenie 1$ kupić tyle litrów benzyny ile zechce, pod warunkiem, że zdecyduje się wejść na rynek. Ile maksymalnie byłby gotów zapłacić, aby wejść na ten rynek?

Miary zmian doborbytu Są trzy miary zmian dobrobytu: Nadwyżka konsumenta (CS) Zmiana kompensacyjna (CV) Zmiana ekwiwalentna (EV) Miary te różnią się, jedynie w przypadku preferencji quasi-liniowych: EV=CS=CV.

Miary zmian dobrobytu Cena graniczna (r) – maksymalna kwota, którą konsument byłby gotów zapłacić za kolejne jednostki dobra (r1 r2 r3… rn) Konsument będzie nabywał dobro do momentu w którym cena graniczna jest wyższa (równa) cenie rynkowej (p). Suma korzyść netto: r1 + r2+…+ rn - np

Miary dobrobytu Cena graniczna Suma korzyści netto (ekwiwalent korzyści netto) Cena rynkowa Litry benzyny

Miary dobrobytu Cena graniczna Ekwiwalent korzyści netto pb 0.25 Litra (paliwo)

Miary dobrobytu Cena graniczna pb paliwo Krzywa gotowości do płacenia (zależność: cena graniczna a kolejne jednostki dobra) pb paliwo

Miary dobrobytu Cena Krzywa gotowości do płacenia graniczna $ Ekwiwalent korzyść netto pb paliwo

Krzywa gotowości do płacenia a krzywa popytu ($) Krzywa gotowości do płacenia (cen granicznych) Zwykła krzywa popytu Różnice w położeniu wynikają z efektu dochodowego, który występuje w przypadku popytu, a nie występuje dla krzywej cen granicznych. paliwo W praktyce krzywa gotowości do płacenia trudna do oszacowania, sumę korzyści netto przybliża się przy wykorzystaniu krzywej popytu.

Nadwyżka konsumenta ($) Krzywa gotowości do płacenia Krzywa popytu $ Ekwiwalent korzyści netto pb paliwo

Nadwyżka konsumenta ($) Krzywa gotowości do płacenia Krzywa popytu $ Ekwiwalent korzyści netto Nadwyżka konsumenta pG paliwo

Nadwyżka konsumenta ($) Krzywa gotowości do płacenia Krzywa popytu $ Ekwiwalent korzyści netto Nadwyżka konsumenta Błąd spowodowany efektem dochodowym pG paliwo Nadwyżka konsumenta (CS) – pole poniżej krzywej popytu i powyżej ceny. CS jest przybliżeniem prawdziwych korzyści netto. Jedynie dla preferencji qusi-liniowych CS jest dokładną miarą korzyści netto.

Quasi-liniowa funkcja użyteczności Jedynie dla preferencji quasi-liniowych CS jest dokładną miarą korzyści netto. Quasi-liniowa f-cja użyteczności (liniowa względem x2). Załóżmy, że p2 = 1. Konsument maksymalizuje użyteczność: względem max X2 Warunki pierwszego rzędu: Funkcja popytu

Nadwyżka konsumenta Krzywa popytu, p1 CS

Nadwyżka konsumenta Krzywa popytu, p1 CS

Nadwyżka konsumenta Krzywa popytu, p1 CS

Nadwyżka konsumnata Krzywa popytu, p1 CS Dla quasi-liniowej f-cji użyteczności ekwiwalent korzyści netto z konsumpcji jednostek jest dokładnie równy CS. CS

Nadwyżka konsumenta Nadwyżka konsumenta (pole poniżej krzywej popytu i powyżej ceny rynkowej) jest dokładna miarą dobrobytu (sumy korzyści netto) z konsumpcji dobra X1 jedynie wtedy gdy funkcja użyteczności jest quasi-liniowa względem dobra 2 (nie występuje efekt dochodowy). W przeciwny razie, nadwyżka konsumenta jest jedynie przybliżeniem miary dobrobytu. To jak bliskie jest to przybliżenie zależy od tego jak silny jest efekt dochodowy.

Nadwyżka konsumenta Zmiana nadwyżki konsumenta spowodowana zmianą ceny jest równa zmianie powierzchni pola pod krzywą popytu.

Zmiana nadwyżki konsumenta p1 p1(x1) – odwrócona krzywa popytu CS dla ceny=

Zmiana nadwyżki konsumenta p1 p1(x1) CS po zmianie ceny

Zmiana nadwyżki konsumenta p1 p1(x1) Spadek CS

Zmiana kompensacyjna i ekwiwalentna Alternatywnymi sposobami mierzenia zmiany dobrobytu wywołanej zmianą ceny są: zmiana kompensacyjna zmiana ekwiwalentna.

Zmiana kompensacyjna p1 rośnie. Najmniejsza zmiana dochodu, która zapewni konsumentowi, przy nowych cenach, jego początkowy poziom użyteczności to: zmiana kompensacyjna (z ang. Compensating Variation)

Zmiana kompensacyjna p1=p1’ p2 - const. x2 u1 x1

Zmiana kompensacyjna p1=p1’ p1=p1” p2 - stałe. x2 u1 u2 x1

Zmiana kompensacyjna p1=p1’ p1=p1” p2 - stałe. x2 u1 u2 x1

Zmiana kompensacyjna CV = m2 - m1. p1=p1’ p1=p1” p2 - stałe x2 u1 u2

Zmiana ekwiwalentna p1 rośnie Najmniejsza zmiana dochodu, która zapewni konsumentowi, przy starych cenach, jego nowy poziom użyteczności to: zmiana ekwiwalentna (równoważna) (z ang. Equivalent Variation)

Zmiana ekwiwalentna p1=p1’ p2 - stałe x2 u1 x1

Zmiana ekwiwalentna p1=p1’ p1=p1” p2 - stałe. x2 u1 u2 x1

Zmiana ekwiwalentna p1=p1’ p1=p1” p2 - stałe x2 u1 u2 x1

Zmiana ekwiwalentna p1=p1’ p1=p1” p2 - stałe x2 u1 EV = m1 - m2. u2 x1

Zmiana kompensacyjna i ekwiwalentna Zmianę kompensacyjną można interpretować jako minimalną kwotę, jaką powinien otrzymać konsument gdybyśmy chcieli dokładnie zrekompensować mu wzrost cen. Zmianę ekwiwalentną można interpretować jako minimalną kwotę, o którą należałoby pomniejszyć dochód konsumenta (przed zmianą ceny), tak aby znalazł się w położeniu równie dobrym jak po zmianie ceny

EV, CS i CV Dla quasi-linowej funkcji użyteczności EV = CS= CV Dla quasi-liniowej f-cji użyteczności nie ma efektu dochodowego, dlatego ta sama zmiana dochodu potrzebna do rekompensaty, niezależnie od punktu odniesienia. Jeżeli występuje efekt dochodowy to: EV< CS< CV