Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

KINEMATYKA cz. 1

SPIS TREŚCI Działy mechaniki Pojęcie ruchu i układu odniesienia Względność ruchu Opis ruchu – układ współrzędnych Podział ruchów ze względu na tor Droga a przemieszczenie Ruch jednostajny prostoliniowy Szybkość i prędkość ciała w ruchu prostoliniowym Zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym Obliczanie drogi w ruchu jednostajnym prostoliniowym Obliczanie czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym Zadania o dwóch pociągach Ruch jednostajny prostoliniowy - podsumowanie

Jednym z podstawowych działów fizyki jest mechanika klasyczna , która opisuje ruch i odkształcenie ciał materialnych lub ich części na skutek ich wzajemnych oddziaływań oraz badająca stan równowagi między nimi. Działy mechaniki: STATYKA KINEMATYKA DYNAMIKA zajmuje się opisem samego ruchu ciał, bez wyjaśniania przyczyn zajmuje się badaniem związku pomiędzy oddziaływaniem ciał a ich ruchem zajmuje się równowagą układów sił działających na ciało pozostające w spoczynku

Ruchem nazywamy zmianę położenia ciała w czasie względem innego ciała lub układu ciał Ciało lub układ ciał względem którego obserwujemy położenie danego ciała nazywamy układem odniesienia. sytuacja Układ odniesienia1 stan Układ odniesienia2 Pasażer jadącego pociągu Stacja klejowa Jest w ruchu Półka w przedziale Jest w spoczynku Wazon na stole Okno Słońce Jest w ruchu ( ruch Ziemi) Mucha siedząca na wskazówce działającego zegara Tarcza zegara Wskazówka na której siedzi Rybak siedzący w płynącej łodzi Łódka W spoczynku Drzewa na brzegu W ruchu

Wnioski: Dane ciało, które porusza się względem jednego układu odniesienia, względem innego układu odniesienia może być w spoczynku. Ruch jest pojęciem względnym zależnym od układu odniesienia Stwierdzenie „ ciało jest w ruchu” oznacza, że w czasie zmienia się położenie tego ciała względem określonego układu odniesienia. Bez układu odniesienia nie można określić, czy ciało jest w ruchu, czy w spoczynku Obiekty naszego świata bywają spore. Fizycy często nie są zainteresowani dokładnym (ze wszystkimi szczegółami) opisywaniem położenia obiektów. W takiej sytuacji posługują się pojęciem punktu materialnego. Punkt materialny uosabia cały obiekt i w przybliżeniu przyjmujemy, że położenie tego punktu jest również umownym położeniem naszego obiektu. Oczywiście tego typu zabieg to "idealizacja fizyczna", czyli uproszczenie sobie rzeczywistości tak, aby było wygodniej ją opisywać. 

Z każdym układem odniesienia możemy powiązać znany z matematyki układ współrzędnych. Pozwala to na bardzo precyzyjną obserwację i zapisanie wniosków w postaci liczb. Jeśli ciało porusza się wzdłuż linii prostej to układ współrzędnych może mieć tylko jedną oś liczbową X ułożoną zgodnie z kierunkiem rzeczywistego ruchu. Na przykład sprinter na bieżni Jeśli ruch odbywa się na jakimś placu, powierzchni płaskiej powinieneś go opisać w układzie współrzędnych XY z dwoma prostopadłymi względem siebie osiami (przecinającymi się pod kątem prostym). W przypadku ruchu w przestrzeni konieczne jest użycie trójwymiarowego układu współrzędnych. Na przykład opisując ruch latającego owada w pomieszczeniu.

W zależności od sytuacji układ współrzędnych może więc być: a) osią liczbową w jednym kierunku b) układem dwóch osi wzajemnie prostopadłych (tzw. układ kartezjański na płaszczyźnie) c) układem trzech osi wzajemnie prostopadłych (układ kartezjański w przestrzeni) W każdym przypadku musimy podać punkt odniesienia (punkt początkowy układu współrzędnych) oraz jednostkę miary.

Ponieważ każdy ruch odbywa się w przestrzeni i czasie, stąd też w opisie ruchu muszą występować dwa elementy: określenie położenia ciała w przestrzeni i wyznaczenie czasu odpowiadającego temu położeniu. Wybieramy punkt na obserwowanym poruszającym się ciele. Wyobraźmy sobie, że punkt ten w każdej chwili zostawia ślad Linię wyznaczoną przez obrany punkt poruszającego się ciała nazywamy torem ruchu Ze względu na tor ruch dzielimy na: prostoliniowy krzywoliniowy W określonym czasie ciało pokona pewien odcinek toru, który nazywamy drogą. Drogą w ruchu nazywamy odcinek toru przebytego przez ciało w danym czasie. Wielkość fizyczna Symbol Jednostka Symbol jednostki czas t sekunda s droga metr m

Do opisu zmiany położenia ciała konieczne jest wprowadzenie wielkości wektorowej zwanej przemieszczeniem lub przesunięciem. Przemieszczenie ciała w pewnym odstępie czasu to wektor, którego początek znajduje się w początkowym położeniu ciała, a koniec w położeniu końcowym. Prostą, na której leżą punkty położenia początkowego i końcowego ciała nazywamy kierunkiem wektora przemieszczenia. droga przemieszczenie W ruchach prostoliniowych, odbywających się stale w tą samą stronę, wartość wektora przemieszczenia równa jest długości drogi przebytej przez to ciało. W innych ruchach ta równość nie zachodzi.

W tabelce umieszczono wyniki obserwacji pewnego ruchu prostoliniowego. Obserwacja Czas trwania ruchu - t [ s] Przebyta w tym czasie droga s [cm] Przebyta droga w ciągu każdej sekundy ruchu 1 2 5 3 10 4 15 20 6 25 Zauważamy, że w każdej sekundzie trwania ruchu ciało pokonuje taką samą drogę. Obserwowany przez nas ruch nazywamy ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Cechy ruchu jednostajnego prostoliniowego: Torem ruchu jest linia prosta. Ciało w dowolnych, ale jednakowych odstępach czasu przebywa jednakowe drogi. Droga przebyta przez ciało w tym ruchu jest wprost proporcjonalna do czasu jego trwania Przedstawmy wykres zależności drogi (s) od czasu (t) obserwowanego przez nas ruchu. Wykresem zależności drogi od czasu s(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest półprosta wychodząca z początku układu współrzędnych i nachylona pod katem ostrym do osi czasu.

przykład Chłopiec maszeruje ruchem jednostajnym prostoliniowym. W pierwszej sekundzie przebywa drogę 2 m. Jaką drogę przebędzie w drugiej sekundzie? W drugiej sekundzie przebędzie drogę 2 m /w jednakowych odstępach czasu przebywa jednakowe drogi/. Jaką drogę przebędzie w ciągu dwóch sekund? W ciągu dwóch sekund przebędzie drogę 4 m Jaką drogę przebędzie w dziesiątej sekundzie, a jaką w ciągu dziesięciu sekund? 2m; 20m;

Szybkość i prędkość ciała w ruchu prostoliniowym W życiu codziennym obserwując poruszające się ciało mówimy, że porusza się szybko lub wolno. W fizyce używa się wielkości fizycznej zwanej szybkością. Szybkość jest to wielkość fizyczna, określająca, jaką drogę przebywa ciało w jednostce czasu. Aby określić szybkość należy podać jej wartość, czyli jest to wielkość skalarna ( podobnie jak masa lub czas) szybkość Prędkość w ruchu prostoliniowym to iloraz przemieszczenia do czasu w jakim ono nastąpiło. Prędkość dla ruchu prostoliniowego oprócz informacji, jaką drogę przebywa ciało w jednostce czasu (szybkość), określa w jakim kierunku i w którą stronę dane ciało się przemieszcza. ( wielkość wektorowa) Pamiętajmy, że dla ruchu prostoliniowego wartość wektora przemieszczenia równa jest długości drogi przebytej przez to ciało.

Szybkość jest to wartość prędkości. W dalszych rozważaniach posługując się określeniem „prędkość”, będziemy pamiętać, że myślimy o jej wartości. Jak obliczyć wartość prędkości znając drogę i czas w jakim ciało ją przebyło? Jednostka prędkości w układzie SI [ v] = m/s W ruchu jednostajnym w równych odcinkach czasu ciało przebywa równe odległości – prędkość ruchu pozostaje stała (v= const) przykład v = 5m /s oznacza, że w ciągu sekundy ciało pokonuje drogę 5m. v = 36 km/h oznacza, że w ciągu godziny ciało pokonuje drogę 36 km v = 36km / h podajmy w [ m/s] 1h = 3600s ; 1km = 1000m 36km/h = 36 x 1000m / 3600s = 36000m/3600s = 10m/s

Wykres zależności prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym v = constans – prędkość w czasie trwania ruchu nie ulega zmianie przykład Pojazd porusza się ruchem prostoliniowym i w czasie t1 = 10s pokonał drogę s1 = 20m, w czasie t2 = 1 min drogę s2 = 120m, a w czasie t3 = 1h drogę s3 = 7, 2 km. Oblicz prędkości. Co możesz powiedzieć o ruchu pojazdu? Dane: t1 =10s; s1=20m; v1 = ? t2 = 1min= 60s; s2=120m; v2=? t3=1h = 3600s; s3 = 7,2 km=7200m; v3 =? V3 = 7200m/3600s V3 = 2m/s V1 = 20m/10s V1 = 2m/s V2 = 120m/60s V2 = 2m/s Prędkość w czasie trwania tego ruchu nie ulega zmianie v = const. Jest więc to ruch jednostajny prostoliniowy.

Obliczanie drogi w ruchu jednostajnym prostoliniowym DROGA = PRĘDKOŚĆ ∙ CZAS s = v ∙ t v dla danego ruchu jest wielkością stałą przykład Jaką drogę po czasie 20 min przebył rowerzysta jadący z prędkością 12km/h? Dane: t = 20 min = 1/3 h v = 12 km/h s = v ∙ t s = 12 ∙ 1/3 [ km ∙h / h = km] s = 4 km Rowerzysta w ciągu 20 min przebył drogę 4 km.

Obliczanie czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym Przekształcając wzór na drogę możemy wyznaczyć czas s = v ∙ t | : v s / v = t ► CZAS = DROGA / PRĘDKOŚĆ t= s /v przykład Po jakim czasie ciało poruszające się z prędkością 20 m/s pokona trasę 12 km? s = v ∙ t t= s / v Dane: s = 12 km = 12000 m v = 20m/s t = ? t = 12000 / 20 [ m∙ s / m = s ] t = 600s = 10 min Ciało pokona to drogę w czasie 10 min.

Ulubione zadania o dwóch pociągach Z miejscowości A wyrusza pociąg do miejscowości B i jedzie ze stałą prędkością vA = 72 km/h. W tym samym czasie z miejscowości B wyrusza pociąg, jadący ze stałą prędkością vB = 36 km/h. Po jakim czasie pociągi będą się mijać? Odległość miedzy miastami wynosi 360 km. sA sB Dane: vA = 72 km/h = 20m/s vB= 36 km/h = 10m/s S = 360 km = 360000m t = ? Odległość AB jest równa sumie dróg jakie przebędą do momentu spotkania oba pociągi sAB = sA + sB I Droga przebyta przez pociąg A do chwili spotkania sA = vA t II Droga przebyta przez pociąg B do chwili spotkania sB= vB t Wstawiając do I równania zależności II otrzymujemy: sAB = vA t + vB t III Z III równania wyznaczamy t : sAB = (vA + vB ) t ► t = sAB / (vA + vB ) t =360000m / ( 20 + 10) m/s t= 12000s = 200min = 3 h 20 min sA = 240 km; sB = 120km

Zależność prędkości od czasu S = vo∙ t pole prostokąta na wykresie wielkość symbol wzór jednostka droga s s= v ∙ t m prędkość v v = s/t m/s czas t t = s/v Zależność prędkości od czasu S = vo∙ t pole prostokąta na wykresie Zależność drogi od czasu

Bibliografia „ Nauczanie fizyki” H. Bonecki „ Fizyka VII” Rozenbajgier http://dydaktyka.fizyka.umk.pl/