Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

SPIS TREŚCI RUCH DRGAJĄCY (PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI) REZONANS MECHANICZNY FALA MECHANICZNA MECHANIZM POWSTAWANIA FALI SPRĘŻYSTEJ WIELKOŚCI OPISUJĄCE RUCH FALOWY RODZAJE FAL MECHANICZNYCH

Ruch drgający prosty jest ruchem najczęściej spotykanym w przyrodzie. Przykładami takiego ruchu są: ruch struny instrumentu, ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie, ruch wahadła ruch tłoka w silniku. Przyczyną tego ruchu jest siła sprężystości. RUCH DRGAJĄCY (PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI) Ruch drgający to proces fizyczny, w którym ciało porusza się w dwie strony wokół pewnego, stałego położenia równowagi. Ruch taki powtarza się okresowo, tzn. czas jednego pełnego drgnienia jest stały. Wielkości związane z tym ruchem: x - wychylenie w danej chwili, odległość ciała od położenia równowagi A - amplituda drgań, największe wychylenie z położenia równowagi T - okres drgań ƒ- częstotliwość drgań, ilość drgań w jednostce czasu

Drgania tłumione (gasnące) Z doświadczenia wiemy, że wahadło pobudzone jednorazowo do drgań przez wychylenie go z położenia równowagi waha się w miarę upływu czasu coraz słabiej, aż wreszcie zatrzymuje się. Świadczy to o rozpraszaniu energii. Drgania takie nazywamy drganiami tłumionymi lub gasnącymi. Drgania wymuszone Zanikaniu wahań wahadła można zapobiec przez okresowe pobudzanie go do ruchu. Jeżeli energia dostarczana w każdym impulsie pobudzającym zrównoważy energię rozpraszaną, to drgania wahadła staną się niegasnące. Takie drgania wzbudzone za pomocą zmieniających się okresowo sił zewnętrznych, albo też przenoszone z innego ciała drgającego nazywamy drganiami wymuszonymi. Drganiami własnymi lub swobodnymi nazywamy drgania układu bez oddziaływania z otoczeniem. Każde ciało sprężyste charakteryzuje się drganiami własnymi o stałym okresie. Drgają deski podłogi, ściany budynków, szyby w oknach, struny instrumentów muzycznych itd. Drgania własne to drgania o stałej amplitudzie. W rzeczywistości drgania własne, których amplituda nie zmienia się nie istnieją.

Ośrodek sprężysty to materiał posiadający tę właściwość,że pod wpływem przyłożonych sił odkształca się (cząstki zbliżają lub oddalają się od siebie) zaś po zdjęciu sił wraca do pierwotnej postaci. Tak obserwowana sprężystość jest wynikiem tego, że siły sprężyste (siły wzajemnego oddziaływania pomiędzy atomami ośrodka) przeciwdziałają siłom, które dążą do odkształcenia danego ośrodka. Przykłady ośrodków sprężystych: Gaz ( np. powietrze) Ciecz ( np. woda) Ciała stałe (np..metal, szkło) Próżnia to w rozumieniu tradycyjnym pojęcie równoważne pustej przestrzeni.

REZONANS MECHANICZNY Trzy wahadła matematyczne A, B i C są zaczepnie na wspólnej, poziomo zawieszonej lince. Wahadła A i C są jednakowej długości ( pamiętajmy, że okres drgań wahadła T zależy od jego długości) Jeżeli wprawimy w drgania wahadło A to jednocześnie wahadło C będzie wykonywało, początkowo słabe wahania o narastającej amplitudzie. Następnie sytuacja ulegnie odwróceniu- wahania wahadła C będą tłumione, A zaś zaczną narastać. Nie zaobserwowaliśmy drgań wahadła B Na huśtawce Siedząca osoba delikatnie kołysze, raz w jedną raz w drugą stronę. W ten sposób działa małymi porcjami siły raz w jedną raz w drugą stronę. Jeśli częstotliwość działania impulsów siły zostanie zgrana z tą z jaką huśtawka lubi drgać, czyli częstotliwością własną, to amplituda wychyleń zacznie rosnąć i szybko osiągnie znaczne wartości. Huśtawka ma swój własny okres drgań, im dłuższa, tym dłuższy. Dopasowując ruchy ciała do okresu drgań własnych huśtawki można huśtawkę bardzo wysoko rozbujać nie wkładając w to dużego wysiłku. Wahadło o określonej długości może pobudzić do drgań inne wahadło, o długości takiej samej lub niewiele się różniącej.

Istotne fakty: Każde ciało wykonujące drgania charakteryzuje się tzw częstotliwością drgań własnych ( dane ciało pobudzone do drgań wykonuje je z określoną i zawsze tą samą częstotliwością). Ciało wykonujące drgania ma pewien zasób energii, który przekazuje innym ciałom za pośrednictwem ośrodka sprężystego. Przekazywanie energii powoduje drgania ciał mających taka samą lub niewiele różniącą się częstotliwość drgań własnych. W opisywanych doświadczeniach mamy do czynienia ze zjawiskiem rezonansu. Rezonans mechaniczny to proces polegający na przekazywaniu drgań i energii między ciałami mającymi taką samą lub zbliżoną częstotliwość drgań własnych. Przekazywanie drgań i energii w zjawisku rezonansu odbywa się za pośrednictwem ośrodków sprężystych łączących ciała drgające.

Projektując silniki inżynierowie muszą dbać o to, aby drgania swobodne żadnej z ich części, nie pokrywały się z częstotliwością pracy silnika. Gdy oddział wojska przechodzi przez most, żołnierze nie idą równym marszem, tylko pozwala się im iść swobodnie. Jadąc autobusem, lub innym pojazdem, można zaobserwować, że przy pewnych prędkościach zaczynają "drżeć" szyby w oknach ( przy innych prędkościach tego nie obserwujemy). Niekiedy Regularne, okresowe, nawet niezbyt silne podmuchy wiatru potrafią zniszczyć pokaźnych rozmiarów most. Podczas lotu powstają turbulencje, które wprawiają samoloty w drgania. Konstrukcje samolotów są nitowane, a na nitach muszą być luzy.

FALA MECHANICZNA (SPRĘŻYSTA) Jeśli rzucimy do wody kamień, to obserwujemy, że od miejsca zderzenia kamienia z wodą rozchodzi się zaburzenie. Podczas trzęsień Ziemi rozsiana po całym globie stacje sejsmiczne rejestrują to trzęsienie, dzięki rozchodzeniu się zaburzenia. Odkształcono fragment ośrodka np. wrzucono kamień do wody. Cząstki ośrodka wykonują drgania i przekazują je cząstkom sąsiednim. Nastąpiło przenoszenie ruchu drgającego z jednego miejsca (punktu) ośrodka w inne. Rozchodzące się zaburzenie sprężyste nazywa się falą mechaniczną (sprężystą), a sam ruch ruchem falowym

MECHANIZM POWSTAWANIA FALI SPRĘŻYSTEJ I.Rozpatrywany ośrodek jest ośrodkiem sprężystym II.Wychylenie elementu ośrodka z położenia równowagi powoduje jego drgania wokół tego położenia III.Dzięki sprężystym właściwościom ośrodka drgania te są kolejno przekazywane do coraz dalszych jego części – zaburzenie (fala) rozchodzi się w całym ośrodku UWAGA!!! Sam ośrodek, jako całość, nie przesuwa się wraz z falą. Jego części wykonują jedynie drgania w ograniczonej części przestrzeni. Fala (zaburzenie) przesuwa się od źródła (drgającego ciała przekazującego swoje drgania cząsteczkom ośrodka) ruchem jednostajnym Fale mechaniczne przenoszą energię poprzez materię ( ośrodek sprężysty) dzięki przemieszczaniu się w niej zaburzenia, a nie na skutek przenoszenia samej materii. Do rozchodzenia się fal mechanicznych niezbędny jest ośrodek materialny posiadający sprężystość i bezwładność.

Ruch falowy podobnie jak ruch drgający opisują: A. amplituda A, (amplituda fali to równocześnie amplituda drgań w danym punkcie w przestrzeni) A.okres T Okres fali to okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala. C. częstotliwość drgań ƒ. Częstotliwość fali to częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala. Z amplitudą fali związane są określenia: grzbiet fali i dolina fali. Grzbietem fali nazywamy maksymalne górne wychylenie cząsteczek ośrodka z położenia równowagi, Doliną fali nazywamy maksymalne dolne wychylenie ośrodka z położenia równowagi. WIELKOŚCI OPISUJĄCE RUCH FALOWY

Długość fali Odległość pomiędzy sąsiednimi grzbietami (dolinami) nazywamy długością fali i oznaczamy symbolem λ (lambda). Jest to droga, jaką przebywa fala w czasie jednego pełnego drgnienia. Szybkość fali Fala w danym ośrodku (jednorodnym) rozchodzi się z określoną stałą szybkością ruchem prostoliniowym. Wzór na długość fali: v - szybkość fali, T - okres fali.

Kawałek drewna unosi się na wodzie od najniższego do najwyższego położenia w czasie 1s. Odległość między sąsiednimi grzbietami wynosi 6m. Oblicz szybkość rozchodzenia się fali na wodzie. Odległość między sąsiednimi grzbietami to długość fali λ = 6m Odległość od najniższego do najwyższego położenia to połowa długości fali ½ λ, 1s stanowi połowę okresu fali ½ T = 1s okres fali T = 2s Korzystając ze wzoru na długość możemy wyznaczyć szybkość rozchodzenia się fali na wodzie λ = v T --- > v = λ / T v = 6m / 2sv = 3 m/s Szybkość rozchodzącej się fali na wodzie wynosi 3m/s

Biorąc pod uwagę kierunek drgań cząsteczek (elementów ośrodka) w stosunku do kierunku rozchodzenia się fali dzielimy je na: fale poprzeczne, fale podłużne, RODZAJE FAL MECHANICZNYCH FALA POPRZECZNA Przykładem może być fala rozchodząca się wzdłuż sznura. 1.Widzimy, że w początkowej chwili sznur jest równomiernie rozciągnięty w kierunku poziomym. 2. Następnie wprowadzamy lewą stronę sznura w drgania. W konsekwencji początek raz znajduje się powyżej a po pewnym czasie, po przejściu przez położenie równowagi, poniżej tego położenia. 3.Kiedy początek sznura (lewa strona) wykonuje drgania w kierunku pionowym, prostopadle do niego w kierunku poziomym rozchodzi się zaburzenie. 4.Nie tylko pierwszy fragment sznura wykonuje drgania w kierunku pionowym. Każdy inny dowolnie wybrany element do którego dotarło zaburzenie, również tak zaczyna drgać. Najniższa część rysunku pokazuje, na jaką odległość dodarła wędrująca wzdłuż sznura fala do momentu do kiedy były wykonywane drgania.

Fala poprzeczna to taka fala, której cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. FALA PODŁUŻNA Przykładem może być fala rozchodząca się wzdłuż sprężyny. Początek sprężyny jest pobudzany do drgań w kierunku poziomym; raz w prawo raz w lewo tak, że zwoje sprężyny cyklicznie są ściskane a następnie rozciągane..Obserwujemy zagęszczanie się zwojów sprężyny w pobliżu miejsca uderzenia i przesuwanie się tego zagęszczenia wzdłuż jej osi, przy czym kierunek drgań zwojów sprężyny, jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali. Fala podłużna jest to fala, której cząsteczki ośrodka drgają w kierunku zgodnym z kierunkiem rozchodzenia się fali.

Do każdej wielkości dopisz jednostkę: częstotliwość długość fali okres amplituda szybkość fali Fala przemieściła się z punktu A do punktu B w czasie 9 sekund. Ile wynosi okres drgań cząsteczek tego ośrodka? Porównaj ze sobą następujące pary wzorów: s = v t oraz λ = v T. Jakie wynikają z tego porównania wnioski? Pracujący silnik autobusu stojącego na przystanku pobudza do drgań rezonansowych szybę okienną przy 600 obrotach na minutę. Jaka jest częstotliwość drgań własnych szyby?

Bibliografia Poradnik dla nauczyciela H. Bonecki Repetytorium gimnazjalisty M. Tworowska