Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

SPIS TREŚCI Masa i jej jednostki Pęd ciała Uogólniona postać II zasady dynamiki Zasada zachowania pędu Zderzenia sprężyste i niesprężyste Siła nacisku Siła tarcia

Przeszkoda; 2 kulki o jednakowych objętościach – żelazna i drewniana Obserwujemy skutki zderzenia kulek z przeszkodą Skutki te nie są jednakowe – kulka metalowa znacznie przesunęła przeszkodę, zaś kulka drewniana tylko ją poruszyła. Kulka żelazna ma większą bezwładność niż kulka drewniana. Ciała mające większą bezwładność trudniej jest zatrzymać. W celu ilościowego określenia bezwładności wprowadzono w fizyce wielkość zwaną masą. Dwa wózki o masach m 1 i m 2 – jeden ze sprężyną W wyniku takiego samego oddziaływania (III zasada dynamiki) wózki uzyskują różne przyspieszenia.

Pomiędzy przyspieszeniem wózków a ich masami zachodzi związek: a 1 = przyspieszenie I wózka a 2 = przyspieszenie II wózka m 1 = masa I wózka m 2 = masa II wózka Przyspieszenia jakie uzyskują ciała są odwrotnie proporcjonalne do ich mas. Pomnóżmy licznik i mianownik lewej strony równania przez czas t Korzystając z własności proporcji otrzymujemy: Pamiętając, że szybkość to wartość prędkości i że zwroty prędkości wózków były przeciwne możemy zapisać to równanie wektorowo

Jak określić masę ma ciała? -przez obserwację skutków dynamicznych tej samej siły działającej na ciało badane i ciało przyjęte jako wzorzec masy (czyli kilogram!) miligrammg0, kg gramg0,001 kg dekagramdag0,01 kg kilogramkg1 tonat1000 kg Podstawowe jednostki masy Podczas oddziaływania dwóch ciał wartość prędkości pierwszego zmieniła się o 2 m/s, a wartość prędkości drugiego o 6 m/s. Które z tych ciał ma większą masę i ile razy? Pierwsze ciało ma trzykrotnie większą masę.

Iloczyn masy i prędkości ciała nazywamy pędem ciała i oznaczamy symbolem Pęd ciała jest wielkością wektorową (kierunek i zwrot taki jak prędkości). Jednostka pędu: Gdy ciało jest w spoczynku v = 0 m/s to pęd ma wartość zerową Oblicz wartość pędu samochodu o masie 800 kg, poruszającego się z prędkością 72 km/h przykład Dane: m = 800 kg v = 72 km/h = 20 m/s p = m v p= 800 kg 20 m/s p = kg m/s

przykład Z działa o masie 11000kg następuje strzał w kierunku poziomym. Masa pocisku wynosi 54kg. Oblicz prędkość, z jaką działo zostało odrzucone wstecz, jeśli prędkość pocisku wynosi 900m/s Dane: m d = 11000kg m p = 54kg vp = 900 m/s szukane v d = ? wartość pędu pocisku =wartość pędu działa Działo zostało odrzucone z prędkością 4,42 m/s. Chłopiec o masie 50kg wyskoczył z łódki znajdującej się przy brzegu z szybkością 2m/s Łódka zaczęła się oddalać z szybkością 0,5m/s. Jaka była masa łódki? Dane: v 1 = 2m/s m 1 = 50kg v 2 = 0,5m/s - szukane m 2 = ? Masa łódki to 200 kg.

a przyspieszenie (ciało przyspiesza na określonym kierunku w jedną ze stron tego kierunku). F, siła wypadkowa (siła ta działając na ciało nadaje mu przyspieszenie zgodne z kierunkiem i zwrotem swego działania. 1/m, odwrotność masy czyli nasz współczynnik proporcjonalności. Matematyczny zapis II zasady dynamiki: zmiana pędu

Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne (układ zamknięty), to pęd całego układu nie zmienia się. Siły wewnętrzne nie mogą zmienić jego pędu. (n - liczba ciał wchodzących w skład układu) Zmienić pęd układu może tylko siła działająca z zewnątrz układu. Jeżeli, stojąc sobie na bardzo śliskim lodzie i odepchniemy od siebie stojące też na tym lodzie sanki, to uzyskają one pęd w jedna stronę, ale my z kolei też zaczniemy ślizgać się po lodzie w kierunku przeciwnym. W układzie My - Sanki obowiązuje zasada akcji i reakcji - my odpychamy sanki, ale sami też odpychamy się od sanek. Pęd niesiony przez odepchnięte sanki jest równoważony przez pęd odpychającego skierowany przeciwnie - w sumie pęd całego układu nie zmienia się. przykład

Zderzenia to krótkotrwałe oddziaływanie wzajemne, dwóch lub większej ilości poruszających się ciał, zachodzące z małej odległości. W obydwu przypadkach spełniona jest zasad zachowania pędu. Różnica polega na tym, że w przypadku zderzeń sprężystych energia jest zachowana, zaś w przypadku niesprężystych nie jest. Przykłady zderzeń sprężystych: a) uderzenie piłki w ścianę b) zderzenie kul bilardowych Przykłady zderzeń niesprężystych: a) uderzenie kropli wody w szybę b) zderzenie doniczki z ziemią c) uderzenie samochodu w drzewo.

przykład Kulka z plasteliny o masie 200g poruszając się z szybkością 10 m/s uderza w ścianę i przykleja się do niej. Ile wynosiła zmiana wartości pędu tej kuli? Jest to przykład zderzenia niesprężystego. Prędkość końcowa kulki wynosi 0 m/s. Dane: m = 0,2kg v p – 10 m/s V k = 0 m/s p p = m v p p k = m v k p = p p - p k p = 0,2kg 10 m/s – 0,2kg 0 m/s p = 2 kg m/s Zmiana wartości pędu wynosiła 2 kg m/s.

Siła nacisku (nacisk) Jedna z najczęściej spotykanych w naszym codziennym świecie sił. Siły tej zazwyczaj nie wiążemy z jakimś konkretnym oddziaływaniem, lecz z rolą jaką pełni wobec ciał. W typowych sytuacjach mikroskopowa natura zjawiska jest taka, że atomy jednego ciała działają na atomy drugiego za pomocą sił elektromagnetycznych. Siła nacisku zawsze związana jest z jakąś powierzchnią. Kierunek siły nacisku Bez względu na to jak sama powierzchnia jest ustawiona, to nacisk na nią jest zawsze prostopadły do powierzchni. Siła reakcji podłoża Jest to siła prostopadła do podłoża, z jaką działa ono na ciało znajdujące się na nim.

Przyłożona do klocka siła zewnętrzna F jest równoważona przez siłę tarcia fs. Gdy F rośnie, fs także wzrasta, aż do osiągnięcia pewnej wartości maksymalnej. Klocek zaczyna się ślizgać po stole, poruszając się ruchem przyspieszonym w kierunku siły F. Jeśli klocek ma się poruszać ze stałą prędkością, to siłę F trzeba zmniejszyć w stosunku do wartości maksymalnej, która była potrzebna do wprawienia klocka w ruch. Siła tarcia to siła, która występuje między stykającymi się powierzchniami dwóch ciał. Jest siłą bierną, tzn., że pojawia się wtedy, gdy na stykające się ciała zaczynają działać siły równoległe do podłoża. Siła tarcia to siła, która występuje między stykającymi się powierzchniami dwóch ciał. Jest siłą bierną, tzn., że pojawia się wtedy, gdy na stykające się ciała zaczynają działać siły równoległe do podłoża.

TARCIE STATYCZNE ( SPOCZYNKOWE) Tarcie statyczne to siła działająca między ciałem spoczywającym na powierzchni, a tą powierzchnią. Siła tarcia statycznego jest styczna do powierzchni styku dwóch nieruchomych ciał. Siła tarcia statycznego rośnie wraz z siłą, która chce wprawić ciało w ruch. Maksymalna wartość siły tarcia statycznego zależy od rodzaju powierzchni i siły nacisku ciała na powierzchnię. Ciało zacznie się poruszać dopiero wtedy, gdy siła zewnętrzna pokona maksymalną siłę tarcia statycznego.

TARCIE KINETYCZNE Tarcie kinetyczne jest to siła styczna do powierzchni dwóch ciał przemieszczających się względem siebie. Siła ta hamuje ruch ciała i tym samym jest przyczyną opóźnienia. Jej wartość wyrażamy wzorem: T = f · N T – wartość siły tarcia kinetycznego, f – współczynnik tarcia kinetycznego zależny od rodzaju stykających się powierzchni, N – wartości siły nacisku działającej prostopadle do powierzchni, po której przesuwa się ciało. Tarcie statyczne jest większe od kinetycznego! (aby wprawić ciało w ruch trzeba zadziałać większą siłą niż później, gdy chcemy je w tym ruchu utrzymać).

Jeśli odpowiednio mocno przyciśniemy książkę do ściany to nie zsuwa się w dół Wniosek: siła tarcia zależy od siły nacisku Wniosek: wielkość powierzchni wzajemnego kontaktu nie wpływa na wartość siły tarcia. Wniosek: siła tarcia zależy od rodzaju powierzchni trących. Z życia codziennego wiemy, że sanki można łatwo wprawić w ruch na śniegu, ale na drodze asfaltowej jest już trudniej. Sprawdźmy jaka siła jest potrzeba aby wprawić prostopadłościan w ruch, gdy zmienimy wielkość powierzchni jego kontaktu z deską:

Wartość siły tarcia zależy od: wartości siły nacisku rodzaju powierzchni ciał trących Wartość siły tarcia zależy od: wartości siły nacisku rodzaju powierzchni ciał trących Wartość siły tarcia nie zależy od: pola powierzchni styku ciał przemieszczających się względem siebie Wartość siły tarcia nie zależy od: pola powierzchni styku ciał przemieszczających się względem siebie Zależnie od sposobu przemieszczania się jednego ciała po drugim tarcie kinetyczne dzielimy na: Tarcie poślizgowe (suwne) –gdy jedno ciało ślizga się po powierzchni drugiego Tarcie toczne – gdy jedno ciało toczy się po powierzchni drugiego. Tarcie poślizgowe jest większe od tocznego! przykład Podczas hamowania samochodu hamulce powodują zmianę rodzaju tarcia z tocznego na poślizgowe, dzięki czemu samochód może szybko się zatrzymać

Przyczyny występowania tarcia Główną przyczyną tarcia są nierówności powierzchni. Jeżeli jedno ciało porusza się po powierzchni drugiego, to nierówności te zachodzą na siebie i utrudniają ich wzajemne przesuwanie. Drugą przyczyną występowania tarcia jest wzajemne przyciąganie się cząsteczek znajdujących się na powierzchniach stykających się ciał. Znaczenie tarcia Ma olbrzymie znaczenie w życiu codziennym i technice. Tarcie jest niezbędnym warunkiem poruszania się istot żywych oraz innych ciał. Nie dopuszcza do powstawania poślizgu. Sprzęganie, hamowanie, uzyskiwanie przyczepności, taśmociągi, hamulce, maszyny wyciągowe w kopalniach, koła napędzające pojazdy kołowe ) Często tarcie jest zjawiskiem niepożądanym, gdyż powoduje znaczne straty energii na pokonanie tarcia oraz powoduje niszczenie części maszyn. W celu zmniejszenia tarcia stosuje się środki smarne, a także zastępuje się tarcie suwne tarciem tocznym. Podstawowym celem smarowania jest zmniejszanie oporów ruchu (tarcia) oraz wyeliminowanie lub zminimalizowanie zużycia powierzchni.

Bibliografia Fizyka – M.Rozenbajgier Testy z fizyki – H. Kaczorek Repetytorium gimnazjalisty M. Tworowska