1 informatyka +
2 TYTUŁ: DZIELENIE WIELOMIANÓW - schemat Hornera - AUTORZY: Paweł Królikowski Agnieszka Brzostek
Dzielenie wielomianów (a n x n + a n-1 x n a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ) : (x – c) = ? n – stopień wielomianu a n, …, a 0 – współczynniki liczbowe wielomianu Przykład: Podzielmy wielomian postaci: x 3 + x x - 8 przez dwumian x-4 3
Dzielenie wielomianów 4 Krok 1 Przepisujemy współczynniki liczbowe wielomianu do odpowiednich komórek tabeli 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a0 1 Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 5 Krok 1 Przepisujemy współczynniki liczbowe wielomianu do odpowiednich komórek tabeli 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a0 11 Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 6 Krok 1 Przepisujemy współczynniki liczbowe wielomianu do odpowiednich komórek tabeli 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 7 Krok 1 Przepisujemy współczynniki liczbowe wielomianu do odpowiednich komórek tabeli 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 8 Krok I1 Przepisujemy pierwiastek dwumianu x-4 do tabeli: c = 4 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 9 Krok I1 Przepisujemy pierwiastek dwumianu x-4 do tabeli: c = 4 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 10 Krok III Przepisujemy wartość a3 = 1 do komórki b3 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0
Dzielenie wielomianów 11 Krok III Przepisujemy wartość a3 = 1 do komórki b3 1x 3 + 1x x - 8 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 1
Dzielenie wielomianów 12 Krok IV Obliczamy wartość komórki b2 Mnożymy wartość c = 4 przez wartość b3 = 1: Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 1
Dzielenie wielomianów 13 Krok IV Obliczamy wartość komórki b2 Wynik umieszczamy w odpowiednim miejscu tabeli Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 1
Dzielenie wielomianów 14 Krok IV Obliczamy wartość komórki b2 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 1
Dzielenie wielomianów 15 Krok IV Obliczamy wartość komórki b2 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 1
Dzielenie wielomianów 16 Krok IV Obliczamy wartość komórki b2 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 1
Dzielenie wielomianów 17 Krok IV Obliczamy wartość komórki b2 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 15
Dzielenie wielomianów 18 Krok V Obliczamy wartość komórki b1 Mnożymy wartość c = 4 przez wartość b2 = 5: Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 15
Dzielenie wielomianów 19 Krok V Obliczamy wartość komórki b1 Wynik umieszczamy w odpowiednim miejscu tabeli Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 15
Dzielenie wielomianów 20 Krok V Obliczamy wartość komórki b1 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 15
Dzielenie wielomianów 21 Krok V Obliczamy wartość komórki b1 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 15
Dzielenie wielomianów 22 Krok V Obliczamy wartość komórki b1 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b0 15
Dzielenie wielomianów 23 Krok V Obliczamy wartość komórki b1 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 24 Krok VI Obliczamy wartość komórki b0 Mnożymy wartość c = 4 przez wartość b1 = 10: Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 25 Krok VI Obliczamy wartość komórki b0 Mnożymy wartość c = 4 przez wartość b1 = 10: Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 26 Krok VI Obliczamy wartość komórki b0 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 27 Krok VI Obliczamy wartość komórki b0 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 28 Krok VI Obliczamy wartość komórki b0 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 29 Krok VI Obliczamy wartość komórki b0 Dodajemy Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 30 Ostatecznie otrzymujemy kolejne wartości współczynników b3, b2, b1, b0 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 31 Ostatecznie otrzymujemy kolejne wartości współczynników b3, b2, b1, b0 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 32 Ostatecznie otrzymujemy kolejne wartości współczynników b3, b2, b1, b0 Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów 33 Reszta z dzielenia Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b
Dzielenie wielomianów Reszta z dzielenia Współczynniki liczbowe wielomianu a3a2a1a Współczynniki liczbowe otrzymanego wielomianu b3b2b1b