Najsłynniejsze piramidy egipskie i inne starożytne budowle Gimnazjum nr 14 Najsłynniejsze piramidy egipskie i inne starożytne budowle Mateusz OLCZYK Matematyka Semestr II kl. II GB Paweł BEZDEL Kamil MĘCIK

Piramidy Piramidy istnieją na całym świecie, pod każdą szerokością geograficzną. Bardzo fascynujące jest, a w zasadzie było, zainteresowanie taką formą budownictwa i to w czasach, kiedy w zasadzie nie istniały możliwości komunikowania się między kontynentami, a więc wymieniania doświadczeń. Najbardziej znane piramidy to oczywiście piramidy egipskie oraz piramidy z Ameryki Południowej. Jednak od zawsze wyobraźnię ludzi rozpalały te pierwsze, z kilku powodów. Przede wszystkim jest wśród nic największa piramida, zbudowana w historii ludzkości - piramida Cheopsa. Rozpalała one wyobraźnię do tego stopnia, że przypisywano im właściwości nadnaturalne.

Piramidy Twierdzi się nawet, że piramida ta powstała z pomocą jakiś tajemniczych sił pozaziemskich, jednak jak do tej pory nie ma na to zbyt przekonywujących dowodów i raczej tego typu historie można pominąć milczeniem. Jednak zainteresowanie piramidami wzrosło ponownie po zainteresowaniu się nimi archeologów, pierwszych wizytach w ich wnętrzu oraz tajemniczych zgonach naukowców. Istnieje hipoteza mówiąca, że mniejsze z piramid, powstałe wokół piramid Cheopsa są faktycznie jej kopiami, stworzonymi dużo później.

Piramidy w Gizie

Piramida Chefrena Piramida Chefrena (Chafre) zbudowana została ok. 2540 r p.n.e. Chefren był czwartym władcą starożytnego Egiptu IV dynastii. Był synem Cheopsa i ojcem Mykerinosa. Zbudował drugą co do wielkości (143,5 m), po piramidzie Cheopsa piramidę w Gizie oraz Sfinksa. Za panowania Chefrena kult boga słońca Re stał się religią państwową. Chefren wysłał ekspedycję na półwysep Synaj (do kamieniołomów i kopalni turkusów) oraz do kamieniołomów granitu w okolicach Abu Simbel. Zbudowana przez Chefrena piramida posiada najpełniej zachowany kompleks grobowy z całej grupy piramid w Gizie.

Piramida Chefrena Pierwotne jej wymiary wynoszą: 145,5 m wysokości, podstawa kwadratowa o boku 215,5 m i kąt nachylenia 53°10'. Dolna świątynia nazywana dawniej Świątynią Sfinksa została odkopana w 1853. Wnętrze świątyni zbudowane jest wapienia i czerwonego granitu. Piramida ma dwa wejścia od strony północnej: jedno na wysokości 11 m od ziemi, drugie na poziomie terenu o parę metrów od piramidy. Korytarze prowadzą do poziomego przejścia, które kończy się komorą grobową. Dolna jej część wykuta została w pierwotnej skale, górna oraz strop namiotowy znajdują się wewnątrz rdzenia piramidy. Sarkofag wykonany z pięknie polerowanego granitu został wpuszczony w podłogę w końcu komory. Na południowej ścianie komory Belzoni, odkrywca wejścia do piramidy i jej badacz, umieścił swoje nazwisko i datę - 1818.

Piramida Mykerinosa Pyramida Mykerinosa, zbudowana ok. 2525 r p.n.e. przez Mykerinosa staroegipskiego władcę z IV dynastii, syna Chefrena, wnuka Cheopsa.Pierwotne jej wymiary wynoszą: (67 m wysokości, podstawa - 108 m, 51° nachylenie boków). Dolna świątynia grobowa leży koło muzułmańskiego cmentarza i jest zbudowana z cegły mułowej. Znaleziono tu triadę łupkową Mykerinosa oraz fragmenty innych posągów. Obok świątyni grobowej stoją trzy małe piramidki, z których jedna jest zwykłą piramidą pomocniczą i przypuszczalnie należy do królowej Chamerenebty, siostry-żony Mykerinosa. Piramida utraciła większość ze swojej wapiennej licówki. Ucierpiała również jej zasadnicza konstrukcja, a zwłaszcza jej bok północny przecięty głębokim wykopem. W 1196 wezyr jednego z kalifów egipskich, Karakusz próbował zniszczyć te piramidę jako pomnik bałwochwalczych władców. Komora grobowa zawierała wspaniały sarkofag, który w czasie transportu do Anglii zatonął u wybrzeży Portugalii.

Piramida Cheopsa Piramida Cheopsa, Wielka Piramida – egipska piramida, znajdująca się w Gizie nieopodal Kairu, wzniesiona ok. 2560 r. p.n.e. prawdopodobnie wg projektu Hemona, będąca częścią nekropolii memfickiej, według powszechnie akceptowanej przez środowiska naukowe teorii, stanowiąca w starożytności miejsce pochówku faraona Cheopsa (egip. Chufu). Piramida Cheopsa oraz stojące obok niej piramidy Chefrena i Mykerinosa to najbardziej znany zespół piramid. Obok piramidy Chefrena postawiono monumentalny pomnik Sfinksa. Największa z piramid, piramida Cheopsa, uznana została przez starożytnych Greków za jeden z Siedmiu Cudów Świata.

Piramida Cheopsa Postawiona została na sztucznie wyrównanym terenie (zmierzone różnice poziomu wynoszą do 2,0 cm). Piramida zorientowana jest zgodnie z kierunkami świata. Boki jej są zwrócone dokładnie na północ, południe, wschód i zachód. Wielkie bloki kamienne, ważące po 2,5 tony (największe nawet około 15 t - cała budowla składa się z ponad 2,3 mln takich bloków, co sprawia, że piramida Cheopsa jest najcięższą budowlą stworzoną przez człowieka – ma masę ponad 6 milionów ton), zostały ustawione z wielką precyzją. Ściany obłożono licem wapiennym z kamieniołomów w Tura. Z obudowy tej pozostały jedynie fragmenty w jej najniższych warstwach. Ścięty wierzchołek piramidy spowodował, że jej wysokość zmalała do 138,75 m.

Przekrój Wielkiej Piramidy Legenda: A - Wejście główne, B - Komnata królowej, C - Komnata króla, D – Korytarz, E - Tunele wychodzące w stronę świętych gwiazd dla Egipcjan, F - Komnata nad komnatą królewską, G - Tunel wykopany prawdopodonie przez złodziei, H - Ślepy tunel I - Fałszywa komnata dla oszukania złodziei

Rodzaje piramid Mastaba – jest to najstarszy typ monumentalnych nagrobków w starożytnym Egipcie. Budowa ma jedną kondygnację, a jej zewnętrzne ściany są lekko nachylone. Piramida schodkowa – szereg malejących, nakładających się na siebie mastab. Taką piramidą schodkową jest piramida faraona Dżesera w Sakkarze o wysokości 60 metrów i podstawie 121 na 109 metrów. Piramida łamana – takim typem piramidy jest piramida króla Snofru w Dahszur. Kąt nachylenia krawędzi do podstawy zależy od „piętra” piramidy i wynosi 54°27’ w części dolnej i 43°22’ w części górnej. Budowla ma podstawę o wymiarach 188 na 188 metrów i 97 metrów wysokości. Piramida właściwa (klasyczna) – ostateczną formę idealnego ostrosłupa osiągnęła piramida Cheopsa, największa z trzech piramid w Gizie. Ma podstawę o wymiarach 230 na 230 metrów i jest wysoka na 146 metrów.

Technologia budowy Rampa spiralna – ta hipoteza zakłada istnienie jednej rampy, szerokiej na 15 m, z 5 do 7,5 procentowym spadkiem, która jak spirala oplata całą piramidę. Zastrzeżenie: jak budowniczowie rozwiązywali problem zakrętów, szczególnie blisko szczytu? Rampa zygzakowata – z każdej strony piramidy, aż do szczytu, zygzakiem wznosi się rampa. Zastrzeżenie: niewielki kąt nachylenia być może sprzyja licowaniu, ale budowa jest niemożliwa. Rampa prostopadła – ta hipoteza sugeruje, że istniała rampa prostopadła do budowli, wydłużająca się w miarę wznoszenia się piramidy. Zastrzeżenie: aby osiągnąć szczyt piramidy Cheopsa, przy stałym nachyleniu 10-12 stopni, rampa musiałaby mieć długość ponad półtora kilometra. Archeolodzy wciąż nie potrafią jednoznacznie stwierdzić, w jaki sposób starożytni Egipcjanie budowali piramidy. Jak widać - formułowane są bardzo różne hipotezy.

Piramidy na świecie Zagadkowe piramidy leżą w wielu odległych od siebie miejsc. Skąd takie zamiłowanie ludów nie mających wedle oficjalnej nauki żadnych ze sobą kontaktów do tego właśnie a nie innego kształtu ? Kilka tysięcy lat przed Chrystusem ludzie z różnych kontynentów ponoć nie byli w stanie kontaktować się ze sobą. A jednak w różnych zakątkach świata w innym czasie stanęły podobne budowle. Jeśli połączyć linią na mapie świata miejsca, gdzie powstały, to okaże się, że łańcuch piramid opasuje ziemię. Najbardziej odważną hipotezą jest, iż pierwsze piramidy zbudowano na mitycznej Atlantydzie. Po tajemniczej katastrofie Atlantydy, na której kwitła wspaniała cywilizacja, ocalali Atlantydzi ruszyli w różne strony świata, zakładając kolonie, ucząc tubylców m.in. uprawy roli i z sobie tylko znanych powodów wznosząc piramidy. A oto gdzie oprócz Egiptu możemy odnaleźć piramidy:

Piramidy na świecie Wyspy Kanaryjskie Chiny

Piramidy na świecie Włochy Irak,Sudan,Indonezja

Piramidy na świecie Polska

Tajemnice piramid W starożytności stawnych było siedem budowli, które każdy chciał zobaczyć ze względu na ich ponadczasowe piękno- ogrody Semiramidy w Babilonie, posąg Zeusa w Olimpii, świątynia Artemidy w Efezie, Mauzolum w Halikarnasie, Kolos z Rodos, latarnia morska na wyspie Faros oraz jedyny zachowany do naszych czasów cud świata - Wielka Piramida. Wszystko co wiemy na pewno, mieści się w kilku słowach: wiemy na pewno tylko to, że Wielka Piramida stoi w Egipcie. Bo, co do czasu budowy, sposobu budowy, przeznaczenia piramidy, jej pierwotnego wyglądu - nie wiemy nic! Mamy tylko całą masę teorii i hipotez.

Oto przykłady: Wg pewnej teorii, w wymiarach piramidy zawarto kilkanaście zaawansowanych wzorów matematycznych oraz zapisano wymiary naszej planety np.: Piramida stoi prawie dokładnie na osi Północ-Południe. Kiedyś stała dokładnie na osi N-S, odchylenie powstało wskutek dryfu kontynentów. Południk biegnący przez piramidę jest najdłuższym biegnącym przez ląd. Dzieli on jednocześnie morza i kontynenty na dwie równe części. Kąty piramidy dzielą Deltę Nilu na dwie równe części. Leży ona w centrum masy lądu stałego Ziemi.

Południk przechodzący przez środek piramidy tworzy z równoleżnikiem przechodzącym przez piramidę Mykerinosa i z linią prostą łączącą te dwa punkty trójkąt pitagorejski. Stosunek długości i objętości piramidy odpowiada stosunkowi promienia do powierzchni koła. Wysokość piramidy podniesiona do dziesiątej potęgi jest równa średniej odległości Ziemi od Słońca. Piramida jest zegarem słonecznym, pokazującym pory i długość roku. Odległość do bieguna S (Południowego) jest równa odległości do środka Ziemi i odległości od bieguna do środka Ziemi. Obwód podstawy podzielony przez podwójną wysokość daje liczbę Pi=3,1416. Piramida od końca lutego do potowy października nie rzuca w południe żadnego cienia. Masa sarkofagu podniesiona do piętnastej potęgi jest równa masie Ziemi. Długość boku podstawy wynosi 365,342 łokci egipskich i jest równa liczbie dni roku słonecznego w tropikach.

Matematyka Chciałbym zwrócić uwagę na to także czym tak naprawdę są nasze piramidy. Odpowiedź brzmi – ostrosłupem prawidłowym czworokątnym, ale jeśli zajrzeć głębiej to wygląda ona nieco inaczej. Przykłady ostrosłupa prawidłowego czworokątnego*

Wielościany Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów. Każdy wielościan utworzony jest z ścian – wielokątów które razem tworzą powierzchnię wielościanu; krawędzi, będących bokami ściany; wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu.

Przykłady matematycznych wielościanów Czworościan ścięty Dwunastościan przycięty Ośmiościan foremny

Budowle w kształcie wielościanów

Ogród zoologiczny w Libercu

Paryż – La Vilette

Wielościany wokół nas Wielościany to nie tylko bryły czy też budowle ale i także inne mniejsze rzeczy takie jak lampy, ozdoby czy nawet place zabaw…

Zastosowanie wielościanów w codziennym życiu

Inne starożytne budowle Piramidy, piramidami nie możemy zapominać o dalszej części naszej prezentacji mianowicie – innych starożytnych budowlach. Piramidy to jedno dzieło, ale istnieją inne równie niesamowite które chcielibyśmy wam przedstawić..

Koloseum Koloseum, oficjalnie w starożytności Amfiteatr Flawiuszów – amfiteatr w Rzymie, wzniesiony w latach 70 - 72 do 80 n.e. przez cesarzy z dynastii Flawiuszów. Jest to duża eliptyczna budowla o długości 188 m i szerokości 156 m, obwodzie 524 m, wysokości 48,5 m, z pojemną widownią, która mogła pomieścić pomiędzy 45 a 73 tysiącami widzów z galeriami komunikacyjnymi oraz areną z systemem podziemnych korytarzy. W czterokondygnacyjnym podziale zewnętrznym zastosowano spiętrzenie porządków. Trzy niższe kondygnacje związane są z konstrukcyjnym układem arkad, czwarta, najwyższa została zaopatrzona tylko w małe okna. Od strony wewnętrznej budowla jest pięciokondygnacyjna. Odbywały się w nim m.in. walki gladiatorów, polowania na dzikie zwierzęta. Tradycja mówi iż w Koloseum mordowano chrześcijan, co upamiętniono krzyżem wewnątrz budowli. Od połowy XVIII wieku Koloseum jest otoczone opieką jako miejsce męczeństwa pierwszych chrześcijan, wcześniej pozyskiwano z niego bloki kamienne jako materiał budowlany. Nazwa Koloseum została nadana we wczesnym średniowieczu od znajdującego się w pobliżu budowli ogromnego posągu Nerona przedstawionego jako Helios.

Partenon Partenon jest jednym z centralnie położonych budynków ateńskiego Akropolis. Jego budowę rozpoczęto w 447 p.n.e., a zakończono w roku 432 p.n.e. Uważa się, że budowla powstała wg planówIktinosa i Kallikratesa, zaś przy wykonywaniu elementów rzeźbiarskich pracować miał sam Fidiasz. Partenon ma także inne nazwy takie jak Pertenos i Pwaretona. Nazwa Partenon nawiązuje do Ateny Partenos (Ateny Dziewicy), której świątynia była poświęcona. Zbudowany w zgodzie z porządkiem doryckim, jest uważany za najdoskonalszy jego przykład, niemniej w świątyni znajdują się elementy porządku jońskiego, tj, 4 jońskie kolumny w pomieszczeniu zachodnim oraz tzw. fryz panatenajski znajdujący się na ścianach celli. Partenon zbudowano z białego marmuru pentelickiego. Nie oparł się on zniszczeniom i grabieży.

Stonehenge Stonehenge – jedna z najsłynniejszych europejskich budowli megalitycznych, pochodząca z epoki neolitu oraz brązu. Megalit położony jest w odległości 13 km od miasta Salisbury w hrabstwie Wiltshire w południowej Anglii. Najprawdopodobniej związany był z kultem księżyca i słońca. Księżyc mógł symbolizować tutaj kobietę (biorąc pod uwagę jej comiesięczną menstruację), słońce – mężczyznę. Składa się z wałów ziemnych otaczających duży zespół stojących kamieni. Obiekt od 1986 jest wpisany na listę światowego dziedzictwa UNESCO oraz znajduje się pod nadzorem angielskiego Scheduled Ancient Monument. Stonehenge należy do English Heritage, a Avebury i okoliczne tereny do organizacji National Trust.

Zakończenie Myślę, że należycie przedstawiłem historię i zastosowanie piramid, z małą dozą ciekawostek na ten temat, wraz z innymi ciekawymi dziełami jak Koloseum czy Stonehenge. Jedyne co chcę dodać na koniec to to, że wiele tych dzieł (wykonanie*) zawdzięczamy matematyce która wykonała tutaj znaczną rolę. Można zatem stwierdzić, że zawdzięczamy jej znaczną część naszego dziedzictwa.

Dziękuje za uwagę ; D