Wszystko jest liczbą czyli Kim był Pitagoras Pitagoras urodził się na wyspie Samos 572 r.p.n.e. a zmarł najprawdopodobniej w Metaponcie w 497r.p.n.e. Był to grecki matematyk , filozof , mistyk. W około 532 r.p.n.e. wyemigrował do kolonii jońskich w Italii, i osiedlił się w Krotonie. Właśnie w Krotonie założył Związek Pitagorejski , który dał podwaliny słynnej Szkole Pitagorejskiej. Tam też rozwinął działalność naukową , filozoficzną i polityczną . Filozofią Pitagorasa była LICZBA ZASADĄ SWIATA. Przypisywał liczbom znaczenie mistyczne . Matematyka i mistyka liczb w pitagoreizmie tworzyły dziwną całość na niej zbudowano ścisłą matematykę , którą można było udowodnić na drodze rozumu . Pitagoras wprowadził pojęcie podobieństwa figur , dowiódł znanego (najprawdopodobniej) już twierdzenia dla trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa Jeżeli trójkąt jest prostokątny , to kwadrat długości jego przeciwprostokątnej jest równy , sumie kwadratów jego przyprostokątnych. wzór : Podał również konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np. OKTAEDRU , HEKSAEDRU. Wraz ze swoimi uczniami odkrył pięciokąt foremny oraz wykazał , że płaszczyznę można pokryć tylko trójkątami równobocznymi , kwadratami albo sześciokątami. Pitagorejczycy interesowali się także teorią liczb . Spośród wszystkich liczb naturalnych, wyróżniali pewne nieskończone ciągi liczb , zwane ogólnie liczbami wielokątnymi , a więc trójkątne czworokątne , pięciokątne . Zajmowali się także liczbami doskonałymi . Liczba doskonała , to taka liczba , której suma dzielników od niej mniejszych jest równa tej liczbie . Takimi liczbami są np. 6 , 28 , 496 , 8128 . Szukali także par liczb zaprzyjaźnionych , czyli takich której suma dzielników jednej z nich jest równa drugiej np. 220 i 228 Zajmowali się proporcjami , lecz szczególnie istotne dla dalszego rozwoju matematyki okazało się stwierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych. Ciekawostki: * trójkąt prostokątny, którego boki mają długość 3,4,5 to trójkąt pitagorejski *pole każdego trójkąta pitagorejskiego jest zawsze liczbą całkowitą , kończącą się na 0,4 lub 6 *w trójkątach prostokątnych równoramiennych , przeciwprostokątna jest zawsze liczbą niewymierną *Pitagoras wprowadził pojęcie ‘ filozofia ‘ i ‘ matematyka’. To co dziś nazywamy matematyką , kiedyś było geometrią *Zalecał swoim uczniom zadawanie codziennie wieczorem pytań : Jaki błąd popełniłem? Co zdziałałem? Jakiego obowiązku zaniedbałem? Można zauważyć , że ów uczony był nie tylko wielkim matematykiem , ale przede wszystkim bardzo mądrym człowiekiem , który pozostawił po sobie oprócz wzorów matematycznych , także ponadczasowe maksymy. Oto kilka przykładów * Niełatwo iść przez życie kilkoma drogami jednocześnie *Kto mówi ten sieje , kto słucha ten zbiera *Tak postępuj z przyjaciółmi aby nie stali się nieprzyjaciółmi , a z nieprzyjaciółmi tak aby stali się tobie przyjaźni * Wychwalanie siebie pozostaw innym Przygotował Maciej Lip klasa 5b źródło www.wikipedia.pl www.wikiqote.pl www.serwis.matematyczny.pl www.ściąga.pl

Pitagoras urodził się na wyspie Samos 572 r. p. n. e Pitagoras urodził się na wyspie Samos 572 r.p.n.e. a zmarł najprawdopodobniej w Metaponcie w 497r.p.n.e. Był to grecki matematyk , filozof , mistyk. W około 532 r.p.n.e. wyemigrował do kolonii jońskich w Italii, i osiedlił się w Krotonie. Właśnie w Krotonie założył Związek Pitagorejski , który dał podwaliny słynnej Szkole Pitagorejskiej. Tam też rozwinął działalność naukową , filozoficzną i polityczną . Filozofią Pitagorasa była LICZBA ZASADĄ SWIATA. Przypisywał liczbom znaczenie mistyczne . Matematyka i mistyka liczb w pitagoreizmie tworzyły dziwną całość na niej zbudowano ścisłą matematykę , którą można było udowodnić na drodze rozumu .

Twierdzenie Pitagorasa Pitagoras wprowadził pojęcie podobieństwa figur , dowiódł znanego (najprawdopodobniej) już twierdzenia dla trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa Jeżeli trójkąt jest prostokątny , to kwadrat długości jego rzeciwprostokątnej jest równy, sumie kwadratów jego przyprostokątnych. wzór : a2 + b2 = c2

Podał również konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np Podał również konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np. OKTAEDRU , HEKSAEDRU. Wraz ze swoimi uczniami odkrył pięciokąt foremny oraz wykazał , że płaszczyznę można pokryć tylko trójkątami równobocznymi , kwadratami albo sześciokątami. Pitagorejczycy interesowali się także teorią liczb . Spośród wszystkich liczb naturalnych, wyróżniali pewne nieskończone ciągi liczb , zwane ogólnie liczbami wielokątnymi , a więc trójkątne czworokątne , pięciokątne . Zajmowali się także liczbami doskonałymi . Liczba doskonała , to taka liczba , której suma dzielników od niej mniejszych jest równa tej liczbie . Takimi liczbami są np. 6, 28, 496, 8128. Szukali także par liczb zaprzyjaźnionych , czyli takich której suma dzielników jednej z nich jest równa drugiej np. 220 i 228

Zajmowali się proporcjami , lecz szczególnie istotne dla dalszego rozwoju matematyki okazało się stwierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych. Ciekawostki: * trójkąt prostokątny, którego boki mają długość 3,4,5 to trójkąt pitagorejski *pole każdego trójkąta pitagorejskiego jest zawsze liczbą całkowitą , kończącą się na 0,4 lub 6 *w trójkątach prostokątnych równoramiennych , przeciwprostokątna jest zawsze liczbą niewymierną *Pitagoras wprowadził pojęcie ‘ filozofia ‘ i ‘ matematyka’. To co dziś nazywamy matematyką , kiedyś było geometrią *Zalecał swoim uczniom zadawanie codziennie wieczorem pytań : Jaki błąd popełniłem? Co zdziałałem? Jakiego obowiązku zaniedbałem?

Można zauważyć , że ów uczony był nie tylko wielkim matematykiem , ale przede wszystkim bardzo mądrym człowiekiem , który pozostawił po sobie oprócz wzorów matematycznych , także ponadczasowe maksymy. Oto kilka przykładówę: * Niełatwo iść przez życie kilkoma drogami jednocześnie *Kto mówi ten sieje , kto słucha ten zbiera *Tak postępuj z przyjaciółmi aby nie stali się nieprzyjaciółmi , a z nieprzyjaciółmi tak aby stali się tobie przyjaźni * Wychwalanie siebie pozostaw innym przygotował Maciej Lip klasa 5b

źródło www.wikipedia.pl www.wikiqote.pl www.serwis.matematyczny.pl www.ściąga.pl