Seminarium 5 TERMODYNAMICZNY OPIS UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH

Zagadnienie 1 Żywy organizm jako układ termodynamiczny

Warunki, w jakich zachodzą procesy w żywym organizmie: Żywy organizm – układ otwarty, w którym zachodzą procesy nieodwracalne dążące do stanu równowagi !! Warunki, w jakich zachodzą procesy w żywym organizmie: - stała temperatura (izotermicznie) - stałe ciśnienie (izobarycznie) Procesy nieodwracalne prowadzą układ od stanu bardziej do mniej zorganizowanego - dopóki nie ustaną przepływy (osiągnięcie stanu równowagi = śmierć układu biologicznego).

Zadanie 1 Proszę podać proste przykłady układów termodynamicznych: otwartego, zamkniętego i izolowanego. Jak funkcjonowałby organizm żywy w warunkach opisanych powyżej? Jak zmienia się entropia organizmu żywego w okresie dzieciństwa, w wieku dojrzałym i w czasie starzenia się?

Zagadnienie 2 Bilans cieplny organizmu - przemiana podstawowa

Bilans cieplny organizmu stałocieplnego Termodynamika Bilans cieplny organizmu stałocieplnego (+) przemiana materii (metabolizm) (+) promieniowanie padające na organizm (–) składowa wytworzonej mocy mechanicznej na jednostkę powierzchni (+) straty konwekcyjne (+) straty na promieniowanie (+) straty na parowanie (+) straty w procesie oddychania Zakład Biofizyki CMUJ

II zasada termodynamiki w odniesieniu do organizmu żywego H = We + Qm Termodynamika II zasada termodynamiki w odniesieniu do organizmu żywego H = We + Qm H - zmiana entalpii na skutek utleniania substancji odżywczych We - praca zewnętrzna wykonywana przez organizm Qm - ciepło metabolizmu Organizm człowieka przekształca energię chemiczną w pracę mechaniczną. Wydajność organizmu wynosi 20 - 25 % 1 kcal = 4200 J Zakład Biofizyki CMUJ

Termodynamika Przemiana podstawowa Przemiana podstawowa (spoczynkowa) - niezbędny wydatek energii (minimalne dzienne zapotrzebowanie energetyczne), jaki jest potrzebny organizmowi do podtrzymania jego podstawowych funkcji życiowych (czynności narządów krążenia, oddychania, procesy życiowe komórek itp.) w warunkach zupełnego spoczynku. Wskaźnikiem podstawowej przemiany materii jest współczynnik BMR (Basal Metabolic Rate). Norma podstawowej przemiany materii wynosi u człowieka przeciętnie 1 kcal na 1 kg wagi ciała w ciągu 1 godziny. 1 kcal = 4200 J Przemiana podstawowa dorosłego człowieka (m = 70 kg) wynosi średnio około 80 W = 3*105 J/h = 70 kcal/h = 1700 kcal/dobę Zakład Biofizyki CMUJ 8

Zadanie 2 Przemiana podstawowa dorosłego człowieka wynosi około 3*105 J/h. Jak szybko wzrastałaby temperatura jego ciała, gdyby organizm potraktować jako układ izolowany? Dane: Szukane: DT = ? Epodst= 3*105 J/h cw = 4200 J/(kgoC) m = 70 kg

Zadanie 3 Wysiłek umysłowy wymaga przeciętnie 4-krotnie większego nakładu energii niż wynosi przemiana podstawowa. Ile cukru (glukozy) zużywa student podczas seminarium z biofizyki trwającego 90 min (=1,5 h), jeżeli przy spalaniu 1 mola glukozy otrzymujemy 2820 kJ energii? Dane: Szukane: mcukru = ? Epodst= 3*105 J/h t = 1,5 h E1= 4 Epodst E2 = 2820 kJ Mglukozy=180,16 g/mol Znajdź związek między zużyciem energii przez mózg, a energią uwolnioną ze spalania glukozy

Mechanizmy transportu ciepła Zagadnienie 3 Mechanizmy transportu ciepła

Mechanizmy transportu ciepła Termodynamika Mechanizmy transportu ciepła Otoczenie wodne Organizm Otoczenie powietrzne Promieniowanie Zakład Biofizyki CMUJ 12

Prawo Stefana Boltzmanna Prawo przesunięć Wiena Termodynamika Przewodnictwo cieplne - bodźcem jest różnica temperatur, odbywa się w kierunku malejących temperatur. gdzie: P = λS(T1 – T2)/L P – strumień ciepła S i L – powierzchnia i grubość ciała λ – przewodność cieplna Konwekcja – unoszenie się ciepła za pośrednictwem poruszającego się medium (ciecz, gaz). Zależy od różnicy temperatur pomiędzy powierzchnią ciała i środowiskiem zewnętrznym. Parowanie - mechanizm, dzięki któremu organizmy stałocieplne nie ulegają przegrzaniu. Ochładzanie w wyniku parowania wynika z faktu, iż przekształcenie wody w parę wodną jest procesem endotermicznym. Promieniowanie - emitowane promieniowanie elektromagnetyczne długofalowe (9,4 μm) Prawo Stefana Boltzmanna M=σT4 Prawo przesunięć Wiena mT=2897.8 [μmK] Zakład Biofizyki CMUJ 13

Straty ciepła przez promieniowanie Termodynamika Straty ciepła przez promieniowanie  E ~ A  (Tc4 - To4 ) [J/s] ΔE – strata energii na jednostkę czasu (moc) A – powierzchnia ciała s – stała Stefana-Boltzmanna TC – temperatura ciała TO – temperatura otoczenia A= 0.202*M0.425*H0.725 A – powierzchnia ciała [m2] M – masa ciała [kg] H – wzrost [m] Zakład Biofizyki CMUJ

Mechanizmy transportu Zagadnienie 4 Mechanizmy transportu w skali komórkowej

Rodzaje transportu przez błonę komórkową a) Transport bierny (dyfuzja; wykorzystanie w hemodializie) b) Transport czynny (wymaga dostarczenia energii; przewodnictwo nerwowe) Jeśli transport odbywa się zgodnie z istniejącymi bodźcami bez nakładu energii to mówimy o transporcie biernym. Entropia rośnie, zanika bodziec termodynamiczny, co w rezultacie prowadzi do śmierci komórki. Musza istnieć zatem sposoby podtrzymywania bodźców czyli sposoby transportu substancji w kierunku przeciwnym niż kierunek narzucony przez istniejące bodźce. Procesy takie nie występują samoistnie i wymagają do tego wyspecjalizowanych struktur – białek transportujących. Proces wbrew istniejącym bodźcom nazywany jest transportem aktywnym, czynnym. 16

Transport przez błonę komórkową Rodzaj cząsteczki Współczynnik przepuszczalności Na+ 10-12cm/s tryptofan 10-7cm/s K+ 5 x 10-12cm/s glicerol 5 x 10-6cm/s Cl- 10-10cm/s indol 5 x 10-4cm/s glukoza 5 x 10-8cm/s H2O 5 x 10-3cm/s Błony są półprzepuszczalne, tzn. że łatwo przenika przez nie woda. Przepuszczalność innych substancji zależy od ich rozpuszczalności w tłuszczach. Najtrudniej przenikają przez błony substancje polarne (np. sacharoza) oraz jony. Hydrofobowe wnętrze błony komórkowej tworzy barierę ograniczającą swobodne przemieszczanie się cząsteczek do wnętrza i na zewnątrz komórki. O przepuszczalności błony oprócz samej struktury decydują właściwości elektryczne dyfundujących cząsteczek oraz ich rozmiary. Cząsteczki pobawione momentu dipolowego dyfundują przez błonę znacznie łatwiej niż cząsteczki polarne. Naładowane cząsteczki niezależnie od swoich wielkości dyfundują przez błony lipidowe w bardzo niewielkim stopniu. 17

Hemodializa (sztuczna nerka) Przetoka tętniczo-żylna umożliwiająca podłączenie pacjenta do dializatora Hemodializy to cała grupa metod pozaustrojowej eliminacji toksyn, które polegają na przepuszczeniu krwi chorego przez filtr (dializator lub hemofiltr), w którym zostaje ona pozbawiona pewnych składników. W zależności od sposobu podawania i szybkości przepływu płynu dializacyjnego przez filtr oraz ewentualnej zamiany wody osoczowej „odsączonej” w filtrze na płyn suplementujący, dominują różne procesy fizyczne odpowiedzialne za eliminację toksyn: dyfuzja, konwekcja lub adsorpcja. W związku z tym wyróżnia się konwencjonalna hemodializę, hemofiltrację i hemodiafiltrację. Udział poszczególnych procesów w wymienionych metodach jest różny, co wpływa na ich efektywność. Istotna, wspólna cecha dializy otrzewnowej i hemodializ jest zdolność eliminacji z organizmu wyłącznie toksyn drobnoczasteczkowych i rozpuszczalnych w wodzie (jak mocznik, kreatynina, amoniak, potas itp.). Substancje o dużej cząsteczce oraz silnie związane z białkami osocza (głownie albuminami) nie są w dostatecznym stopniu usuwane żadna z wymienionych metod.

MARS – system usuwania toksyn z organizmu Proces przechodzenia toksyn przez błonę MARS. Eliminacji ulęgają zarówno wolne, drobnocząsteczkowe substancje rozpuszczalne w wodzie, jak i substancje związane z albuminami. Za proces ten odpowiada warstwa albumin powlekająca błonę dializacyjną i wysokie stężenie albumin w dializacie. Inne białka i hormony pozostają we krwi chorego (Teraklin - za zgoda). Schemat układu MARS (Molecular Adsorbent Recirculating System). Dializat albuminowy (20% stężenie albumin) krąży w obwodzie zamkniętym odbierając toksyny z krwi chorego (dializator MARS-FLUX) i oddając je w dializatorze diaFLUX oraz dwóch kolumnach adsorpcyjnych. Ruch dializatu albuminowego zależy od działania pompy albumin (aparatu MARS Monitor). Przepływ krwi i płynu dializacyjnego w dializatorze diaFlux zależy od działania aparatu do dializy (Teraklin - za zgodą). Drobnocząsteczkowe toksyny rozpuszczalne w wodzie eliminowane są do dializatu albuminowego w procesie dyfuzji i konwekcji (identycznie jak w czasie konwencjonalnej hemodializy), natomiast substancje nierozpuszczalne w wodzie i związane z białkami zostają „wychwycone” przez albuminy powlekające błonę MARS. Po drugiej stronie błony przepływa dializat zawierający wysokie stężenie albumin (20%), który „odbiera” związane na jej powierzchni substancje (rycina dolna). Różnica stężenia albumin między dializatem a krwią chorego, a co za tym idzie powinowactwo do substancji wiążących się z białkami, stanowi siłę napędową całego procesu eliminacji toksyn „wątrobowych”. Dializat albuminowy podlega następnie ciągłemu oczyszczaniu z użyciem dializatora diaFLUX i dwóch kolumn adsorpcyjnych (rycina górna). W dializatorze dochodzi do usunięcia z dializatu substancji rozpuszczalnych w wodzie i nadmiaru wody. „Zanieczyszczony” dializat albuminowy poddawany jest hemodializie, przepływając zamiast krwi po jednej stronie błony dializacyjnej i „oddając” toksyny płynącemu po drugiej stronie błony „zwykłemu” płynowi dializacyjnemu. Oczyszczony wstępnie dializat przepływa następnie kolejno przez dwie kolumny adsorpcyjne. Pierwsza zawiera węgiel aktywny, wiążąc toksyny nie posiadające ładunku elektrycznego, a druga żywice jonowymienne i wiąże toksyny będące anionami lub kationami. Tak oczyszczony (zregenerowany) dializat albuminowy ponownie trafia do dializatora MARS-FLUX, kontaktuje się z krwią chorego i odbiera z niej kolejne toksyny (rycina górna). Jest to proces ciągły, który może w praktyce trwać do momentu wysycenia się kolumn adsorpcyjnych (od kilku do kilkunastu godzin w zależności od szybkości przepływu krwi i stężenia toksyn we krwi). Ogólnie rzecz biorąc, zastosowanie opisanego systemu „wzbogaciło” konwencjonalna hemodializę o możliwość eliminacji z krwi toksyn, których nie można było usunąć zwykłą metodą (związanych z albuminami). Podstawowymi zaletami metody są: - w porównaniu z terapeutyczną wymianą osocza – wybiórcza eliminacja toksyn związanych z albuminami, bez usuwania albumin, innych białek (np. hormony - związane w osoczu z białkami transportowymi i immunoglobuliny) i brak ryzyka przeniesienia zakażenia - w porównaniu z hemoperfuzją - brak bezpośredniego kontaktu krwi chorego z substancjami aktywnymi (węgiel aktywny, żywice jonowymienne) Stały przepływ dializatu albuminowego przez dwa dializatory i dwie kolumny adsorpcyjne zapewnia specjalny aparat o nazwie MARS Monitor (Teraklin, Niemcy).

Zjawisko dyfuzji – prawo Ficka Zagadnienie 5 Zjawisko dyfuzji – prawo Ficka

Zjawisko dyfuzji. Transport cząstek przez błonę (bierny) 21

Transport bierny (dyfuzja) c-dc c stan równowagi Kierunek transportu X Transport bierny może odbywac się na dwa sposoby. Dyfuzja prosta gdy wystepuje roznica stezen substancji a blona jest dla niej przepuszczalna.Strumien substancji jest wtedy proporcjonalny do gradientu stężenia dc/dx a role wspolczynnika proporcjonalnosci pelni przepuszczalnosc blony.Drugim sposobem transportu jest transport za posrednictwem bialek tworzacych pory.Jest to dyfuzja ułatwiona. Prawo Ficka: D - współczynnik dyfuzji S - powierzchnia 22

Potencjał chemiczny - praca wykonana podczas zmiany liczby moli składnika o jeden przy zachowaniu stałej temperatury, ciśnienia i liczby moli innych składników. praca chemiczna (osmotyczna, transportu) Różnice potencjałów chemicznych w układzie warunkują zachodzenie procesów związanych z transportem substancji.

Potencjał chemiczny składnika i w mieszaninie gazów lub roztworze doskonałym potencjał chemiczny składnika i w stanie czystym (xi=1) stosunek molowy

gdzie  jest potencjałem elektrycznym panującym w układzie. Termodynamika Gdy do układu zawierającego cząstki naładowane wprowadzany jest dodatkowy ładunek DQ, to zmiana entalpii swobodnej w warunkach izotermiczno-izobarycznych, związana z wprowadzeniem ładunku do układu jest równa: gdzie  jest potencjałem elektrycznym panującym w układzie. Ponieważ ładunek jest przenoszony przez cząstki to: gdzie z oznacza wartościowość jonu, a F jest stałą Faradaya (ładunek elektryczny związany z 1 molem jonów jednowartościowych), F= 96487 C/mol Zatem zmiana entalpii swobodnej na 1 mol wynosi: i jest nazywana potencjałem elektrochemicznym. Zakład Biofizyki CMUJ 25

elektroda pH-metryczna Zagadnienie 6 Prawo Nernsta – elektroda pH-metryczna

Zasada działania elektrody pH-metrycznej Zasada działania elektrody pH-metrycznej. Wartości pH występujące w organizmie człowieka.

pH płynów ustrojowych i jego pomiar Termodynamika pH płynów ustrojowych i jego pomiar Skala pH - ilościowa skala kwasowości i zasadowości roztworów wodnych związków chemicznych. pH = -log10[H3O+] Zakres skali: [0-14] Do określania pH używa się wskaźników kwasowości (substancje, których kolor zależy od pH roztworu, np.: błękit bromotymolowy, błękit tymolowy, czerwień metylowa, fenoloftaleina, lakmus, oranż metylowy). Zwykle jednak używa się papierków nasączonych mieszaniną substancji wskaźnikowych, które zmieniają kolor w szerokim zakresie pH. Zakład Biofizyki CMUJ

Potencjały elektrodowe Termodynamika Dokładnych pomiarów pH dokonuje się metodą potencjometryczną (pH-metria). Zanurzając jedną elektrodę w roztworze o znanym pH, a drugą w próbce, można na podstawie pomiaru różnicy potencjałów elektrodowych tak utworzonego ogniwa dokładnie ustalić pH próbki. Wzór Nernsta c C2-jonów hydroniowych szukane V1 V2 Potencjały elektrodowe znane C1-jonów hydroniowych znane C1-jonów hydroniowych Zakład Biofizyki CMUJ

Przykładowe wartości pH Termodynamika Przykładowe wartości pH Substancja pH 1 M kwas solny Kwas akumulatorowy < 1,0 Kwas żołądkowy 1,5 – 2 Sok cytrynowy 2,4 Coca-cola 2,5 Ocet 2,9 Sok pomarańczowy 3,5 Piwo 4,5 Kawa 5,0 Herbata 5,5 Kwaśny deszcz < 5,6 Mleko 6,5 Czysta woda 7 Ślina człowieka 6,5 – 7,4 Krew 7,1 – 7,4 Woda morska 8,0 Mydło 9,0 – 10,0 Wodorotlenek amonu 11,5 Wodorotlenek wapnia 12,5 1 M roztwór NaOH 14 Kwaśny Obojętny Zasadowy Zakład Biofizyki CMUJ

Zagadnienie 7 Osmoza – prawo Van’t Hoffa Ciśnienie osmotyczne i jego pomiar

Transport cząstek przez błonę Termodynamika Transport cząstek przez błonę nA, mA nB, mB Możliwy transport cząstek substancji rozpuszczonej DG = DGA + DGB W warunkach izotermiczno-izobarycznych DG = - mADn + mBDn ≤0 Entalpia swobodna każdego ze składników jest mniejsza w mieszaninie Mieszanie - proces nieodwracalny Zakład Biofizyki CMUJ

Termodynamika Osmoza Niemożliwy transport cząstek substancji rozpuszczonej (błona półprzepuszczalna) Transport cząstek rozpuszczalnika przez elastyczną błonę: μB > μA T, pA, mA T, pB, mB Czysty rozpuszczalnik Roztwór Proces transportu odbywa się przy ustalonej temperaturze i objętości układu. W warunkach izotermiczno-izochorycznych stan równowagi jest określony przez warunek: DF = 0 Zakład Biofizyki CMUJ

n1 -liczba moli rozpuszczalnika T, pA, mA T, pB, mB Czysty rozpuszczalnik Roztwór n1 -liczba moli rozpuszczalnika n2 - liczba moli substancji rozpuszczonej wzrost ciśnienia działającego na roztwór przepływ rozpuszczalnika wzrost potencjału chemicznego rozpuszczalnika w roztworze stan równowagi

Ciśnienie osmotyczne p Termodynamika Ciśnienie osmotyczne p - ciśnienie sprężystej błony, które w stanie równowagi hamuje transport osmotyczny praca wykonana przy przeniknięciu 1 mola rozpuszczalnika o obj. DVmol do roztworu, przy ciśnieniu p Prawo van’t Hoffa: cm - stężenie molowe roztworu Zakład Biofizyki CMUJ 35

Osmoza w organizmach żywych Zachowanie komórek roślinnej i zwierzęcej znajdujących się w roztworze hiper-, izo- i hipotonicznym

Pomiar ciśnienia osmotycznego Termodynamika Pomiar ciśnienia osmotycznego Błona półprzepuszczalna  przepuszcza rozpuszczalnik; nie przepuszcza substancji rozpuszczonej. Rurkę wypełniam roztworem i zanurzam w naczyniu z czystym rozpuszczalnikiem  rozpuszczalnik wnika do rurki. Ciśnienie hydrostatyczne wewnątrz rurki będzie rosło, aż do osiągnięcia stanu równowagi (p). Przy podanych założeniach p = ciśnieniu osmotycznemu. Zakład Biofizyki CMUJ

Zadanie 4 Oblicz ciśnienie osmotyczne wytwarzane przez 0,9 % roztwór NaCl i CaCl2. Dane: Szukane: P = ? T1 = 273 K + 20 oC =293 K cp = 0,9 % R = 8,31 J/molK = 1,005 g/cm3 dla roztworów 1%-owych MNaCl = 58 g/mol MCaCl2 = 110 g/mol

Efekty fizykochemiczne Zagadnienie 8 Efekty fizykochemiczne na granicy faz

Na różnych granicach faz zachodzi wiele procesów fizycznych i chemicznych. Granica fazy ciekłej i gazowej

Adhezja Kropelki wody na pajęczynie

Adsorpcja (nie mylić z absorpcją!) jest jednym z podstawowych zjawisk międzyfazowych. Proces adsorpcji spotykany jest w wielu układach naturalnych, biologicznych i chemicznych, jest także wykorzystywany w laboratoriach naukowych i przemyśle. Może zachodzić pomiędzy wszystkimi fazami.

Zjawiska na granicy faz odpowiedzialne za oddziaływania na poziomie struktur biologicznych Lipidy i fosfolipidy