Zbiory Co to jest zbiór? Nie martw się, jeśli nie potrafisz odpowiedzieć. Nie ma odpowiedzi na to pytanie.

Słowo zbiór określa zazwyczaj grupę pewnych obiektów. Interesować nas będzie które elementy tworzą dany zbiór. W matematyce będziemy najczęściej mówić o zbiorach liczb, punktów czy figur.

Czy potrafisz podać przykład jakiegoś zbioru? Potocznie, duszku, mógłbyś tak sformułować pytanie, jednak w matematyce określenie to jest bardzo nieprecyzyjne. Ja potrafię - zbiór dużych chłopców. Niech będzie więc zbiór chłopców.

Podaj kilka przykładów zbiorów skończonych. W życiu codziennym mamy do czynienia zazwyczaj ze zbiorami skończonymi, np. takimi jak: zbiór eksponatów w muzeum czy samochodów na drodze. Czym charakteryzuje się zbiór skończony? Podaj kilka przykładów zbiorów skończonych. Szczególnym przypadkiem zbioru skończonego jest zbiór pusty. Nie zawiera on żadnego elementu.

Podaj teraz parę przykładów zbiorów nieskończonych. Oczywiście, nie udałoby się w skończonym czasie wymienić wszystkich elementów takiego zbioru. Podajemy więc własność (zbiór liczb naturalnych) lub wypisujemy część elementów, pozostałe zastępując trzema kropkami. np.: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} Łatwo domyślić się, że jest to zbiór liczb pierwszych.

Zbiory oznaczamy zazwyczaj dużymi literami, a ich elementy małymi. Przykłady zbiorów: 1. A = {2, 4, 6} - zbiór liczb parzystych, mniejszych od 7. 2. B = {1, 2, 3, 4, 5,...} - zbiór liczb naturalnych. 3. C = {10,11,12,...,98, 99} - zbiór liczb naturalnych, dwucyfrowych. 4. Ludzie = {kobiety, mężczyźni}. 5. D = Ø - zbiór pusty. Zbiory oznaczamy zazwyczaj dużymi literami, a ich elementy małymi. Przeczytaj zapis: 4  A 4 należy do zbioru A. b  D b nie należy do zbioru D.

Taką sytuację oznaczamy symbolem: Które z podanych zdań są prawdziwe? 1. Każdy kwadrat jest czworokątem. 2. Każda liczba całkowita jest liczbą naturalną. 3. Każdy trójkąt równoboczny jest równoramienny. 4. Każdy ptak umie latać. 5. Każda liczba parzysta jest liczbą całkowitą. Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, powiemy, że A jest podzbiorem zbioru B lub, że A jest zawarty w zbiorze B. Taką sytuację oznaczamy symbolem: A  B

A czy może się zdarzyć, że jednocześnie A  B i B  A? Do jakiego zbioru należy zbiór pusty? Wtedy obydwa zbiory są równe (mają te same elementy), dlatego oznaczamy je następująco A = B. Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru.

Podzbiory występują w zagadnieniach związanych z klasyfikacją. Rysunek poniżej pokazuje zależności występujące pomiędzy pewnymi figurami. Co możesz z niego odczytać? RÓWNOLEGŁOBOKI ROMBY PROSTOKĄTY TRAPEZY

Postaraj się teraz samodzielnie rozwiązać zadania, które otrzymałeś od nauczyciela. Powodzenia!!!