Teoria promieniowania cieplnego Promieniowanie cieplne (termiczne, temperaturowe) – promienio-wanie elektromagnetyczne generowane przez cząstki naładowane elektrycznie w wyniku ich ruchu termicznego w materii. Cała materia o temperaturze większej od zera bezwzględnego emituje promieniowanie cieplne. Promieniowanie elektromagnetyczne – wytwarzane przez zmianę ruchu ładunków (przyspieszenie lub dipolowa oscylacja). Cząstki w temperaturze T>0 posiadają energię kinetyczną, która zmieniana jest w wyniku wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek Promieniowanie cieplne danego ciała nie zależy od obecności in- nych ciał, zależy od powierzchni tego ciała. Jest nim promieniowanie: ciała doskonale czarnego, ciała szarego i promieniowanie reliktowe. Nie jest nim: światło powstające w wyniku luminescencji, światło laserowe, a także fala elektromagnetyczna emitowana przez antenę radiową. 7. Teoria promieniowania cieplnego

Widmo promieniowania cieplnego Poprzez wzajemne oddziaływanie cząsteczek i atomów ustala się rozkład ich prędkości (zależy od temperatury), tym samym rozkład emitowanego promieniowania. Widmo - rozkład energii fal w funkcji długości fal (częstotliwości) - widmowa zdolność emisyjna: Ciało doskonale czarne – ciało pochłaniające całkowicie padające na nie promieniowanie, niezależnie od temperatury tego ciała, kąta padania i widma padającego promieniowania (Gustaw Kirchhoff 1862 r.). Zdolność emisyjna tego ciała zależy wyłącznie od temperatury. 7. Teoria promieniowania cieplnego

Próby wyjaśnienia rozkładu promieniowania ciała doskonale czarnego na gruncie termodynamiki klasycznej doprowadziły do sformułowania prawa Rayleigha-Jeansa. Gdy scałkuje się wzór wynikający z prawa Rayleigha-Jeansa po wszystkich częstościach otrzymuje się nieskoń- czenie dużą gęstość energii, co nie jest możliwe – katastrofa w nadfio- lecie. Planck - oscylatory wytwarzające promieniowanie cieplne mogą przyjmować tylko pewne wybrane stany energetyczne, a emitowane przez nie promieniowanie może być wysyłane tylko określonymi porcjami. 7. Teoria promieniowania cieplnego

Prawo Plancka Porcje promieniowania cieplnego – fotony, różne stany energii – kwanty. Jeżeli promieniowanie cieplne emitowane jest w postaci fotonów, to śre- dnia liczba emitowanych fotonów, dN, o energii z zakresu dE, opisuje się wzorem, który nazywa się prawem Plancka (14.12.1900): Właściwość oscylatorów polegająca na przyjmowaniu tylko wybranych stanów energetycznych - kwantyzacja poziomów energetycznych. Rozkład intensywności promieniowania wg Plancka – widmowa zdolność emisyjna: 7. Teoria promieniowania cieplnego

Ciało doskonale czarne Położenie maksimum tego rozkładu w zależności od długości fali elektromagnetycznej zależy tylko od temperatury ciała. W miarę wzrostu temperatury maksimum przesuwa się w kierunku coraz mniejszej długości fal (prawo Wiena). Prawo Stefana-Boltzmanna: R=sT4, R [W/m2], s=5,670373*10-8 W/m2K4 k=e*s, e – współczynnik emisyjności dla ciał rzeczywistych. Całkowita zdolność emi- syjna ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatu- ry bezwzględnej. Ciała o temperaturze zbliżonej do temperatury pokojowej emitują najsilniej przede wszystkim w zakresie podczerwieni, dlatego promieniowanie podczerwone często w uproszczeniu jest nazywane promieniowaniem termicznym. 7. Teoria promieniowania cieplnego

Ciała o ekstremalnie niskich temperaturach większość energii wyświecają w zakresie mikrofal, zaś ciała o temperaturach powyżej 600 °C zaczynają emitować również fale świetlne, czyli fale elektromagnetyczne widzialne przez oko ludzkie. Emisja danego ciała fizycznego składa się z emisji własnej oraz odbitej. 7. Teoria promieniowania cieplnego

Ciało szare Ciało szare – ciało, które pochłania określoną przez współczynnik absorpcji część promieniowania padającego na to ciało, bez względu na długość fali padającego promieniowania i temperaturę ciała. Współczynnik pochłaniania wszystkich ciał rzeczywistych jest funkcją długości fali padającego promieniowania, jednak w pewnym zakresie długości fal wiele ciał może być postrzegane jako ciała szare. Rozkład promieniowania: I(n)dn – energia emitowana przypadająca na promieniowanie mieszczące się w zakresie częstotliwości od ν do ν + dν na jednostkę powierzchni w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego, A – względna zdolność emisyjna ciała, współczynnik niezależny od n, zależny od T, Ib(n)dn – energia emitowana przez ciało doskonale czarne, c – prędkość światła, k – stała Boltzmanna, T – temperatura, h – stała Plancka 7. Teoria promieniowania cieplnego

Promieniowanie reliktowe Ciało doskonale czarne: A=1. Ciało o zdolności emisyjnej równej A = 0 nazywane jest ciałem doskonale białym. Promieniowanie reliktowe Wypełniające cały Wszechświat promieniowanie tła pozostało po Wielkim Wybuchu. Ma widmo takie samo jak promieniowanie ciała doskonale czarnego o temperaturze 2,7 K (maksimum gęstości energii – 1,1 mm). WMAP 7. Teoria promieniowania cieplnego

Promieniowanie reliktowe Tuż po Wielkim Wybuchu, Wszechświat wypełniony był mieszaniną materii, promieniowania i ciemnej energii. W skład materii, oprócz znanych nam cząstek elementarnych, wchodziła również znaczna część cząstek masywnych, lecz nie oddziałujących ze sobą elektromagnetycznie (ciemnej materii). Za energię promieniowania odpowiadały fotony i neutrina, które wraz z energią kinetyczną cząstek materii dominowały energetycznie, a ekspansja Wszechświata była bardzo gwałtowna. Gdy Wszechświat ochłodził się na tyle, że gęstość energii romieniowania stała się równa gęstości energii materii, tempo jego ekspansji zwolniło. Gdy jego temperatura spadła do około 1 eV, powstały neutralne atomy wodoru, zaś pierwotne promieniowanie było już zbyt mało energetyczne, aby je zjonizować. Była to tzw. era rekombinacji , w czasie której promieniowanie oddzieliło się od materii, gdyż fotony przestały oddziaływać z elektronami wskutek rozpraszania Thomsona. To promieniowanie, pochodzące z tzw. powierzchni ostatniego rozproszenia, obserwujemy dzisiaj jako mikrofalowe promieniowanie tła. Jego temperatura jest obecnie około tysiąckrotnie niższa, ponieważ te same reliktowe fotony wypełniają znacznie większą objętość. 7. Teoria promieniowania cieplnego 9

Promieniowanie reliktowe Promieniowanie reliktowe współcześnie niemal nie oddziałuje z cząstkami materii, a wypełnia prawie jednorodnie Wszechświat. We wczesnych stadiach ewolucji Wszechświata materia i kwanty promieniowania oddziaływały ze sobą, będąc w stanie równowagi termodynamicznej. Temperatura materii i promieniowania była bardzo wysoka, stąd też Wszechświat na tym etapie nosi nazwę gorącego. Znajomość temperatury promieniowania reliktowego daje możliwość oszacowania, że masa pierwotnej materii to w około 75% 1H i 25% 4He, co zgadza się z występowaniem tych pierwiastków we Wszechświecie. Badania promieniowania tła dostarczają informacji na temat procesów jakie zachodziły w młodym Wszechświecie – takich jak powstawanie gwiazd i galaktyk. Możliwe też jest oszacowanie z dużą dokładnością wieku Wszechświata oraz proporcji między materią świecącą i ciemną. Wiek Wszechświata szacowany jest na 13,82 miliardów lat, a jego skład to 4,9% materii barionowej, 26,8% hipotetycznej ciemnej materii i 68,3% ciemnej energii. 7. Teoria promieniowania cieplnego