UŁAMKI ZWYKŁE

W życiu codziennym często znajdujemy się w sytuacji, gdy musimy jakąś całość podzielić na części. Wtedy to każdą z tych części możemy zapisać w postaci ułamka. Jedna z czterech części to 1/4, dwie z trzech części – to 2/3. W każdym ułamku wyróżniamy licznik, który liczy i mianownik, który określa na ile części została podzielona całość. Licznik od mianownika odzielony został kreską ułamkową, która zastępuje nam dzielenie. Wpisz tutaj równanie.

Ułamek właściwy - to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamki właściwe są mniejsze od 1. Przykłady: 4/5, 1/7, 7/8 Ułamek niewłaściwy - to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika lub równy mianownikowi. Ułamki niewłaściwe są większe lub równe 1. Przykłady: 5/3, 12/12, 15/7 Ułamki niewłaściwe przedstawione w postaci całości i ułamka właściwego nazywamy liczbami mieszanymi. Przykład: 5/3=5:3= 1 r. 2= 1 2/3

Dodawanie ułamków zwykłych Jeżeli ułamki mają takie same mianowniki to dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian. 2/7+3/7=5/7 Jeżeli chcemy dodać liczby mieszane, dodajemy całości do całości, a ułamki do ułamków: 2 [3/8] + 5[ 2/8 ]= 7 [5/8] Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, to sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy liczniki pozostawiając mianownik bez zmian. 3/4+2/3=? 3/4=3⋅3/4⋅3=9 [1/2] 2/3=2⋅4/3⋅4=8 [1/2] 3/4+2/3=9 1/2+8 1/2=17 1/2=15 1/2

Odejmowanie ułamków zwykłych Aby odjąć ułamki o jednakowych mianownikach, odejmujemy ich liczniki, a mianownik zostawiamy bez zmian. 7 [1/0]−4 [1/0]=3 [1/0] Jeżeli chcemy odjąć liczby mieszane, odejmujemy całości od całości, a ułamki od ułamków: 4 [3/5]−1[ 2/5]=3 [1/5] Aby odjąć ułamki o różnych mianownikach, sprowadzamy je do wspólnego mianownika, następnie odejmujemy. 5/6−1/4= ? 5/6=5⋅2/6⋅2=10 [1/2] 1/4=1⋅3/4⋅3=3 [1/2] 5/6−1/4=10 [1/2]−3 [1/2]=7 [1/2]

Mnożenie ułamków zwykłych Aby pomnożyć liczbę naturalną przez ułamek (lub odwrotnie), mnożymy licznik ułamka przez tę liczbę, a mianownik zostawiamy bez zmian. Przykład 4⋅3/5=1 [2/5]=2 [2/5] Jeżeli chcemy pomnożyć dwa ułamki, mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego. 2/3⋅3/5=6 [1/5]=2/5 Podczas mnożenia jeśli to możliwe można stosować skracanie ułamków. Należy pamiętać, aby skracając zawsze wybierać jedną liczbę z licznika, drugą z mianownika. Jeżeli chcemy pomnożyć przez siebie dwie liczby mieszane, to obie zamieniamy na ułamki niewłaściwe i mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Przykład 2 [1/5]⋅1[2/3]=1[1/5]⋅5/3=55[1/5]=310[1/5]=3[2/3] Mnożenie ułamków jest przemienne i łączne

Dzielenie ułamków zwykłych Odwrotność liczby Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1 , to mówimy, że jedna liczba jest odwrotnością drugiej. Ułamek 4/3 jest odwrotnością 3/4, liczba 5 jest odwrotnością 1/5. Aby podzielić dwie liczby należy dzielną pomnożyć przez odwrotność dzielnika. Przykład: 1/5:2/3=1/5⋅3/2=3[1/0]

Wykonała: Nikola Szymczak kl 6 Źródło: http://www.math.edu.pl/ Zdjęcia: CC