Konstrukcje z wykorzystaniem Twierdzenia Talesa Twierdzenie Talesa: Jeżeli ramiona kąta przetniemy prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
1. Dany jest odcinek AB. Podziel go konstrukcyjnie na 3 równe części.
1. Rysuję półprostą o początku w punkcie A.
2. Na półprostej odkładam kolejno 3 równe odcinki.
3. Prowadzę prostą przez punkt B i koniec trzeciego odcinka na półprostej - punkt E .
4. Kreślę proste równoległe do narysowanej prostej przechodzące przez punkty D,C. Otrzymuję punkty C’ D’.
2. Dany jest odcinek AB. Podziel go w stosunku 2:3 2. Dany jest odcinek AB. Podziel go w stosunku 2:3. Ponieważ odcinek AB należy podzielić w stosunku 2:3, więc na półprostej o początku w punkcie A należy odłożyć 2+3=5 równych odcinków.
1. Rysuję półprostą o początku w punkcie A i odkładam na niej pięć równych odcinków. |AC|=|CD|=|DE|=|EF|=|FG|
2. Prowadzę prostą BG.
3. Prowadzę prostą równoległą do prostej BG przez punkt D 3. Prowadzę prostą równoległą do prostej BG przez punkt D. Otrzymuję punkt D’. |AD’|:|D’B| = 2:3
3. Dany jest odcinek AB oraz odcinki a i b 3. Dany jest odcinek AB oraz odcinki a i b . Podziel odcinek AB na dwa odcinki AC i CB, których stosunek długości jest równy a:b . IACI:ICBI=a:b
1. Rysuję półprostą o początku A.
2. Na półprostej odkładam odcinek AK przystający do odcinka a oraz odcinek KL przystający do odcinka b.
3. Prowadzę prostą EL.
4. Prowadzę prostą równoległą do narysowanej prostej przechodzącą przez punkt K.
Opracowali: Wioleta Wyrwa, Damian Następniak