przetwarzanie sygnałów pomiarowych Wykład IV Przyrządy pomiarowe; przetwarzanie sygnałów pomiarowych

Plan wykładu typowe elektryczne przyrządy pomiarowe; sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe; rodzaje przetwarzania sygnałów (analogowe, cyfrowe, C/A, A/C);

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe W obwodach prądu stałego typowymi przyrządami pomiarowymi są: - amperomierz - przyrząd do pomiaru natężenia prądu elektrycznego; - woltomierz - przyrząd do pomiaru napięcia elektrycznego, - omomierz - przyrząd do pomiaru rezystancji (oporu elektrycznego). W obwodach prądu okresowo zmiennego typowymi przyrządami pomiarowymi są: - amperomierz - przyrząd do pomiaru wartości skutecznej* natężenia prądu el.; - woltomierz - przyrząd do pomiaru wartości skutecznej napięcia el.; - watomierz - przyrząd do pomiaru mocy czynnej; - częstościomierz - przyrząd do pomiaru częstotliwości napięcia el. oscyloskop - przyrząd odwzorowujący rozkład czasowy napięcia el. krzywą narysowaną na ekranie. *Wartość skuteczna I wielkości okresowo (T) zmiennej i(t):

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Ze względu na sposób działania (budowę) wyróżniamy: mierniki magnetoelektryczne; mierniki elektromagnetyczne; mierniki elektrodynamiczne; mierniki elektrostatyczne.

Mierniki magnetoelektryczne Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Mierniki magnetoelektryczne Źródło: H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1973.

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Przykład miernika magnetoelektrycznego (miliamperomierz) przełączniki zakresu skala lusterko tabliczka znamionowa regulacja „zera”

Mierniki elektromagnetyczne Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Mierniki elektromagnetyczne Źródło: H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1973.

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Przykład miernika elektromagnetycznego (amperomierz)

Mierniki elektrodynamiczne Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Mierniki elektrodynamiczne

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Przykład miernika elektrodynamicznego (watomierz)

Mierniki elektrostatyczne Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Mierniki elektrostatyczne Źródło: H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1973.

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Oscyloskop

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Oscyloskop

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Lampa oscyloskopowa

Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Oscyloskop

Przebieg sygnału gen. podstawy czasu Typowe elektryczne przyrządy pomiarowe Przebieg sygnału gen. podstawy czasu rozjaśnienie rozjaśnienie

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Sygnałem pomiarowym nazywamy sygnał przenoszący informację o wartości wielkości mierzonej lub inną informację niezbędną dla realizacji pomiaru. Na sygnał pomiarowy składają się trzy elementy: - treść sygnału - informacja przenoszona przez sygnał; - nośnik sygnału – zjawisko fizyczne przenoszące treść sygnału; kod sygnału - zależność między treścią sygnału a nośnikiem.

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Przetwarzanie sygnałów pomiarowych to operacja zamiany sygnału pomiarowego w inny sygnał pomiarowy z zachowaniem, w granicach określonej dokładności, ustalonego związku między treściami obu sygnałów. Sygnał przetwarzany nazywa się sygnałem wejściowym. Sygnał przetworzony nazywa się sygnałem wyjściowym.

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Związek między treściami sygnałów nazywamy równaniem przetwarzania. Funkcja f wyrażająca zależność treści sygnału wyjściowego y od treści sygnału wejściowego x nazywa się (prostą) funkcją przetwarzania Funkcja g wyrażająca zależność treści sygnału wejściowego od treści sygnału wyjściowego nazywa się odwrotną funkcją przetwarzania

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Wśród sygnałów pomiarowych wyróżnia się dwa rodzaje sygnałów: sygnały analogowe oraz sygnały cyfrowe. Sygnał analogowy to sygnał pomiarowy, którego treściami są liczby rzeczywiste, a kod sygnału ma postać funkcji wartości lub parametrów rozkładu czasowego wielkości nośnych. Wyróżniamy: - sygnały analogowo-ciągłe (analogowe) - ich treści mogą przyjmować dowolne wartości z pewnego przedziału liczb rzeczywistych; - sygnały analogowo-dyskretne (kwantowe) - ich treści to niektóre wartości z pewnego przedziału liczb rzeczywistych.

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Sygnał cyfrowy to sygnał pomiarowy, w którym treściami są liczby rzeczywiste przedstawione w zapisie cyfrowym, a nośniki sygnału kodują oddzielnie poszczególne cyfry. W zależności od podstawy systemu zapisu liczby wyróżniamy m. in.: sygnały jedynkowe (unitarne), sygnały dwójkowe (binarne), sygnały dziesiętne (dekadowe), sygnały szesnastkowe (heksadecymalne).

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Duże znaczenie w metrologii mają sygnały dwustanowe. Sygnał taki jest zbiorem sygnałów elementarnych, z których każdy może przyjmować jeden z dwóch stanów umownie oznaczanych jako „0” i „1” czyli tzw. „zero logiczne” i „jedynka logiczna”. Pojedynczy sygnał elementarny jest nazywany bitem. Sygnał złożony z N sygnałów elementarnych jest sygnałem N-bitowym. Wartością k nośnika sygnału zero-jedynkowego N bitowego jest ciąg zero-jedynkowy uporządkowany: od bitu najmniej znaczącego (a0): od bitu najbardziej znaczącego (b1):

Sygnały pomiarowe - pojęcia podstawowe Wyróżnia się cztery podstawowe rodzaje przetwarzania: przetwarzanie analogowe, przetwarzanie analogowo-cyfrowe, przetwarzanie cyfrowo-analogowe, przetwarzanie cyfrowe.

Przetwarzanie analogowe Przetwarzanie analogowe jest przetwarzaniem sygnału analogowego w sygnał analogowy. Równanie przetwarzania analogowego może mieć postać: identyczności; równania algebraicznego liniowego lub nieliniowego wiążącego treści sygnałów, równania różniczkowo-całkowego, zawierającego pochodne i całki rozkładów czasowych sygnałów, - równania różnicowego.

Przetwarzanie analogowe Wyróżniamy następujące rodzaje przetwarzania analogowego sygnałów: przetwarzanie wartości (wielkości); przetwarzanie (natury) wielkości; przetwarzanie rozkładu wielkości; kwantowanie; próbkowanie;

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie skali Najprostszym rodzajem przetwarzania analogowego jest przetwarzanie wartości wielkości, w którym nie zmienia się zarówno natura jak i rodzaj nośnika sygnału wejściowego i wyjściowego jak również rodzaj wartości tego nośnika. Wielkością nośną obydwu sygnałów może być np. natężenie prądu elektrycznego (nie zmienia się natura i rodzaj nośnika sygnału) ani też jego wartość (np. obydwa sygnały są przenoszone przez wartości wielkości jego amplitudy). W przypadku sygnałów elektrycznych rozpowszechnionym przykładem przetwarzania analogowego skali jest wzmacniacz.

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie skali Funkcja przetwarzania skali jest funkcją wzajemnie jednoznaczną, najczęściej jest to prosta proporcjonalność. Np. dla wzmacniacza jest to: Uwy= kUwe

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie wielkości Przetwarzanie (natury) wielkości jest przetwarzaniem analogowym, w którym zmienia się natura nośników przetwarzanych sygnałów. Przykładem tego rodzaju przetwarzania mogą być: generator prądu (z mechanicznej w elektryczną); termopara (z termicznej w elektryczną). Równanie przetwarzania w tym przypadku ma postać: Eterm.=α(T1-T2).

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie wielkości Równanie (proste) przetwarzania sygnałów naturalnych ma postać: gdzie: x - wartość sygnału wejściowego, y - wartość sygnału wyjściowego, f(x) - prosta funkcja przetwarzania, [Xmin, Xmax] - zakres przetwarzania sygnału wejściowego, XD - długość zakresu przetwarzania. Czułością (prostą) F przetwornika nazywamy stosunek zmiany sygnału wyjściowego y do odpowiadającej temu przyrostowi zmiany sygnału wejściowego x:

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie wielkości Przetwornik można też opisać odwrotnym równaniem przetwarzania: gdzie: x - wartość sygnału wejściowego, y - wartość sygnału wyjściowego, g(y) - odwrotna funkcja przetwarzania, [Ymin, Ymax] - zakres przetwarzania sygnału wyjściowego, YD - długość zakresu przetwarzania. Czułością odwrotną G przetwornika nazywamy stosunek zmiany sygnału wejściowego x do odpowiadającej temu przyrostowi zmiany sygnału wyjściowego y:

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie wielkości Niektóre przetworniki mogą realizować zarówno operację przetwarzania prostego jak i odwrotnego. Dla takich przetworników funkcje f i g są funkcjami wzajemnie odwrotnymi. Najczęściej stosuje się przetworniki liniowe o równaniu przetwarzania: gdzie: - czułość przetwornika liniowego.

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie rozkładu Przetwarzanie rozkładu (wielkości) jest przetwarzaniem analogowym, w którym zmienia się rozkład czasowy i widmowy wielkości nośnej, a więc rodzaj wartości nośnej przetwarzanych sygnałów. Stosuje się wiele rodzajów przetwarzania rozkładu: - prostowanie, - modulacja, - demodulacja, - filtracja.

Przetwarzanie analogowe – przetwarzanie rozkładu Kwantowanie jest operacją polegającą na zamianie zmiennej rzeczywistej ciągłej x w zmienną rzeczywistą dyskretną y. Dziedzina argumentu x dzieli się zupełnie i rozłącznie na przedziały, a każdemu przedziałowi przyporządkowuje się jedną wartość y. Zwykle przedziały zmiennej kwantowanej x mają jednakową długość, zwaną kwantem, są lewostronnie domknięte, a wartościami zmiennej skwantowanej y są wartości centralne przedziału osi y.

Przetwarzanie analogowe – kwantowanie, próbkowanie Próbkowanie jest operacją polegającą na zastąpieniu funkcji rzeczywistej x(t) argumentu rzeczywistego ciągłego t, ciągiem liczb rzeczywistych y(i) (indeksowanym), reprezentujących wartości tej funkcji w kolejnych, tak samo indeksowanych przedziałach argumentu, na które podzielona jest zupełnie i rozłącznie dziedzina argumentu t. Liczba y(i) zastępująca wartość funkcji w danym przedziale, zwanym przedziałem próbkowania, nazywa się próbką funkcji. Najczęściej stosuje się próbkowanie chwilowe równomierne, o stałej długości okresu próbkowania i próbkach równych wartościom funkcji w początkach okresów próbkowania.

Przetwarzanie analogowo – cyfrowe Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C) jest operacją przetwarzania sygnału analogowego sygnał w cyfrowy. Sygnałem wejściowym przetwarzania analogowo-cyfrowego jest sygnał analogowy, zwykle naturalny. Sygnałem wyjściowym jest sygnał cyfrowy, dyskretny w czasie, z pamięcią, którego treścią jest cyfrowa reprezentacja ky wartości liczbowej x sygnału wejściowego.

Przetwarzanie analogowo – cyfrowe Przetwarzanie analogowo-cyfrowe składa się z trzech operacji: - próbkowania sygnału analogowego - chwile próbkowania są wyznaczane przez sygnał taktujący, którego częstotliwość, nazywamy częstotliwością próbkowania; - kwantowania – charakteryzowanego kwantem q; - kodowania cyfrowego liczby kwantów ky.

Przetwarzanie analogowo – cyfrowe Równanie przetwarzania przetwornika A/C w kod dwójkowy można przedstawić w postaci gdzie: x – sygnał wejściowy, ky – wartości liczbowe przenoszone przez sygnał wyjściowy, q – kwant przetwarzania. Tak więc równanie przetwarzania ma postać: gdzie: E(x)

Przetwarzanie cyfrowo– analogowe Przetwarzanie cyfrowo-analogowe (C/A) jest operacją przetwarzania sygnału cyfrowego w sygnał analogowy. Sygnałem wejściowym przetwarzania cyfrowo-analogowego jest sygnał cyfrowy, którego treścią jest cyfrowa reprezentacja kx wartości liczbowej sygnału wyjściowego y.

Przetwarzanie cyfrowo– analogowe Równanie przetwarzania przetwornika C/A kodu dwójkowego można przedstawić w postaci: Tak więc równanie przetwarzania ma postać: gdzie:

Przetwarzanie cyfrowe jest przeważnie realizowane przez komputer. Przetwarzanie cyfrowe jest operacją przetwarzania sygnału cyfrowego lub sygnałów cyfrowych w sygnał lub sygnały cyfrowe. Przetwarzanie cyfrowe obejmuje bardzo szeroki wachlarz operacji, począwszy od zmiany kodu sygnału, aż do wykonywania obliczeń numerycznych na liczbach przenoszonych przez sygnały włącznie. Przetwarzanie cyfrowe jest przeważnie realizowane przez komputer.