PRAWA KEPLERA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski informatyka +

informatyka + Johannes Kepler Johannes Kepler (ur. 27 grudnia 1571 w Weil der Stadt, zm. 15 listopada 1630 w Ratyzbonie) – niemiecki matematyk, astronom i astrolog, jedna z czołowych postaci rewolucji naukowej w XVII wieku. Najbardziej znany jest praw ruchu planet, skodyfikowanych przez późniejszych astronomów na podstawie jego prac Astronomia nova, Harmonices Mundi i Epitome astronomiae Copernicanae. Prawa te stały się jedną z podstaw teorii grawitacji Izaaka Newtona. informatyka +

informatyka + Johanes Kepler W trakcie swojej kariery, Kepler był nauczycielem matematyki w Grazu, asystentem astronoma Tychona Brahe, matematykiem na dworze Rudolfa II Habsburga, nauczycielem matematyki w Linzu. Poza badaniami astronomicznymi prowadził badania w zakresie optyki i ulepszył teleskop soczewkowy Galileusza. informatyka +

I, II i III Prawo Keplera PRAWA KEPLERA informatyka +

I Prawo Keplera O1, O2 - ogniska Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której w jednym z ognisk jest Słońce. informatyka +

informatyka + I Prawo Keplera W astronomii najczęściej opisuje się elipsy podając ich wielką półoś ( a) oraz mimośród (e ), który określa stopień spłaszczenia. Mimośród elipsy jest równy stosunkowi długość odcinka c między środkiem, a jednym z ognisk do długości wielkiej półosi: Mimośrody orbit planet w naszym układzie są w większości niewielkie. Poza Merkurym, dla którego mimośród przekracza nieco wartość 0,2, eliptyczności orbit pozostałych planet są poniżej 0,1 informatyka +

II Prawo Keplera W równych odstępach czasu promień wodzący planety (R), poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola (P1=P2) informatyka +

informatyka + II Prawo Keplera Wynika stąd, że w peryhelium (w pobliżu Słońca) planeta porusza się szybciej niż w aphelium (daleko od Słońca), czyli planeta w ciągu takiego samego czasu przebywa dłuższą drogę (ΔS) w pobliżu peryhelium, niż w pobliżu aphelium. informatyka +

Można to zapisać wzorem: III Prawo Keplera Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym Można to zapisać wzorem: gdzie: T1, T2 – okresy obiegu dwóch planet, a1, a2 – wielkie półosie orbit tych planet. informatyka +

informatyka + III Prawo Keplera Z prawa tego wynika, że im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu, oraz że prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity (dla orbity kołowej). Jeśli planeta porusza się w polu grawitacyjnym gwiazdy, ale jej masa jest na tyle duża, że nie można jej pominąć przy porównaniu z masą gwiazdy, natomiast pominie się oddziaływania z innymi ciałami, obowiązuje zależność zwana uogólnionym III prawem Keplera: informatyka +

informatyka + III Prawo Keplera gdzie: d – odległość między środkami mas: planety i obieganej gwiazdy; G – stała grawitacji; m – masa danej planety; Ms – masa gwiazdy; T - okres obiegu planety wokół gwiazdy. informatyka +

Prawo grawitacji i prawa Keplera pozwoliły odkryć istnienie Neptuna. Obserwacje Urana pokazywały, że jego orbita nie dokońca spełnia przewidywania oparte na prawie grawitacji i prawach Keplera. Stwierdzono, że może być zaburzana przez nieznaną jeszcze planetę, położoną dalej od Słońca. Na podstawie obliczeń określono orbitę nieznanej planety - Neptuna. Obserwacje astronomiczne potwierdziły jej istnienie. W prezentacji wykorzystano fotografie i materiały z zasobów pl.wikipedia org informatyka +