Bramki logiczne i układy kombinatoryczne M@rek Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej

Bramka logiczna Bramka logiczna to praktyczna realizacja funktora logicznego. Może być zrealizowana w postaci układu mechanicznego, układu scalonego lub fragmentu programu komputerowego.

Logika dwustanowa Układy cyfrowe wykorzystują dwa stany: niski (L-low) i wysoki (H-high). Stan logiczny Reprezentacja liczbowa Realizacja elektryczna Wysoki 1 Wysokie napięcie Niski O Niskie napięcie W technice cyfrowej wykorzystuje się dwójkowy system liczbowy i kodowanie w tym systemie

Podstawowe właściwości logiki binarnej Dodawanie 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 Mnożenie 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 Negacja

Bramki AND -NAND OR -NOR EX-OR -EX-NOR -NOT

Bramka AND Bramka AND realizuje iloczyn logiczny. Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na obydwu wejściach jest również stan wysoki X1 X2 Y 1

Bramka OR Bramka OR realizuje sumę logiczną. Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy choć na jednym wejściu jest stan wysoki X1 X2 Y 1

Bramka NOT Bramka NOT realizuje negację logiczną. Na wyjściu pojawia się stan przeciwny do wejścia X Y 1

Bramka NAND Bramka NAND (NOT-AND) realizuje negację iloczynu logicznego. Stan wysoki pojawia się wtedy choć na jednym wejściu jest stan niski X1 X2 Y 1

Bramka NOR Bramka NOR (NOT-OR) realizuje negację sumy logicznej. Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na żadnym wejściu nie ma stanu wysokiego X1 X2 Y 1

Funktory zupełne Bramki NAND i NOR to tzw. funktory zupełne. Oznacza to, ze odpowiednio je łącząc możemy zastąpić nimi każdą inną bramkę logiczną.

Bramka EX-OR Bramka EX-OR(EXCLUSIVE-OR) realizuje różnicę symetryczną. Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na wejściach są różne wartości X1 X2 Y 1

Bramka EX-NOR Bramka EX-NOR(EXCLUSIVE NOT-OR) realizuje tożsamość logiczną. Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na obydwu wejściach są te same stany logiczne. X1 X2 Y 1

Układ kombinatoryczny W układzie kombinatorycznym stan wyjść zależy wyłącznie od stanu wejść. Stan wyjść opisują funkcje boolowskie (logiczne). W układach kombinatorycznych nie występuje sprzężenie zwrotne.

Analiza przykładowego układu 1

Analiza przykładowego układu 1 1

Analiza przykładowego układu 1 1 1 1

Analiza przykładowego układu 1 1 1 1

Tworzenie równania funkcji logicznej

Tworzenie równania funkcji logicznej X1 X2 X3 X4

Tworzenie równania funkcji logicznej X1 X2 X3 X4

Tworzenie równania funkcji logicznej X1 X2 X3 X4

Analiza przykładowego układu X1 X2 X3 X4

Ćwiczenie Przeanalizuj działanie następujących układów Do poniższych układów napisz funkcję logiczną, którą realizują.

Układ nr 1

Układ nr 2

Układ nr 3

Układ nr 4