Ułamki Zwykłe

Licznik i mianownik oddzielone są od siebie kreską ułamkową. Co to jest ułamek? Ułamki, to liczby zapisane w postaci np. - licznik ułamka - mianownik ułamka Licznik i mianownik oddzielone są od siebie kreską ułamkową. ZAPAMIĘTAJ, że licznikiem może być dowolna liczba naturalna, jednak mianownik MUSI być różny od ZERA! Ułamki możemy również zapisywać w postaci dzielenia: np. 3:4 to nic innego jak I dlatego mianownik nie może być równy zero, ponieważ dzielenie przez zero nie istnieje!

Porównywanie ułamków czyli który ułamek jest większy a który mniejszy ZAPAMIĘTAJ, że jeżeli ułamki mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik np. Jeżeli ułamki mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik np.

UŁAMKI WŁAŚCIWE I NIEWŁAŚCIWE Ułamki właściwe to np. Są to zatem ułamki, gdzie LICZNIK jest MNIEJSZY od MIANOWNIKA . Ułamki niewłaściwe to np. LICZNIK jest WIĘKSZY od MIANOWNIKA. Liczby mieszane to np.

Jak wyciągamy całości z ułamków? Ułamek niewłaściwy np.: , to nic innego jak: Jak to robimy. Jeśli licznik jest większy od mianownika, tzn, że w ułamku występują całości. Czyli zadajemy sobie pytanie: Ile razy mianownik mieści się w liczniku? – czyli ile razy liczba 2 mieści się w liczbie 3. Odpowiedź brzmi: 1 raz. ( Stąd jedna całość) Pozostaje jeszcze pytanie: Skąd ? 1- jest to reszta z dzielenia 2- ponieważ mianownik zawsze pozostaje bez zmian

SKRACANIE UŁAMKÓW Skracanie ułamków, jest to podzielenie LICZNIKA i MIANOWNIKA przez TĘ SAMĄ liczbę! Np. Skrócić ułamek, tzn. zapisać go w jak najprostszej postaci. ZAPAMIĘTAJ! Nie można skracać ułamków, dzieląc je przez różne liczby!

Rozszerzanie ułamków Rozszerzanie ułamków, jest to pomnożenie LICZNIKA i MIANOWNIKA przez tę samą liczbę np. ZAPAMIĘTAJ, że nie możemy rozszerzać ułamków dzieląc je przez różne od siebie liczby!!!! BO: !!!

DODAWANIE UŁAMKÓW O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH Jeśli dodajemy ułamki o tych samych mianownikach, to mianownik przepisujemy bez zmian, a dodajemy do siebie tylko liczniki! Np. Pamiętaj, że NIE MOŻEMY robić tak:

ODEJMOWANIE UŁAMKÓW O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH Zasada taka sama jak przy dodawaniu ułamków o tych samych mianownikach: Odejmujemy od siebie liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian. Np.

SPROWADZANIE UŁAMKÓW DO TEGO SAMEGO MIANOWNIKA Wspólny mianownik jest to taka liczba, w której każdy z mianowników mieści się całkowitą ilość razy. Np. Wspólny mianownik i to 10. Dlaczego? Ponieważ: Jeżeli masz kłopoty ze znalezieniem wspólnego mianownika, to najprościej: pomnóż mianowniki przez siebie.

DODAWANIE UŁAMKÓW O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH Aby dodać do siebie ułamki o różnych mianownikach, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, a następnie dodać do siebie liczniki. Np. bo

ODEJMOWANIE UŁAMKÓW O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH Aby odjąć od siebie ułamki o różnych mianownikach, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, a następnie odjąć od siebie liczniki. np. bo

MNOŻENIE UŁAMKÓW Przy mnożeniu ułamków, nie potrzebujemy ich sprowadzać do wspólnego mianownika. Mnożymy: licznik przez licznik i mianownik przez mianownik np. Aby uprościć sobie działanie, możemy skrócić ułamki „na krzyż”

MNOŻENIE UŁAMKÓW PRZEZ LICZBĘ Aby pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną, mnożymy jego licznik przez tę liczbę, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

DZIELENIE UŁAMKÓW ZAPAMIĘTAJ! Podzielić ułamki, tzn. pomnożyć ułamek przez jego odwrotność! np.

POTĘGOWANIE UŁAMKÓW Zapewne pamiętasz, że np. Zatem przy ułamkach nic się nie zmienia tzn. Jednak jeśli ułamek jest bez nawiasu:

WYCIĄGANIE PIERWIASTKÓW Czyli odwrotność potęgowania. Np. Czyli przy pierwiastkach drugiego stopnia szukam dwóch, takich samych liczb, które pomnożone przez siebie dadzą mi liczbę podpierwiastkową. (8∙8=64, czyli =8 ) Przy pierwiastkach trzeciego stopnia, szukam trzech takich samych liczb, które pomnożone przez siebie dadzą mi liczbę podpierwiastkową.

GRATULUJĘ! Teraz przejdź do sekcji: DARMOWE ZADANIA WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI KROK PO KROKU, aby zastosować nabytą wiedzę w praktyce wraz z pomocą korepetytora! Ponadto pobierz naszą „ściągę” aby zawsze mogła przypominać Ci o podstawowych zasadach z działu UŁAMKI ZWYKŁE! Część lekcji dostępna również na kanale YouTube. Dziękujemy, zespół Korepetycje232