Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk. Ina Domider Uniwersytet Pedagogiczny, zajęcia w ramach praktyki zawodowej

Elektryzowanie przez pocieranie W języku grecki bursztyn nazywany był elektronem – stąd dzisiejsza nazwa ładunku ujemnego. Pole elektryczne powstaje dookoła naelektryzowanego ciała. Działa ono na umieszczone w nim elementy i ich ładunki. Pole elektryczne powoduje przemieszczanie się elektronów swobodnych w przewodnikach. Pocierany kawałek bursztynu potrafi przyciągać drobne ciała.

Prawo Coulomba 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑭=𝑮 𝒎 𝟏 ∙ 𝒎 𝟐 𝒓 𝟐 Każde ładunki w polu elektrycznym działają na siebie pewna siłą. 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑥= −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 Dwa naelektryzowane ciała o wymiarach tak małych, że ich ładunki można uważać za punktowe, działają na siebie siłą proporcjonalną do iloczynu ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. 𝑭=𝑮 𝒎 𝟏 ∙ 𝒎 𝟐 𝒓 𝟐

Prawo Coulomba 𝑭= 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝟒𝝅 𝜺 𝟎 ∙ 𝒓 𝟐 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑭=𝒌 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝒓 𝟐 𝑭= 𝒒 𝟏 ∙ 𝒒 𝟐 𝟒𝝅 𝜺 𝟎 ∙ 𝒓 𝟐 𝑘= 1 4𝜋 𝜀 0 =8,99∙ 10 9 𝑁∙ 𝑚 2 𝐶 2 Wielkość ε zwana jest przenikalnością elektryczna (stałą elektryczną) i dla próżni przyjmuje wartość: 𝜀 0 =8,85∙ 10 −12 𝐶 2 𝑁∙ 𝑚 2

Prawo Coulomba 3 przypadki Oddziaływanie wzajemne dwóch ładunków elektrycznych. Jednoimiennych i różnoimiennych. PRZYKŁAD Oblicz siłę elektrostatycznego oddziaływania pomiędzy dwoma obiektami o ładunkach q1=+2 ∙ 10-5 C oraz q2= -3 ∙ 10-7 C oddalonymi od siebie na odległość 30 cm.

Pole elektryczne Pole elektryczne jest polem wektorowym, gdyż jego scharakteryzowanie wymaga określenie rozkładu wektorów, czyli podanie wektora dla każdego punktu obszaru wokół naładowanego ciała. Geometryczny obraz pola elektrostatycznego

Ładunek próbny 𝐹= 𝑞 ∙ 𝑞 𝑝 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 Ładunki o małej wartości w porównaniu z ładunkami wytwarzającymi pole elektryczne nazywają się ładunkami próbnymi. Umownie przyjmujemy, że posiadają one ładunki dodatnie. Na ładunek próbny 𝒒 𝒑 działa siła zgodna z prawem Coulomba. 𝐹= 𝑞 ∙ 𝑞 𝑝 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2

Natężenie pola elektrycznego 𝐹 𝑞 𝑝 =𝐸 𝐸= 𝐹 𝑞 𝑝 𝐹= 𝑞 ∙ 𝑞 𝑝 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 𝐹 𝑞 𝑝 = 𝑞 4𝜋 𝜀 0 𝑟 2 Wielkość tą nazywamy natężeniem pola elektrycznego i oznaczamy literą E Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie pola jest równe stosunkowi siły działającej na mały próbny lądunek elektryczny, umieszczony w danym punkcie pola, do tego ładunku. Jednostką natężenia jest 𝑉 𝑚

Praca w polu elektrycznym Jeżeli na ładunek próbny 𝑞 𝑝 zadziałamy siłą F, aby przesunąć go o mały odcinek 𝑙 𝐴𝐵 z pkt. A do pkt B wykonamy prace. Możemy opisać ją wzorem: 𝑊 𝐴𝐵 =𝐹∙ 𝑙 𝐴𝐵 = 𝑞 𝑝 ∙𝐸∙ 𝑙 𝐴𝐵 𝑊 𝐴𝐵 𝑞 𝑝 =𝐸∙ 𝑙 𝐴𝐵 𝑊 𝐴𝐵 𝑞 𝑝 = 𝑈 𝐴𝐵 Stosunek ten nazywamy napięciem elektrycznym

Napięcie pola elektrycznego Napięcie elektryczne między dwoma dowolnymi punktami A i B w polu elektrycznym jest równe stosunkowi pracy przy przenoszeniu małego dodatniego ładunku próbnego 𝑞 𝑝 z pkt. A do pkt. B do tego ładunku. 𝑊 𝐴𝐵 𝑞 𝑝 = 𝑈 𝐴𝐵

Potencjał, napięcie, wolt Potencjał w dowolnym punkcie pola elektrostatycznego jest równy stosunkowi pracy wykonanej przy przesunięciu ładunku próbnego z danego punktu pola do nieskończoności, do tego ładunku. Napięcie między dwoma punktami jest równe różnicy potencjałów tych punktów. Jednostką napięcia i potencjału jest wolt 𝑉 . Wolt jest różnicą potencjałów między dwoma punktami przewodu liniowego, w którym płynie niezmieniający się w czasie prąd o wartości 1 ampera, gdy moc pobierana między tymi punktami jest równa 1 watowi. 𝑽 𝑨 = 𝑾 𝑨∞ 𝒒 𝒑 𝑾 𝑨𝑩 = 𝑾 𝑨∞ − 𝑾 𝑩∞ 𝑼 𝑨𝑩 = 𝑽 𝑨 − 𝑽 𝑩

Pojemność elektryczna Ładunki elektryczne przewodników w stanie statycznym gromadzą się na ich powierzchni. Jeżeli dwa przewodniki 1 i 2 oddzielone dielektrykiem połączymy ze źródłem napięcia o różnicy potencjałów 𝑼= 𝑽 𝟏 − 𝑽 𝟐 , czyli napięcie na jego zaciskach, to na przewodnikach pojawia się ładunki +q i -q równe co do wartości bezwzględnej. Ładunki te utrzymają się także po odcięciu źródła napięcia. Wspomniane przewodniki nazywamy elektrodami.

Pojemność elektryczna 1𝜇𝐹= 10 −6 𝐹 Stosunek ładunku q, powstałego na dwóch elektrodach oddzielonych dielektrykiem, do napięcia U między tymi elektrodami nazywamy pojemnością danego układu elektrod. 𝑪= 𝒒 𝑼 Jednostką pojemności jest farad 𝐹 1𝑛𝐹= 10 −9 𝐹 1𝑝𝐹= 10 −12 𝐹

Przenikalność elektryczna Załóżmy, że mamy dwie płaskie elektrody o powierzchni S i oddalone od siebie o d. Przy napięciu U między elektrodami natężenie pola elektrycznego E w przestrzeni między elektrodowej obliczamy ze wzoru 𝑬= 𝑼 𝒅 . Indukcja elektrostatyczna D i gęstość ładunku σ jest równa ilorazowi ładunku q na elektrodzie i pola powierzchni S 𝑫= 𝒒 𝑺 . Przenikalność elektryczną ε obliczamy ze stosunku D do E 𝜺= 𝑫 𝑬 Jednostką jest 𝑭 𝒎

Przenikalność elektryczna Przenikalnośc elektryczna dielektryków materialnych jest większa niż przenikalność próżni. Przenikalność elektryczna względna 𝜀 𝑟 wskazuje ile razy jest większa przenikalność 𝜀 danego dielektryka od przenikalności próżni 𝜀 0 𝜺= 𝜺 𝒓 ∙ 𝜺 𝟎 Przenikalność bezwględna

Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk. Ina Domider Uniwersytet Pedagogiczny, zajęcia w ramach praktyki zawodowej