FIGURY PRZESTRZENNE Klasa 8

Lekcja1 Temat: Ostrosłup Wielościan, w którym jedna ściana jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany – trójkątami o wspólnym wierzchołku, nazywamy ostrosłupem. Ostrosłup Ostrosłup Ostrosłup trójkątny czworokątny sześciokątny

Ostrosłup czworokątny SO – wysokość ostrosłupa SH – wysokość ściany bocznej (apotema) ABCD – podstawa ostrosłupa S – wierzchołek ostrosłupa SA,SB,SC,SD – krawędzie boczne SAB,SBC,SCD,SDA – ściany Objętość ostrosłupa obliczamy według wzoru: (H – to wysokość ostrosłupa SO)

Zadanie1:SABCD – ostrosłup,ABCD – kwadrat. AD=6,SA=5 Zadanie1:SABCD – ostrosłup,ABCD – kwadrat. AD=6,SA=5.Oblicz AC,SO,DH,SH. Rozwiązanie: AB=BC=CD=AD, bo ABCD – kwadrat. . DH= ∆ABC,∆SOA,∆SOH – trójkąty prostokątne, więc możemy stosować twierdzenie Pitagorasa. Odpowiedź:

Wykonaj zadanie samodzielnie w zeszycie: SABCD – ostrosłup, ABCD –kwadrat. AB=10cm,AS=15cm.Wypełnij tabelkę: AB AC SO AS OE BE SE Ppods Spods V 10 15

Sprawdź, czy poprawnie wykonałeś zadanie: AB AC SO AS OE BE SE Ppods Spods V 10 15 5 40 100 Jeżeli nie popełniłeś błędów wykonaj zadanie 421 z podręcznika na str.128 i sprawdź według podanej odpowiedzi w nawiasach: (Odp.: ≈147 m ) Praca domowa:str.126 Nr 415,416.

Lekcja 2 Temat:Utrwalenie tematu o ostrosłupach. Odpowiedz na pytania: 1.Od czego zależy nazwa ostrosłupa?. 2.Wypełnij tabelkę(ustnie) Ostrosłup Liczba wierzchołków Liczba krawędzi Liczba ścian trójkątny czworokątny pięciokątny

Rozwiązywanie zadań z podręcznika(praca w grupach): Nr418 str.127 ( Odp.: ) Nr419 str.127 ( Odp.: 15 ) Nr3 str.135 ( Odp.:9 ) Nr 416 str.126 (Odp.: ; 56,25 ) Praca domowa:str.135 Nr 4 i 5.

Lekcja 3 Temat: Bryły obrotowe Figury przestrzenne, które powstają przy obrocie figury płaskiej dokoła obranej prostej, nazywamy bryłami obrotowymi, a obraną prostą – osią obrotu. Walec Stożek Kula

Walec H – wysokość walca, R – promień podstawy Wzory: Siatka walca

Zadanie 1 Korzystając z podanych wzorów wypełnij tabelkę: V 6 14

Sprawdź, czy poprawnie wykonałeś zadanie: H V 6 14 Jeżeli nie popełniłeś błędów wykonaj zadania z podręcznika i sprawdź według podanej odpowiedzi w nawiasach: Nr 433 str.132 ( Odp.: 3,15 m ) Nr 439 str.133 ( Odp.: tak ) Nr 438 str 133 ( Odp.: nie ) Praca domowa:str.132 Nr 437,448.

Lekcja 4 Temat:Stożek H –wysokość stożka r – promień podstawy l – tworząca stożka

Zadanie 1 Wypełnij tabelkę: H l r 8 17

Zadanie 2 Wykonaj zadania z podręcznika Nr 442 (a,b) str.133 ( Odp.: ) Nr 6 str. 136 ( Odp.: ) Nr 8 str.136 ( Odp.: tak ) Nr 11 Praca domowa:str.132 Nr 436 str.133 Nr 442(c)

Lekcja 5 Temat:Przyszykowanie się do pracy kontrolnej 1.SABCD – ostrosłup, w którego podstawie prostokąt ABCD.Boki prostokąta 3m i 4m, a krawędź boczna ostrosłupa 5,5m. Oblicz wysokość ostrosłupa i pole trójkąta SAC. 2.Wysokość walca 50cm, a średnica podstawy 60cm. Oblicz: a)pole powierzchni całkowitej i objętość walca.b)czy zmieści się w takim naczyniu 140 litrów wody? 3.Wysokość stożka 12dm, a średnica podstawy 10dm. Oblicz tworzącą stożka. Odpowiedź podaj w metrach. 4.Oblicz pole podstawy stożka, jeżeli tworząca wynosi 17 dm, a wysokość 12dm. Odpowiedź zaokrąglij do jedności. 5.Dany prostopadłościan.Boki podstawy 4m i 6m. Krawędź boczna 5m. Oblicz przekątną prostopadłościanu.

Dodatkowe zadania z powtórzenia: 1.Nr 424 str.129 2.Nr 426 str. 129 3.Nr448 str. 134 4.Nr 13 str.136 Praca domowa:str.136 Nr 7,10,11

Praca kontrolna z tematu ,,Figury przestrzenne’’ Wariant 1 1.Ostrosłup trójkątny ma ... wierzchołków, ... krawędzi, ... ścian. (1p) 2. ABCD – kwadrat. O-punkt przecięcia się przekątnych. AC=12cm, SO=8cm.Oblicz krawędź SA ostrosłupa.Odpowiedź zapisz w decymetrach. (3p) 3. ABCD – prostokąt. SO=10cm, AD=5cm, DC=12cm.Oblicz . (3p)

Wariant 1(ciąg dalszy) 4.Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu z dokładnością do 0,1, jeżeli jego wymiary 4cm×6cm×3cm. (3p) 5.Wysokość stożka 3m, a tworząca stożka m. Oblicz pole podstawy stożka. (2p) 6.Promień podstawy walca 7cm, a wysokość 13 cm. Oblicz:a)objętość(1p) b) powierzchnię całkowitą walca (2p) 7.Oblicz (2p) 8.Uprość wyrażenie i oblicz, jeżeli x=0,1. (3p)

Praca kontrolna z tematu ,,Figury przestrzenne’’ Wariant 2 1.Ostrosłup pięciokątny ma .. wierzchołków,... krawędzi ...ścian(1p) 2. ABCD- kwadrat. O – punkt przecięcia się przekątnych. AC=8 cm,SA=5 cm. Oblicz wysokość ostrosłupa. Odpowiedż zapisz w metrach. (3p) 3. ABCD – prostokąt. SO=8 cm,AB=8 cm,AD=15 cm. Oblicz S∆BSD. (3p)

Wariant 2(ciąg dalszy) 4.Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu z dokładnością do 0,1, jeżeli jego wymiary 1dm×5dm×2 dm. (3p) 5.Wysokość stożka 2 cm, a tworząca stożka 4 cm. Oblicz pole podstawy stożka. (2p) 6.Średnica podstawy walca 10 dm, a wysokość 19 dm. Oblicz:a)objętość(1p) b) powierzchnię całkowitą walca (2p) 7.Oblicz (2p) 8.Uprość wyrażenie i oblicz, jeżeli x=0,1. (3p)

Kryteria oceny: Ilość punktów 20 19, 18 17, 16 15, 14, 13 12, 11, 10 8, 7 6, 5 4, 3 2, 1 Stopień 9 8 6 4 2