Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej Przedmiot: matematyka Dział: Figury na płaszczyźnie Temat: Równoległoboki i romby

Ćwiczenie 1. Wśród poniżej narysowanych czworokątów znajdują się takie, które mają dwie pary boków równoległych. Które to są? Które z czworokątów mają wszystkie boki równej długości?

A B C D E F G

Odp. Czworokąty, które mają dwie pary boków równoległych przedstawiono na rys. C, D, E, F, G. Nazywamy je równoległobokami. Czworokąty, które mają wszystkie boki równej długości przedstawiono na rysunku E, G. Nazywamy je rombami.

Każdy kwadrat jest rombem, chociaż nie każdy romb jest kwadratem. Zauważ! Każdy prostokąt i kwadrat jest równoległobokiem, chociaż nie każdy równoległobok jest prostokątem lub kwadratem. Każdy kwadrat jest rombem, chociaż nie każdy romb jest kwadratem.

Ćwiczenie 2. Narysuj trzy różne równoległoboki o bokach długości 3 cm i 4 cm oraz trzy romby o boku 4 cm. Poprowadź ich przekątne. Co możesz powiedzieć o przekątnych równoległoboku, a co o przekątnych rombu?

A B S C D E F P H G ROMB AC BD AS = CS DS = BS RÓNOLEGŁOBOK EG HF EP = GP HP = FP P H G

Wnioski: Przekątne równoległoboku nie są równej długości, przecinają się w połowie. Przekątne rombu również nie są jednakowej długości, przecinają się w połowie pod kątem prostym.

Ćwiczenie 3. Oblicz obwód rombu o boku 4 cm.

Rozwiązanie: Ob = 4 ∙ 4 cm = 16 cm Odp. Obwód rombu ma 16 cm.

Ćwiczenie 4. Oblicz obwód równoległoboku o bokach 3 cm i 5 cm.

Rozwiązanie: Ob = 2 ∙ 3 cm +2 ∙ 5 cm Ob = 6 cm + 10 cm Ob = 16 cm Odp Rozwiązanie: Ob = 2 ∙ 3 cm +2 ∙ 5 cm Ob = 6 cm + 10 cm Ob = 16 cm Odp. Obwód równoległoboku wynosi 16 cm.

Zadania do samodzielnego rozwiązania w kartach pracy.

Zadanie 1. Narysuj dwa różne równoległoboki o obwodach po 30 cm Zadanie 1. Narysuj dwa różne równoległoboki o obwodach po 30 cm. Zadanie 2. Narysuj równoległobok o obwodzie 22 cm i jednym z boków długości 6 cm. Zadanie 3. Narysuj trzy romby o obwodzie 200 mm.

Zadanie 4. Oblicz obwód równoległoboku wiedząc, że jeden z boków ma 4 cm, zaś drugi jest dwa razy dłuższy. Zadanie 5. Narysuj romb o boku długości 6 cm. Ile takich rombów możesz narysować? Narysuj romb o przekątnych długości 4 cm i 6 cm. Ile takich rombów możesz narysować?

Rozwiązania: Z. 1 Przykładowe równoległoboki mogą mieć wymiary 5 cm x 10 cm, 6 cm x 9 cm, 7 cm x 8 cm, 4 cm x 11 cm, itd. Mogą mieć takie same wymiary, ale mieć różne kąty przy podstawie. Z. 2 Należy najpierw obliczyć długość drugiego boku równoległoboku na podstawie obwodu i boku długości 6 cm b = (22 cm – 2 ∙ 6cm):2 b = (22 cm – 12 cm):2 b = 10 cm : 2 b = 5 cm

Z. 3 Należy najpierw obliczyć długość boku rombu a = 200 mm : 4 a = 50 mm a = 5 cm Z. 4 Rozwiązanie: Ob = 2 ∙ 4cm + 2 ∙ 8cm Ob = 8 cm +16 cm Ob = 24 cm Odp. Obwód równoległoboku wynosi 24 cm.

Z. 5. Odp. W pierwszym przypadku nieskończenie wiele, w drugim tylko jeden. Wniosek: Gdy znamy tylko długość boku rombu (długości boków równoległoboku), nie znając wielkości kątów, to takich figur możemy narysować nieskończenie wiele.

Zadanie domowe Ćwiczenia nr 1, 2, 3, 4 str Zadanie domowe Ćwiczenia nr 1, 2, 3, 4 str. 30 – 31 zeszyt ćwiczeń do matematyki dla kl. V wyd. GWO

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl