POTĘGI I PIERWIASTKI

CO TO SĄ POTĘGI? POTĘGOWANIE to nic innego, jak skrócony zapis mnożenia kilku czynników Czyli np. 3∙3= 3² lub 3∙3∙3∙3=34 Czyli tyle ile mamy „trójek” taki też będzie indeks naszej potęgi. Liczba podniesiona do potęgi drugiej, to zawsze KWADRAT tej liczby. Liczba podniesiona do potęgi trzeciej, to zawsze SZEŚCIAN tej liczby. Kolejne potęgi to : Liczba do potęgi np. piątej, szóstej, siódmej. Np. 24 ( dwa do potęgi czwartej)= 2 ∙2 ∙2 ∙2= 16 ZAPAMIĘTAJ! a¹ =a 1³=1 aº=1

POTĘGOWANIE LICZB UJEMNYCH Bo MINUS ∙ MINUS = PLUS Jednak: Koniecznie zapamiętaj! Wynikiem potęgowania liczb ujemnych, podniesionych do potęgi PARZYSTEJ ZAWSZE będzie dodatni, jednak jeśli liczbę ujemną podnosimy do potęgi NIEPATRZYSTEJ wynik potęgowania ZAWSZE będzie ujemny! ZAPAMIĘTAJ JEDNAK:

POTĘGOWANIE UŁAMKÓW Zapewne pamiętasz, że np. Zatem przy ułamkach nic się nie zmienia tzn. Jednak jeśli ułamek jest bez nawiasu:

Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach ZAPAMIĘTAJ! Przy mnożeniu potęg o jednakowych podstawach wykładniki do siebie dodajemy, a przy dzieleniu od siebie odejmujemy.

POTĘGOWANIE POTĘGI ZAPAMIĘTAJ! Przy potęgowaniu potęgi, podstawę potęgi przepisujemy, a wykładniki przez siebie mnożymy.

Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku ZAPAMIĘTAJ, że ILOCZYN POTĘG = POTĘGA ILOCZYNU ILORAZ POTĘG = POTĘGA ILORAZU

PIERWIASTKOWANIE Czyli odwrotność potęgowania. Np. Czyli przy pierwiastkach drugiego stopnia szukam dwóch, takich samych liczb, które pomnożone przez siebie dadzą mi liczbę podpierwiastkową. (8∙8=64, czyli =8 ) Przy pierwiastkach trzeciego stopnia, szukam trzech takich samych liczb, które pomnożone przez siebie dadzą mi liczbę podpierwiastkową.

PIERWIASTKI KWADRATOWE Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a, to taka liczba nieujemna b, która podniesiona do kwadratu daje liczbę podpierwiastkową a, czyli:

PIERWIASTKI SZEŚCIENNE Pierwiastkiem sześciennym (trzeciego stopnia) z liczby nieujemnej a nazywamy taką liczbę nieujemną b, która podniesiona do trzeciej potęgi daje liczbę podpierwiastkową a, czyli:

DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH ZAPAMIĘTAJ! PIERWIASTEK ILOCZYNU/ILORAZU= ILOCZYNOWI/ILORAZOWI PIERWIASTKÓW

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka Pierwiastki można przedstawiać w innej postaci, a mianowicie wyłączając czynnik przed znak pierwiastka. Tzn należy zapisać liczbę podpierwiastkową w postaci iloczynu dwóch takich liczb, aby z jednej dało się wyciągnąć pierwiastek. Np.

GRATULUJĘ! Teraz przejdź do sekcji: DARMOWE ZADANIA WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI KROK PO KROKU, aby zastosować nabytą wiedzę w praktyce wraz z pomocą korepetytora! Ponadto pobierz naszą „ściągę” aby zawsze mogła przypominać Ci o podstawowych zasadach z działu POTĘGI I PIERWIASTKI! Część lekcji dostępna również na kanale YouTube. Dziękujemy, zespół Korepetycje232