Poszukiwania: ponowna ocena sytuacji W oparciu o książkę „Odkrycia matematyczne” George’a Pólya Karolina Tarka PZI III

Niekiedy bywa tak, że rozwiązanie/efekt zadania jest niezadawalający Niekiedy bywa tak, że rozwiązanie/efekt zadania jest niezadawalający. Do głowy przychodzą nam rożne pomysły, ale okazują się nieudane, a szliśmy różnorodnymi drogami, niestety okazały się drogami do nikąd.

Rozwiązanie wydaje nam się zawiłe i niejasne, nie jesteśmy zadowoleni z efektów, które otrzymaliśmy. Przepełnione one są szczegółami, jednak nie dają nam one całości; brakuje jakiegoś elementu, pewnego ogniwa, które nas naprowadzi na rozwiązanie.

Nie powinniśmy kierować się tylko elementem jako jedynym ogniwem Nie powinniśmy kierować się tylko elementem jako jedynym ogniwem. Widząc pewien szczegół możemy mieć przeczucie, że jest on najważniejszy i nie zwracamy uwagi na pozostałe elementy. Nie kierujmy się tylko i wyłącznie szczegółem!

Przykładowo, spójrzmy na wycięte kawałki obrazków Przykładowo, spójrzmy na wycięte kawałki obrazków. Czy wiesz co jest na obrazku?

Co to jest?

Grzyby

Co to jest?

Jeleń

Co to jest?

Tulipany

Co to jest?

Ptaki

Co to jest?

Wielbłąd

Wnioski są takie, że jeden szczegół (w tym przypadku element obrazka) może nie naprowadzić nas na drogę do rozwiązania. Musimy przyjrzeć się całości.

Problem zaczyna się w momencie, gdy idziemy „na skróty” i nie analizujemy wszystkich informacji, które posiadamy, a warto pamiętać, że mogą to być elementy naprowadzające.

Często również jesteśmy zajęci bocznymi ścieżkami i nagromadziliśmy za dużo zbędnych informacji, pomijając inne, co w efekcie nie daje nam prawidłowego rozwiązania.

W takiej sytuacji poszukujemy dalej, ale musimy ponownie ocenić sytuację. Wszystkie zgromadzone elementy zadania, czyli niewiadome, dane i warunki, lub założenia i wnioski oceniamy ponownie. Zadajemy sobie pytania:

Czy wziąłem pod uwagę cały warunek? Czy skorzystałem ze wszystkich danych? Czy wziąłem pod uwagę całe założenie, czy skorzystałem ze wszystkich ich części?

Pytania te szczególnie mocno wiążą się z rozważanym zagadnieniem, wówczas, gdy jesteśmy przekonani, iż dla określenia niewiadomej potrzebne są wszystkie dane i wszystkie części warunku, lub też, że dla sprecyzowania wniosku konieczne jest pełne założenie.

Także i wówczas, gdy nie mamy tej pewności, gdy jedynie przypuszczamy, iż ogół danych i całość warunku lub całość założenia są istotne, pytania powyższe są uzasadnione i mogą być pomocne. Sugerują one, że powinniśmy próbować skorzystać z danych lub punktu, które dotychczas pomijaliśmy, a to z kolei może podsunąć brakujące ogniwo.

Kłopot może polegać także na tym, że nie przedstawiliśmy sobie dostatecznie wyraźnie znaczenia przedstawionych określeń w zadaniu. Powinniśmy zadać sobie pytania:

Czy rozumiemy, czy dokonaliśmy wizualizacji, wszystkich pojęć, stanowiące nierozłączny element zadania?

Pytanie to może nas skłonić do powrotu do pewnych definicji, pojęć i zasugerować tym samym rozszerzenie naszego zadania. Dzięki temu mamy szansę spojrzeć na nowo, wprowadzić nowe elementy, które wcześniej nam umknęły bądź wydały się mało ważne. .

Łamigłówka Sudoku

W Sudoku gra się na planszy o wymiarach 9x9 podzielonej na mniejsze "obszary" o wymiarach 3x3: Na początku gry niektóre z pól planszy Sudoku są już wypełnione liczbami.

Celem gry jest uzupełnienie pozostałych pól planszy cyframi od 1 do 9 (po jednej cyfrze w każdym polu) przy zachowaniu następujących reguł: Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdym wierszu:                                                                                                                                                                            Poprawnie       Niepoprawnie 

Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdej kolumnie: Poprawnie  Niepoprawnie    

                                                                       Każda cyfra może się pojawić tylko raz w każdym obszarze:    Poprawnie  Niepoprawnie     Podsumowując, chodzi o to, aby każda z cyfr wystąpiła tylko po razie w każdym wierszu, kolumnie i obszarze.

Nasza plansza

3 5 9 2 6 4 7

3 5 1 9 2 6 8 5 7 4 7 2 9 3

3 5 1 9 2 6 8 5 7 4 7 2 9 3 1 7 6 9 8 4

3 5 1 9 2 6 8 5 7 4 7 2 9 3 6 1 2 7 6 9 8 4

3 5 1 9 2 6 8 5 7 4 7 2 9 3 6 1 2 7 7 7 6 9 8 4

Łamigłówkę zaczęliśmy rozwiązywać za szybko, nie analizując wszystkich pól i dostępnych cyfr. Teraz musimy zacząć od początku, ale tym razem nie popełnijmy poprzedniego błędu. Musimy dokonać ponownej oceny sytuacji, a wszystkie dane – wpisane liczby, przeanalizować bardzo dokładnie.

1

Kontynuuj rozwiązywanie łamigłówki Kontynuuj rozwiązywanie łamigłówki. Następny slajd będzie gotowym rozwiązaniem, zanim do niego przejdziesz uzupełnij Sudoku i sprawdź czy dobrze poszukujesz prawdy.