Metody Numeryczne Ćwiczenia 5

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Metoda różnic skończonych I
Advertisements

Zakładamy a priori istnienie rozwiązania α układu równań.
Ekonometria WYKŁAD 10 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych.
PRZEGLĄD DARMOWYCH NARZĘDZI DO KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA OBLICZEŃ.
Plan Czym się zajmiemy: 1.Bilans przepływów międzygałęziowych 2.Model Leontiefa.
© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Metody optymalizacji - Energetyka 2015/2016 Metody programowania liniowego.
© Matematyczne modelowanie procesów biotechnologicznych - laboratorium, Studium Magisterskie Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, Kierunek Biotechnologia,
Excel 2007 dla średniozaawansowanych zajęcia z dnia
Sytuacje problemowe w Grupach Partnerskich na podstawie materiałów dla FPŚ.
Modelowanie i podstawy identyfikacji 2015/2016Identyfikacja – metoda najmniejszych kwadratów  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii.
KAPITALIZACJA 1. Określenie procentu Procent jest to setna część z całości. 1 % = 0,01 z całości Aby zamienić liczbę na procent należy tą liczbę pomnożyć.
Badanie potrzeb nauczycieli Monika Czajkowska Marcin Karpiński Warszawa, 30 września 2015 r.
Podstawowe pojęcia termodynamiki chemicznej -Układ i otoczenie, składniki otoczenia -Podział układów, fazy układu, parametry stanu układu, funkcja stanu,
Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań, nierówności i układów równań Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
Kwantowy opis atomu wodoru Łukasz Palej Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek Górnictwo i Geologia Kraków, r
Badania elastooptyczne Politechnika Rzeszowska Katedra Samolotów i Silników Lotniczych Ćwiczenia Laboratoryjne z Wytrzymałości Materiałów Temat ćwiczenia:
Prezentacja pt. Kwadrat Magiczny.
IEN 2010 © wszelkie prawa zastrzeżone SEMINARIUM Pakiet MATLAB w Zakładzie OGM Możliwości posiadanych produktów.
Analiza numeryczna i symulacja systemów Równania różniczkowe zwyczajne cz.3: Zagadnienie brzegowe (BVP) Janusz Miller.
Funkcja liniowa Przygotował: Kajetan Leszczyński Niepubliczne Gimnazjum Przy Młodzieżowym Ośrodku Wychowawczym Księży Orionistów W Warszawie Ul. Barska.
© Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH Prezentacja – 4 Matematyczne opracowywanie.
Dodawania i odejmowanie sum algebraicznych. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Pakiety numeryczne Równania różniczkowe Łukasz Sztangret Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania.
Algorytm Newtona - Raphsona
Do jakiego gatunku lirycznego należy utwór (np. hymn, fraszka, bajka, elegia, sonet, pieśń, psalm, oda, tren itp.)? Czy wiersz ma tytuł? Jeśli tak, zastanów.
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla gimnazjalisty Przygotowała Beata Czerniak FUNKCJE.
Menu Jednomiany Wyrażenia algebraiczne -definicja Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez jednomian Mnożenie sum algebraicznych Wzory skróconego.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
I T P W ZPT 1 Realizacje funkcji boolowskich Omawiane do tej pory metody minimalizacji funkcji boolowskich związane są z reprezentacją funkcji w postaci.
Optymalna wielkość produkcji przedsiębiorstwa działającego w doskonałej konkurencji (analiza krótkookresowa) Przypomnijmy założenia modelu doskonałej.
Pole wycinka kołowego r r α Wycinek kołowy, to część koła ograniczona dwoma promieniami. Skoro wycinek kołowy jest częścią koła, to jego pole jest częścią.
Ćwiczenia : Obiekty odnawiane z zerowym czasem odnowy mgr inż. Piotr Smoczyński
Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Renata Maciaszczyk Kamila Kutarba. Teoria gier a ekonomia: problem duopolu  Dupol- stan w którym dwaj producenci kontrolują łącznie cały rynek jakiegoś.
Rozwiązywanie zadań tekstowych przy pomocy układów równań. Opracowanie: Beata Szabat.
Obliczanie procentu danej wielkości Radosław Hołówko.
Przykład 1: Określ liczbę pierwiastków równania (m-1)x 2 -2mx+m=0 w zależności od wartości parametru m. Aby określić liczbę pierwiastków równania, postępujemy.
Oferujemy następujące zajęcia pozalekcyjne: Zajęcia taneczne Koło teatralne Koło historyczne Koło przyrodnicze Koło matematyczne Koło.
 Austriacki fizyk teoretyk,  jeden z twórców mechaniki kwantowej,  laureat nagrody Nobla ("odkrycie nowych, płodnych aspektów teorii atomów i ich zastosowanie"),
Zajęcia korekcyjno - kompensacyjne
Minimalizacja automatu
PODZIELNOŚĆ WIELOMIANÓW
Model Lopesa da Silvy – opis matematyczny
Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji
Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych
MECHANIKA 2 Dynamika układu punktów materialnych Wykład Nr 9
Metody matematyczne w Inżynierii Chemicznej
FIZYKA na służbie b’Rowersa ...krótki kurs.
Wytrzymałość materiałów
FIZYKA na służbie b’Rowersa ...krótki kurs.
MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH
Projektowanie wspomagane komputerem
Filmowa podróż do Krainy Edukacji
Elementy analizy matematycznej
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Zajęcia przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki
Równania różniczkowe zwyczajne
Inżynieria Oprogramowania Laboratorium
Symulacje komputerowe
Podstawowe układy pracy wzmacniaczy operacyjnych
Warunki w sieciach liniowych
Podstawy Informatyki.
ETO w Inżynierii Chemicznej
PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWE
Sterowanie procesami ciągłymi
Wyrównanie sieci swobodnych
Wytrzymałość materiałów
Zajęcia 1 – Zasady współpracy i zaliczenia
Metody Numeryczne Ćwiczenia 4
Zapis prezentacji:

Metody Numeryczne Ćwiczenia 5 Metoda Newtona-Raphsona rozwiązywania układów równań nieliniowych. Zadania

Zadanie Znajdź rozwiązania następującego układu równań:

Metoda Newtona-Raphsona I Rozwijamy funkcję fk(X) w szereg Taylora w otoczeniu punktu Xi:

Metoda Newtona-Raphsona II Dla uproszczenia zapisu wprowadzamy macierz Jacobiego zdefiniowaną następująco:

Metoda Newtona-Raphsona III W postaci macierzowej możemy krótko zapisać układ równań: gdzie: i rozwiązując symbolicznie otrzymujemy: Warunek końcowy

Następne zajęcia Interpolacja Interpolacja wielomianowa Interpolacja Langrange’a