Metody Numeryczne Ćwiczenia 5 Metoda Newtona-Raphsona rozwiązywania układów równań nieliniowych. Zadania
Zadanie Znajdź rozwiązania następującego układu równań:
Metoda Newtona-Raphsona I Rozwijamy funkcję fk(X) w szereg Taylora w otoczeniu punktu Xi:
Metoda Newtona-Raphsona II Dla uproszczenia zapisu wprowadzamy macierz Jacobiego zdefiniowaną następująco:
Metoda Newtona-Raphsona III W postaci macierzowej możemy krótko zapisać układ równań: gdzie: i rozwiązując symbolicznie otrzymujemy: Warunek końcowy
Następne zajęcia Interpolacja Interpolacja wielomianowa Interpolacja Langrange’a