INSTALACJE SANITARNE WYKŁAD 2 Dr inż. Agnieszka Ludwińska

Urządzenia hydroforowe z kilkoma pompami roboczymi

Urządzenie z 1 pompą roboczą Konieczny jest dobór pompy, która w momentach włączenia będzie w stanie pokryć największe sekundowe zapotrzebowanie wody - q ; Konieczny jest dobór hydroforu o wielkości dostosowanej do średniej wydajności pompy i mocy jej silnika – zbiornik duży(!)

Możliwości zmniejszenia objętości ZH zwiększenie częstotliwości włączeń pompy  silnik o mniejszej mocy oraz jednoczesne zmniejszenie średniej wydajności pompy  zastąpienie jednej pompy o dużej wydajności kilkoma o wydajności mniejszej, tak aby łącznie dostarczały taką samą ilość wody  równoległa współpraca pomp Wydatne zmniejszenie objętości użytkowej ZH (a przez to i jego objętości czynnej) możliwe jest, jak to wynika ze wzoru, jedynie przez zwiększenie częstotliwości włączeń pompy i zmniejszenie jej średniej wydajności. Częstotliwość włączeń pompy można powiększyć przez stosowanie silnika mniejszej mocy. Ponieważ dla określonych warunków pracy urządzenia hydroforowego niemożliwe jest zmniejszenie wysokości podnoszenia pompy, przeto wymaganą moc silnika trzeba obniżyć w drodze zmniejszenia wydajności pompy. Osiągnie się to przez zastąpienie jednej pompy o dużej wydajności kilkoma o wydajności mniejszej z warunkiem, aby łącznie dostarczały taką samą ilość wody. Dla spełnienia tego warunku konieczne jest zapewnienie równoległej współpracy tych pomp.

Możliwości zmniejszenia objętości ZH kilka pomp z silnikami o mniejszej mocy i ich równoległa współpraca  skrócenie Tmin Zainstalowanie kilku pomp o mniejszej wydajności, z silnikami o mniejszej mocy oraz ich równoległe połączenie tylko połowicznie rozwiązuje problem zmniejszenia potrzebnej wielkości hydroforu. Układ taki umożliwia jedynie skrócenie minimalnego cyklu pracy pompy Tmin, nie zmniejsza jednak występującej we wzorze wartości Gśr, ponieważ sumaryczna wydajność tych pomp przy ich równoczesnym uruchomieniu będzie równoważna wydajności jednej pompy. Dla zmniejszenia Gśr należy zatem wprowadzić kolejne uruchamianie pomp w miarę wzrostu natężenia poboru wody w instalacji i kolejne ich zatrzymywanie odpowiednio do malejącego rozbioru. kolejne uruchamianie/ wyłączanie pomp w miarę wzrostu/spadku rozbioru w instalacji  skrócenie Gśr

Równoległa praca pomp włączanych kaskadowo Zapewnienie kaskadowego włączania/ wyłączania pomp w stacji podwyższania ciśnienia pozwala na odniesienie wartości ndop i Gśr do jednej tylko pompy o niedużej wydajności i wyposażonej w silnik o niewielkiej mocy. Kolejne włączanie/ wyłączanie pomp wymaga instalowania dla każdej z nich odrębnego przekaźnika ciśnieniowego.

Równoległa współpraca pomp Krzywe współpracy dwóch pomp o jednakowej charakterystyce przepływu, połączonych równolegle I – charakterystyka przepływu pojedynczej pompy I+II – sumaryczna charakterystyka przepływu dwóch pomp h = f(G) – charakterystyka hydrauliczna przewodu współpracującego z pompami Sumaryczną charakterystykę przepływu kilki równolegle połączonych pomp otrzymuje się przez zsumowanie odciętych charakterystyki każdej pompy, odpowiadających tej samej wysokości podnoszenia. Na przedstawionym wykresie punkt N sumarycznej charakterystyki I+II otrzymuje się przez podwojenie odciętej punktu N z kreską. Punkt B przecięcia się paraboli H=Hp+h, będącej hydrauliczną charakterystyką przewodu współpracującego z pompami, z charakterystyką sumaryczną przpeływu dwóćh pomp, jest punktem pracy równoległego układu dwóch pomp jednocześnie działających, a punkt A przecięcia się z charakterystyką przepływu pojedynczej pompy pracującej, stanowi punkt pracy jednej tylko pompy, gdy z ukłądu wyłączona jest druga pompa. Przy jednoczesnej pracy dwóch pomp ich sumaryczną wydajność określa odcięta punkru B, wydajność zaś każdej z nich - odcięta punktu B z kreską, będącego rzutem punktu B na charakterystykę przepływu pojedynczej pompy. Przy indywidualnej pracy jednej tylko pompy jej wydajność odpowiada odciętej punktu A. Oznacza to, że wydajność dwóch jednakowych pomp pracujących równolegle jest zawsze mniejsza od podwojonej wydajności jednej z pomp, zasilającej indywidualnie ten sam wspólny przewód tłoczny. Patrząc na to od strony energetycznej – podczas współpracy pomp zapotrzebowanie mocy przez każdą z pomp samozasysających jest większe niż w czasie indywidualnej pracy każdej z nich.

Charakterystyki układów przewodów Podczas jednoczesnego działania kilku pomp w układzie współpracujących z nimi przewodów powstaje kombinacja szeregowo i równolegle połączonych odcinków.

Układ szeregowy Typowy układ występujący w urządzeniach z 1 pompą pracującą W każdym z przewodów natężenie przepływu Gi jest jednakowe i równe aktualnej wydajności pompy G, a straty ciśnienia są różne Sumaryczna strata ciśnienia w takim układzie jest sumą strat w poszczególnych przewodach

Układ szeregowy ks – oporność układu szeregowo połączonych przewodów

Układ szeregowy Sumowanie charakterystyk przepływu układu trzech różnych przewodów połączonych szeregowo

Układ równoległy Ilość wody G, dostarczanej przez pompę i dopływającej do układu (oraz z niego wypływającej), rozdziela się na kilka przewodów W każdym z przewodów natężenie przepływu Gi jest inne , natomiast straty ciśnienia hi są jednakowe i równe stratom hr całego układu

Układ równoległy Mają miejsce następujące zależności: dla każdego przewodu dla całego układu

Układ równoległy Z rozwiązania układu równań (1) i (2) otrzymuje się: Podstawiając otrzymaną wartość do równania (3), otrzymuje się wartość szukanej oporności układu::

Układ równoległy Sumaryczną charakterystykę układu równolegle połączonych przewodów przedstawia zatem następujące równanie: Przez równoległe rozgałęzienie przewodów osiąga się zmniejszenie strat energetycznych w układzie

Układ równoległy Sumowanie charakterystyk przepływu układu trzech różnych przewodów połączonych równolegle

Układ równoległy Najczęściej w praktyce stosowany układ n równoległych gałęzi o jednakowych opornościach k przy ogólnym natężeniu przepływu G przez układ powoduje straty:

Równoległa współpraca jednakowych pomp w urządzeniach hydroforowych Kolejne uruchamianie i zatrzymywanie pomp następuje przy pomocy odrębnych przekaźników ciśnieniowych o coraz niższych cisnieniach granicznych. Pompa sterowana przekaźnikiem o najwyższych manometrycznych ciśnieniach pmin I (p1I) i pmax I (p2I) pracuje indywidualnie podczas niewielkiego rozbioru wody. Gdy jego natężenie przekroczy wydajność G1I tej pompy w momentach włączania, poziom wody w zbiorniku i ciśnienie zaczną się obniżać. Z chwilą rozprężenia się powietrza do ciśnienia p1II mniejszego niż p1I inny przekaźnik, nastawiony na to ciśnienie uruchomi drugą pompę i rozpocznie się równoległa współpraca dwóch pomp. Przy dalszym wzroście natężenia poboru uruchamiane będą kolejne pompy

Równoległa współpraca pomp Pompy są jednakowe; Każda z pomp ma inne ciśnienie włączenia i wyłączenia; Każda pompa ma odrębny przekaźnik ciśnieniowy; Nastawianie zakresu pracy przekaźników ciśnieniowych oraz dobór pomp muszą być dokonywane odpowiednio do przewidywanych warunków pracy instalacji, zasilanej przez urządzenie hydroforowe. Zatem stosownie do dotychczasowych ustaleń:

Warunki pracy urządzenia Ciśnienie włączania ostatniej pompy (N-tej) powinno umożliwiać pobór żądanych ilości wody z n.p.cz. w instalacji podczas występowania przepływu obliczeniowego

Warunki pracy urządzenia Sumaryczna wydajność wszystkich pomp w momentach włączania powinna pokrywać obliczeniowe zapotrzebowanie wody dla instalacji (qs) W miarę zmniejszania poboru wody następuje proces stopniowego wyłączania pomp w odwrotnej niż włączanie kolejności – od ostatniej do pierwszej. Różnym ciśnieniom włączania i wyłączania odpowiadają w hydroforze różne poziomy wody: najniższy poziom będzie przy ciśnieniu włączania pompy N-tej (ostatniej)- p1N uruchamianej podczas największego rozbioru wody, najwyższy zaś przy ciśnieniu wyłączania pompy pierwszej p2I, pracującej indywidualnie w okresach niewielkiego natężenia rozbioru wody. Aby zbytnio nie powiększać wymaganej objętości hydroforu, ciśnienia graniczne kolejno uruchamianych pomp powinny możliwie nieznacznie różnić się między sobą o jednakową wartość dp.

Wartość p Dla przekaźników ciśnieniowych: p = 1 – 2 mH2O Dla przekaźników manometrycznych: Wielkość elementarnej działki manometru

Schemat urządzenia z 3 pompami PI: p1I =p1II+ p p2I – jak dla jednej pompy PII: p1II = p1III +p p2II = p2I - p PIII: p1III jak dla jednej pompy p2III = p2II - p Pompy jednakowe połączone równolegle, pobierają wodę ze zbiornika dolnego o stałym zwierciadle wody. Pziomy wody w hydroforze A-A i B- B odpowiadają cisnieniom granicznym p1I i p2I pompy PI pracującej indywidualnie przy niewielkich rozbiorach. Pompa PII będzie uruchamiana, gdy pompa PI nie będzie w stanie pokryć zwiększonego zapotrzebowania wody. Zakres pracy przekaźnika tej pompy od p1II do p2II, a odpowiadające tym ciśnieniom poziomy wody to C-C i D-D. Uruchamiana podczas szczytowych rozbiorów pompa PIII sterowana będzie przekaźnikiem nastawionymm na ciśnienia p1III i p2III, którym odpowiadają poziomy E-E i F-F w hydroforze. Ciśnienia graniczne kolejnych pomp różnią się między sobą o tę samą wielkość dp, przy takim założeniu różnica ciśnień wyłączania i właczania dla każdej pompy będzie oczywiście taka sama i równa Dp.

Wykres pracy urządzenia hydroforowego z 3 jednakowymi pompami połączonymi równolegle

Praca PI HpB=hB+p2I HpA=hA+p1I Parabole Dh = f(Q) obrazują charakterystykę układu przewodów współpracujących z pompą PI podczas jej indywidualnego ruchu. Wysokości odniesienia na osi rzędnych początkowych punktów tych parabol, odpowiadające momentom włączania i wyłączania tej pompy będą: HpA = hA + p1I, HpB=hB+p2I W czasie indywidualnej pracy pompa PI będzie napełniać objętość VuI zawartą między poziomami A-A i B-B, a średnia jej wydajność będzie wynosić: ½ (Qa+QB). Jeśli zatem jej wydajność QB w momentach wyłączania spełnia warunek: 0,5<QB/QA<1(pompa wirowa o stromej charakterystyce – wydajność pompy zmienia się w niewielkich zakresach), wówczas można przyjąć że najkrótszy cykl jej pracy (i zarazem największa częstotliowść jej włączeń) będzie występować w okresach gdy natężenie rozbioru q osiągnie wartość róną połowie jej średniej wydajnośći, przy czym; TminI = 4VuI/QśrI. Ze wzrostem natężenia poboru q ponad wartość QA pompa zacznie dostosowywać się do zmienionych warunkó rozbioru. Wydajnośc jej zacznie wzrastać, a punkt pracy będzie się przesuwał po charakterystyce H=fI(Q) w dół od punktu A. Przy tym mimo jej pracy poziom wody w zbiorniku będzie się obniżać a ciśnienie sprężonego powietrza spadać i gdy osiągnie ono wartość p1II – co odpowiada punktowi A’ pracy pompy PI zostanie właczona pompa PII i rozpocznie się równoległa praca obu pomp. W tym momencie HpA’ = HpC.

Praca PI+PII Jednocześnie zaczną współpracować „nieczynne” do tej pory przewody ssawne i tłoczne pompy II, tj nastąpi zmiana dotychczasowego układu przewodów. Charakterystyka nowego układu przewodów będzie parabolą Dh=fI+II (Q) bardziej płaską od poprzedniej. Punkt C jej przecięcia się z sumaryczną charakterystyką H=FI+II (Q) stanowi punkt pracy układu dwóch pomp. Sumaryczna wydajność dwóch pomp w chwilach włączania pompy PII osiągnie wielkość Qc>Q’A. Po uruchomieniu pompy PII poziom wody w hydroforze zacznie się podnosić, ciśnienie powietrza wzrastać, a wydajność dwóch pomp maleć do chwili, gdy ciśnienie wzrośnie do p2II i zwierciadło wody podniesie się do poziomu D-D, gdy napełniona zostanie objętość VuII. Chwila ta kończy współpracę dwóch pomp; pompa PII zostanie zatrzymana, a PI będzie pracować nadal, bowiem wówczas ciśnienie w hydroforze jest mniejsze od p2I. Końcowemu momentowi jednoczesnej pracy dwóch pomp odpowiada ich sumaryczna wydajność QD, będąca odciętą punktu pracy D, leżącego na przecięciu charakterystyki przepływu obu pomp z parabolą Dh= fI+II (Q), któej początkowy punkt znajduje się na osi rzędnych na wysokości HD. Jeśli natężenie poboru q nadal utrzyma się na dotychczasowym poziomie, tzn będzie większe od wydajności Q’A jednej pompy i mniejsze od sumarycznej QD dwóch pomp, wówczas mimo pracy pompy PI będzie miało miejsce opróżnianie hydroforu (objętości VuII). W momencie zatrzymania pompy PII wydajność PI określa punkt B” jej pracy. W miarę ubywania wody z hydroforu punkt pracy pompy PI będzie stopniowo przesuwał się po charakterystyce przepłwyu tej pompy ku dołowi aż do punktu A”, odpowiadającego momentowi ponownego uruchomienia pompy PII. Stwierdzamy zatem, że; 1)Napełnianie objętości VuII odbywa się podczas równoległej pracy dwóch pomp przy ich średniej wydajności QśI+II 2) Opróżnianie pojemności VuII ma miejsce podczas indywidualnej pracy pompy PI, któej wydajność wzrasta od Q’B do Q’A, czyli w tym okresie pracuje ona ze średnią wydajnością Q’śrI. Jeśli w ciągu jednostki czasu dwie pompy dostarczają średnio QśrI+II a rozbiór wynosi q, zatem czas napełniania objętośći VuII, czyli czas pracy PII wyniesie TrII. Przy średniej wydajności Q’śrI pompy PI i jednoczesnym poborze q czas opróżniania objętości VuII hydroforu, czyli czas spoczynku PII wynosić będzie tsII. Wobec tego cykl pracy urządzenia hydroforowego wynikający z pracy i spoczynku PII TII=TrII+tsII. Po przekształceniach zależności na tII – przyrównaniu pierwszej pochodnej funkcji dTII/dq do zera otrzymuje się zależność na najktótszy czas pracy urządzenia wynikający z ruchu i spoczynku pompy PII.

Praca PI+PII+PIII Przy wzroście natężenia poboru q ponad sumaryczną wydajność QC dwóch pomp nastąpi, mimo ich pracy – dalsze zmniejszenie się ciśnienia i przy wartości równej p1III zostanie uruchomiona PIII. Praca jej ustanie po napełnieniu pojemności VuIII, a dwie pozostałe – jeśli tylko natężenie rozbioru będzie nadal między QC i QF – będą pracowały nadal. Podobnie jek przy dóch pompach można udowodnić, że najkrótszy cykla pracy tminIII, wynikający z napełniania i opróżniania objętości VuIII wyniesie: TminIII. Pompa ostania (tu trzecia) będzie uruchamiana podczas występowania rozbioru o dużym natężeniu i praca jej będzie przerywana. Natomiast pompa II i I mogą pracować ciągle lub z przerwami, zależnie od wielkości natężenia poboru q. wskutek tego w ciągu każdej doby sumaryczny czas pracy pompy ostaniej będzie najkrótszy, najdłużej będzie pracować pompa I. Dla osiągnięcia równomiernego zużycia pomp i ich silników powinna być stworzona możliwość łatwego zmieniania co pewien czas kolejności ich uruchamiania. Różnice między poziomami BB i DD, DD i FF oraz AA i CC, CC i EE zależą od wielkości ciśnień włączania i wyłaczania kolejnych pomp – im niżesze są te ciśnienia, tym większe wartości mają różnice wysokości, przy czym zawsze ma miejsce nierówność; hB-hD<hD-hF<hA-hC<hC-hE. Róznice te rosną ze wzrostem objętości zbiornika hydroforowego. Analiza wielkości hydroforów produkcji polskiej wykazała, że przy dp=1 mH2O przeciętne wartości tych różnic wynoszą; hB-hD = hD-hF=20mm, hA-hC=hC-hE = 40 mm. Róznice wysokości obliczeniowych poziomó granicznych są zatem znikome i z tego względu można je przy współpracy niewielkiej liczby pomp pominąć.

Różnice poziomów wody w hydroforze hB-hD<hD-hF<hA-hC<hC-hE Dla p=1 mH2O i krajowych hydroforów: hB-hD ≈hD-hF ≈ 20 mm hA-hC ≈hC-hE ≈ 40 mm Stąd można te różnice przy niewielkiej liczbie pomp pominąć, zatem: hF≈hD≈hB oraz hA≈hC≈hE Stąd wysokości potencjalne: HpA≈hE+p1I HpB≈hE+hu+p2I HpC≈hE+p1II HpD≈hE+hu+p2II HpE≈hE+p1III HpF≈hE+hu+p2III hU=0,5m – wysokość warstwy wody zawartej między poziomami B-B i E-E Wysokość hu odpowiada najwyższemu ciśnieniu wyłączania (pompy I) i najniższaemu ciśnieniu włączania (pompy ostatniej). Przy niewielkiej liczbie pomp i nieznacznej różnicy dp ciśnień włączania i wyłączania kolejnych pomp można z wystarczającą dokładnością przyjmować hu=0,5m. W przeważającej większości urządzeń charakterystyki typu Dh=fI+II(Q) i Dh=fI+II+III(Q) układu przewodów, występujących podczas równoległej pracy kilku pomp są bardzo zbliżone do charakterystyki Dh=FI(Q) układu przewodów przy indywidualnej pracy pompy I sterowanej przekaźnikiem nastawionym na najwyższe cisnienia starowania. Daltego też nie rysuje się ich.

Wymagana wielkość hydroforu przy równoległej współpracy kilku pomp Podstawę dla ustalenia wymaganej wielkości zbiornika hydroforowego stanowi ta z objętości użytkowych VuI, VuII, VuIII, która prowadzi do największej częstotliwości włączeń pompy. Objętości VuI, VuII i VuIII, napełniane podczas indywidualnej pracy pompy pierwszej, równoległej dwóch i następnie trzech pomp, różnią się wielkością. Przy jednakowych pompach o identycznych silnikach podstawę dla ustalenia wymaganej wielkości zbiornika hydroforowego będzie stanowić ta z wymienionych objętości VuI, VuII, VuIII, któa prowadzi do największej częstotliwości włączeń pompy. Gdyby było wiadomo, któa z pomp będzie najczęsciej uruchamiana, można by było objętości te określić z zależności: Do badania, któa z pomp charakteryzuje się najkrótszym cyklem Tmin, można przystąpić po ustaleniu związku między VuI, VuII i VuIII.

Wymagana wielkość hydroforu przy równoległej współpracy kilku pomp Niezależnie od przyjętej wielkości P zawsze ma miejsce nierówność: Jeśli spełniony będzie warunek co ma miejsce dla pomp wirowych o stromych charakterystykach, wtedy częstotliwość włączeń pompy PI będzie zawsze większa od częstotliwości włączeń pozostałych pomp

Wymagana wielkość hydroforu przy równoległej współpracy kilku pomp Wobec tego wielkość pojemności użytkowej VuI, określona wg zależności: stanowi podstawę dla określenia wymaganej pojemności hydroforu w urządzeniu z kilkoma jednakowymi pompami roboczymi.

Pojemność czynna hydroforu Potrzebną pojemność czynną zbiornika hydroforowego ustala wzór:

Wymagana pojemność użytkowa hydroforu Potrzebną pojemność użytkową zbiornika hydroforowego ustala wzór: