Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych Uderzenie hydrauliczne Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych Uderzenie hydrauliczne Kawitacja

Uderzenie hydrauliczne Uderzenie hydrauliczne: gwałtowna zmiana ciśnienia w przewodzie spowodowana szybką zmianą prędkości przepływu cieczy. Wynika z bezwładności cieczy. Zmniejszenie prędkości powoduje najpierw wzrost ciśnienia; jest to uderzenie dodatnie. Zwiększenie prędkości powoduje najpierw spadek ciśnienia; jest to uderzenie ujemne.

Uderzenie hydrauliczne Wyznaczenie przyrostu ciśnienia wywołanego nagłym przymknięciem zaworu Korzystamy z równania ruchu (popędu siły i zmiany pędu masy): Przyjmujemy, że wskutek przymknięcia zaworu prędkość zmniejsza się o Δv. c – prędkość fali ciśnienia . . . . . . . . . . . . . Jeśli nastąpiło zamknięcie zaworu:

Uderzenie hydrauliczne Wyznaczenie prędkości przemieszczania się fali ciśnienia Założenia upraszczające: ciecz jest ściśliwa, ale nielepka, odkształcenia przewodu są sprężyste w sposób proporcjonalny do odkształceń. Wychodzimy z równania ciągłości przepływu: Po uwzględnieniu, że: dalej wprowadzając moduł sprężystości cieczy K i moduł sprężystości materiału przewodu E, stosując równanie równowagi sił między cieczą a przewodem oraz pomijając małe wyższych rzędów, otrzymuje się równanie: D – wewnętrzna średnica przewodu e – grubość ścianki przewodu

Uderzenie hydrauliczne Wyznaczenie prędkości przemieszczania się fali ciśnienia Uwzględniając poprzednią zależność między prędkością „c” a przyrostem ciśnienia Δp, otrzymuje się: Jeśli można przyjąć, że moduł sprężystości materiału przewodu jest daleko większy od modułu sprężystości cieczy ( E/K ≈ ∞), to otrzymuje się postać uproszczoną: Jest to jednocześnie wzór na prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w ośrodku ciekłym nieograniczonym. W wodzie ta prędkość wynosi ok. 1425 m/s.

Uderzenie hydrauliczne Ilustracja przemieszczania się fali ciśnienia: Następuje zamknięcie zaworu. Etap I

Uderzenie hydrauliczne Etap II

Uderzenie hydrauliczne Etap III

Uderzenie hydrauliczne Etap IV

Uderzenie hydrauliczne Teoretyczny i prawdopodobny przebieg zmian ciśnienia w pobliżu zaworu przy założeniu, że czas zamykania zaworu jest zerowy: T – czas, w którym fala wychodząca od zaworu wraca do niego jako fala odbita Linia kreskowa ilustruje przebieg prawdopodobny. Teoretyczny przebieg zmian ciśnienia w pobliżu zaworu przy założeniu, że czas zamykania zaworu tz jest dłuższy, niż okres T:

Uderzenie hydrauliczne zawory bezpieczeństwa Sposoby zmniejszania energii uderzenia hydraulicznego: wydłużenie czasu zamykania / otwierania zaworów stosowanie zbiorników powietrznych: Zabezpieczenie przed skutkami uderzeń hydraulicznych: zawory bezpieczeństwa

Kawitacja Kawitacja: zjawisko powstawania, rozrostu i gwałtownego zaniku pęcherzyków pary w przestrzeni, w której ciśnienie najpierw spada poniżej ciśnienia wrzenia cieczy w danej temperaturze (pw) a potem wzrasta ponad wartość ciśnienia pw. Kawitacja może mieć charakter trwały lub chwilowy. Kawitacja o charakterze trwałym może powstawać na przykład w króćcu ssawnym pompy, na łopatkach pompy, w najwyższym odcinku lewara: Wskutek uderzenia hydraulicznego może wystąpić kawitacja chwilowa, jeśli spadek ciśnienia jest odpowiednio duży.

Kawitacja W efekcie kawitacji wywołanej przez uderzenia hydrauliczne mogą pojawiać się wzrosty ciśnienia jeszcze większe, niż powodowane przez samo uderzenie hydrauliczne. Zmiany ciśnienia spowodowane uderzeniem hydraulicznym bez kawitacji: Zmiany ciśnienia spowodowane uderzeniem hydraulicznym z towarzyszeniem kawitacji:

Dziękuję za uwagę Materiały źródłowe: Mitosek M.: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska, OWPW, Warszawa 2014