Zasada Szufladkowa Dirichleta

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Co to jest matematyka dyskretna?
Advertisements

OKRĄG I KOŁO Opracowała: Maria Pastusiak.
Ile rozwiązań może mieć układ równań?
Przygotowały: Jagoda Pacocha Dominika Ściernicka
KLAS PIERWSZYCH ROK SZKOLNY 2010/2011 FINAŁ. FIANLIŚCI I EDYCJI MISTRZOSTW RACHUNKOWYCH 1. Dawid Zabawa 1a 2. Wojciech Kwaśniewicz 1b 3. Martyna Rodak.
Historia liczby.
Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r r - promień okręgu. r O O - środek.
START WYPROWADŹ WYNIK 8 STOP
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
CZWOROKĄTY Patryk Madej Ia Rad Bahar Ia.
Projekt „AS KOMPETENCJI’’
Zbieżność szeregu Fouriera
WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY
PODZBIORY ZBIORU LICZB RZECZYWISTYCH
Metryki Co to jest ? Gdzie używamy tego pojęcia? Jakie są rodzaje ?
FIGURY I BRYŁY W ARCHITEKTURZE MIASTA LEGIONOWO
Liczby całkowite.
ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH I JEGO PODZBIORY
Elementy Kombinatoryki (c.d.)
Analiza matematyczna - Ciągi liczbowe wykład I
Zapis informacji Dr Anna Kwiatkowska.
Matematyka wokół nas Równania i nierówności
prowadząca Justyna Wolska
Ministerstwo Edukacji Narodowej
Figury w otaczającym nas świecie
wyrażenia algebraiczne
Prezentacja A.Burghardt
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
Figury płaskie I PRZESTRZENNE Wykonała: Klaudia Marszał
Katalogi biblioteczne informacją o zbiorach
WITAMY W ŚWIECIE MATEMATYKI
FUNKCJE.
BRYŁY OBROTOWE ©M.
Matura z matematyki w 2015 roku
Pisemne dzielenie liczb naturalnych.
wyk. Barbara Stępkowska i Maciej Panek
Klasyfikacja czworokątów
Liczby naturalne Ułamki zwykłe Ułamki dziesiętne Liczby całkowite Liczby ujemne Procenty Wyrażenia algebraiczne Równania i nierówności Układ współrzędnych.
Funkcje Autorzy: Piotr Romanowski Marcin Warszewski kl. III b
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
siła cz.IV W części IV prezentacji: treść II zasady dynamiki
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE Monika Jazurek
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Karol Fryderyk Gauss.
O tym, jak Ala pogodę obserwowała
Szachy a grafy. Powiązanie szachownicy z grafem Szachownicę można przedstawić jako graf. Wierzchołek odpowiada polu, a krawędzie ruchowi danej figury.
Czworokąty 1. Czy znasz te czworokąty? 2. Uzupełnij schemat.
Nr w dzienniku Wzrost w cm Tablica.
Liczbowe sito 1. Kim był Eratostenes?
Liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …(i tak dalej) nazywamy liczbami naturalnymi. Tak jak z liter tworzy się słowa, tak z cyfr tworzymy liczby. Dowolną.
Liczby naturalne i całkowite Wykonanie: Aleksandra Jurkowska Natalia Piłacik Paulina Połeć Klasa III a Gimnazjum nr 1 w Józefowie Ul. Leśna 39 O5 – 420.
LICZBY NATURALNE I CAŁKOWITE. Liczby Naturalne Liczby naturalne – liczby używane powszechnie do liczenia (na obiedzie były trzy osoby) i ustalania kolejności.
Liczby naturalne i całkowite Spis treści Definicje Działania na liczbach Wielokrotności liczb naturalnych Cechy podzielności Przykłady potęg,potęgi o.
Liczbami naturalnymi nazywamy liczby 0,1,2,3,..., 127,... Liczby naturalne poznaliśmy już wcześniej; służą one do liczenia przedmiotów. Zbiór liczb.
HISTORIA REPORTAŻU O MARII SKŁODOWSKIEJ-CURIE.  Pytaliśmy uczniów i nauczycieli naszej szkoły o Marię Skłodowską-Curie: kim była, czym się zajmowała,
Zastosowania programu MS Excel 2013 w matematyce Kacper Lewandowski (II B) Tobiasz Katana (I B) opiekun – mgr Katarzyna Duch __________________________________________________________________________________________________________________________________
Poszukiwania wierzchołków oddziaływań w detektorze ICARUS Krzysztof Cieślik IFJ PAN Kraków Kraków
Figury płaskie.
Znani matematycy.
Figury geometryczne płaskie
Zasada szufladkowa Dirichleta
Jakub Grimm (1785 – 1863) Wilhelm Grimm (1786 – 1859)
Zbiory – podstawowe wiadomości
Projekt Edukacyjny W ŚWIECIE LICZB.
ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Dziwne pytania, czyli pytania Fermiego dotyczące naszej szkoły.
Liczby pierwsze: szukanie, rozmieszczenie, zastosowanie, ciekawostki. Liczby pierwsze: szukanie, rozmieszczenie, zastosowanie, ciekawostki. Kinga Cichoń.
Kuratorium Oświaty we Wrocławiu
ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Liczba π ŚWIATOWY DZIEŃ LICZBY π marca.
Zapis prezentacji:

Zasada Szufladkowa Dirichleta

Spis treści: > Kim był Dirichlet? > Zasada Szufladkowa Dirichleta > Praktyczne zastosowanie > Zadania

Peter Gustav Lejeune Dirichlet Niemiecki matematyk francuskiego pochodzenia Autor zasady szufladkowej Dirichleta. Był wykładowcą uniwersytetów we Wrocławiu, Berlinie i Getyndze. Jego nazwiskiem została nazwana funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych (funkcja Dirichleta). 13.02.1805r. - 5.05.1859r.

Na czym polega zasada szufladkowa Dirichleta Jeżeli m przedmiotów włoży się do n różnych szufladek, gdzie m>n>0, to w co najmniej jednej szufladce znajdą się minimalnie dwa przedmioty. Gołębi jest więcej niż miejsc, więc na jednym miejscu siedzą dwa gołębie https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_szufladkowa_Dirichleta

Wykorzystanie praktyczne W szkole jest 221 uczniów i 9 różnych klas. Wykonujemy dzielenie. 221/9=24,(5) Wynik dzielenia zaokrąglamy do góry. 24,(5) zaokrąglone do góry to 25. Z tego wynika, że w jednej z klas będzie przynajmniej 25 uczniów.

Zadanie z arytmetyki Człowiek może mieć od 0 do 400 tys. włosów, w Warszawie jest 1,6 miliona osób. Oblicz ile przynajmniej jest osób o tej samej ilości włosów.

Zadanie z geometrii W kole o promieniu 1 wybrano 7 punktów. Wykaż, że istnieje wśród nich co najmniej jedna para punktów, których odległość nie przekracza 1.

Zadanie z kombinatoryki Jaką maksymalną liczbę wież można ustawić na szachownicy 8x8, aby żadne dwie się nie biły?

Podsumowanie Jest to jedna z metod związanych z naturalnym logicznym myśleniem (tzw. zdroworozsądkowym). To naturalna obserwacja dotycząca rozmieszczania przedmiotów w obrębie różnych kategorii (których jest mniej niż tych przedmiotów) stanowi dobre wprowadzenie do zadań związanych z logicznym myśleniem, wzbudza wewnętrzną potrzebę uzasadniania swoich sądów i poszukiwania uogólnień.

Wykonali : Adam Pachur, Marcin Cebula, Piotr Kubiak Dziękujemy za uwagę! Wykonali : Adam Pachur, Marcin Cebula, Piotr Kubiak