Zasada Szufladkowa Dirichleta
Spis treści: > Kim był Dirichlet? > Zasada Szufladkowa Dirichleta > Praktyczne zastosowanie > Zadania
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Niemiecki matematyk francuskiego pochodzenia Autor zasady szufladkowej Dirichleta. Był wykładowcą uniwersytetów we Wrocławiu, Berlinie i Getyndze. Jego nazwiskiem została nazwana funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych (funkcja Dirichleta). 13.02.1805r. - 5.05.1859r.
Na czym polega zasada szufladkowa Dirichleta Jeżeli m przedmiotów włoży się do n różnych szufladek, gdzie m>n>0, to w co najmniej jednej szufladce znajdą się minimalnie dwa przedmioty. Gołębi jest więcej niż miejsc, więc na jednym miejscu siedzą dwa gołębie https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_szufladkowa_Dirichleta
Wykorzystanie praktyczne W szkole jest 221 uczniów i 9 różnych klas. Wykonujemy dzielenie. 221/9=24,(5) Wynik dzielenia zaokrąglamy do góry. 24,(5) zaokrąglone do góry to 25. Z tego wynika, że w jednej z klas będzie przynajmniej 25 uczniów.
Zadanie z arytmetyki Człowiek może mieć od 0 do 400 tys. włosów, w Warszawie jest 1,6 miliona osób. Oblicz ile przynajmniej jest osób o tej samej ilości włosów.
Zadanie z geometrii W kole o promieniu 1 wybrano 7 punktów. Wykaż, że istnieje wśród nich co najmniej jedna para punktów, których odległość nie przekracza 1.
Zadanie z kombinatoryki Jaką maksymalną liczbę wież można ustawić na szachownicy 8x8, aby żadne dwie się nie biły?
Podsumowanie Jest to jedna z metod związanych z naturalnym logicznym myśleniem (tzw. zdroworozsądkowym). To naturalna obserwacja dotycząca rozmieszczania przedmiotów w obrębie różnych kategorii (których jest mniej niż tych przedmiotów) stanowi dobre wprowadzenie do zadań związanych z logicznym myśleniem, wzbudza wewnętrzną potrzebę uzasadniania swoich sądów i poszukiwania uogólnień.
Wykonali : Adam Pachur, Marcin Cebula, Piotr Kubiak Dziękujemy za uwagę! Wykonali : Adam Pachur, Marcin Cebula, Piotr Kubiak