Przyrządy półprzewodnikowe Katedra Elektroniki AGH: Prof. dr hab. Tadeusz Pisarkiewicz Przyrządy półprzewodnikowe

Literatura S. Kuta, red. Elementy i układy elektroniczne, cz.I, AGH Kraków 2000. M. Polowczyk, E. Klugman, Przyrządy półprzewodnikowe, Wyd. Polit. Gdańskiej, 1996. J.P. Colinge, C.A. Colinge, Physics of Semiconductor Devices, Kluwer Acad. Publishers, Boston 2002

Rys historyczny rozwoju elektroniki półprzewodników 1874 – F. BRAUN – Zjawiska prostowania przez kryształy SiC, PbS. 1886 – C.E. FRITTS – Pierwszy selenowy prostownik m. cz. 1888 – H. HERTZ – Obserwacja fal EM. 1895-96 - A. POPOV, F. MARCONI – Pierwsze nadajniki i odbiorniki fal EM. Z początkiem XX w. wykorzystuje się diody ostrzowe do detekcji. 1904 – J. FLEMING – Dioda próżniowa 1906 – L. de FOREST – Trioda próżniowa. Rozwój elektroniki lampowej. Detektory kryształkowe wychodzą z użycia. W czasie II wojny światowej pojawiają się mikrofalowe diody ostrzowe Si (radar).

} 1951 – W. SHOCKLEY – tranzystor złączowy 1954 – tranzystor Si. • 1947 – J. BARDEEN, W. BRATTEN – Tranzystor ostrzowy Ge (BELL TEL. LAB.) NOBEL 1956 W. SHOCKLEY – Teoria złącza p–n i tranzystora złączowego 1951 – W. SHOCKLEY – tranzystor złączowy 1954 – tranzystor Si. Z czasem rozwój technologii planarnej tranzystorów a następnie układów scalonych (IC)

} 1958-59 – J.KILBY (Texas Instr.) – Nobel 2000 R.NOYCE (Fairchild) Obwód scalony 1959-70 – Masowa produkcja IC w USA (bipolarne IC) 1970-85 – IC jako struktury MOS (pamięci, mikroprocesory) 1970 – Rozwój heterostruktur półprzewodnikowych  rozwój optoelektroniki i „szybkiej elektroniki”. Z. I. ALFEROV (Ioffe Inst.) i H. KROEMER – Nobel 2000 1985-95 – Rewolucja PC, postęp w produkcji struktur CMOS. USA przodują w mikroprocesorach, Japonia w RAM. 1996 – S. NAKAMURA – Półprzewodnikowy laser niebieski w oparciu o GaN 1996 – Rozwój mikroelektroniki (108 elementów/mikrostrukturę) Wykorzystanie linii produkcyjnych IC do wytwarzania elementów mikromechanicznych (MEMS)

Rośnie rola materiałów organicznych (polimery przewodzące). Obecnie ~ 85% obrotu elektroniki to technologia CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) z użyciem Si. Optoelektronika oparta jest na związkach półprzewodnikowych (i ich stopach) w oparciu głównie o pierwiastki III – V takie jak: GaAs, InP, GaP a ostatnio GaN Rośnie rola materiałów organicznych (polimery przewodzące).

Monokryształy Si otrzymuje się najczęściej metodą Czochralskiego (krystalizacja z fazy ciekłej) w postaci prętów o średnicach do 30 cm. Płytka podłożowa Si charakteryzuje się parametrami, których typowe wartości są następujące: - rodzaj półprzewodnika: typ n (domieszki P, As, Sb) lub typ p (dom. B, Al) - rezystywność: 0,01  200 ·cm - czas życia nośników: minimum 50 s dla 50  ρ  100 ·cm - gęstość dyslokacji: 2  8·103 cm-2

Fragment układu scalonego:

1. Zarys właściwości półprzewodników Ogólnie są to materiały o wartościach rezystywności w przedziale 10-6 ÷ 108 Ω·cm Bardziej precyzyjnie półprzewodnik ma nast. własności: - w stanie „czystym” wykazuje wykładniczą zależność konduktywności σ od temperatury gdzie Wa jest energią aktywacji procesu przewodnictwa - domieszkowanie (celowe wprowadzanie obcego pierwiastka) powoduje silny spadek rezystywności przykład: wprowadzenie As do Si w ilości 1 atom As na 106 atomów Si daje (w temp. 300K): - przewodnictwo półprzewodnika rośnie w wyniku oświetlenia, napromienienia (cząstki jądrowe, wysokoenergetyczne elektrony) i „wstrzyknięcia” przez kontakt elektryczny. - w wyniku odpowiedniego domieszkowania można wytworzyć złącze (p-n). Wykorzystanie półprzewodników w elektronice jest głównie oparte na wykorzystaniu specyficznych właściwości złącz.

1.1. Półprzewodniki stosowane w elektronice Liczba materiałów ciągle rośnie. - Półprzewodniki pierwiastkowe: Si, Ge, C - związki AII BVI to tlenki, siarczki, selenki, tellurki metali drugiej grupy: CdS, ZnS, CdSe, ZnSe, HgSe, CdTe, HgTe, ZnO - Związki AIII BV , o szerokim zastosowaniu w elektronice, takie jak azotki, fosforki, arsenki i antymonki aluminium, galu, indu: GaAs, AlAs, GaP, InP, GaN, InSb - Związki AIV BIV, w tym głównie SiC i SiGe - Związki AIV BVI : PbS, PbSe, PbTe - związki bardziej złożone i roztwory stałe: GaAlAs, GaAsP, InGaSb, InCdSeTe.

1.2. Struktura energetyczna półprzewodników Oddziaływanie między atomami w sieci krystalicznej jest uwarunkowane budową powłok elektronowych. W wyniku istnienia kwantowego efektu wymiany, między atomami działają siły przyciągania. W ten sposób powstają wiązania atomowe. Krzem jest przykładem materiału o wiązaniu kowalencyjnym. Krystalizuje w strukturze diamentu (podobnie Ge) Sieć typu diamentu; stała sieciowa a dla diamentu wynosi 0,356 nm, dla krzemu 0,542 nm

W miarę zbliżania atomów pojedyncze poziomy atomowe ulegają rozszczepieniu na N podpoziomów (N – ilość atomów w krysztale). Przykład: 1 cm3 zawiera ok. 1022 atomów. Dla pasma o szerokości 1eV odległości między poziomami są rzędu 10-22eV (niemierzalne). Ilość poziomów jest jednak skończona, co ma istotne znaczenie dla rozkładu elektronów według stanów. Poziomy zewnętrzne dają najszersze pasma (najsilniejsze oddziaływanie) a – odległość atomów w krysztale Na jednym poziomie mogą być najwyżej 2 elektrony. Pasmo całkowicie puste lub zapełnione nie daje wkładu do przewodnictwa. Najniższe pasmo całkowicie zapełnione (dla T=0K) – walencyjne. Pasma zapełnione częściowo lub puste – przewodnictwa. Przerwa energetyczna decyduje o przewodnictwie elektrycznym materiału.

Wartości przerwy energetycznej dla wybranych półprzewodników w temperaturze 300 K. Si Ge GaAs GaP InSb PbSe CdS ZnSe HgTe Wg (eV) 1,12 0,66 1,43 2,27 0,18 0,25 2,50 2,70 -0,16 Ścisłe rozważania dotyczące pasm energetycznych bazujące na rozwiązaniu równania Schrödingera dla danego kryształu, przy pewnych założeniach upraszczających, dają specyficzną strukturę pasm energetycznych W(k) kryształu, gdzie k oznacza wektor falowy dla fali elektronowej w krysztale (k = 2 /, gdzie l - długość fali).

1.3. Statystyka nośników ładunku w półprzewodnikach O właściwościach elektrycznych decydują: - koncentracje nośników swobodnych - mechanizmy rozpraszania nośników Koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa: N(W) – gęstość stanów f(W) – funkcja rozkładu nośników wg. energii Koncentracja dziur w paśmie walencyjnym:

Wstawiając za N(W) odpowiednie wyrażenia dla pasm parabolicznych a za f(W) funkcję Fermiego – Diraca otrzymuje się dla półprzewodnika niezdegenerowanego zależność koncentracji nośników w pasmie od położenia poziomu Fermiego: (1) (2) WC – dolna krawędź pasma przewodnictwa WV – górna krawędź pasma walencyjnego NC , NV – efektywne gęstości stanów WF – energia Fermiego k = 1,38·10 –23 J/K stała Boltzmanna Dla półprzewodnika samoistnego (n = p = ni) otrzymujemy z (1) i (2): położenie WF nie zależy od temperatury 

Półprzewodnik samoistny: a) rozkłady gęstości stanów b) prawdopodobieństwa obsadzenia tych stanów c) koncentracje elektronów i dziur w pasmach Mnożąc stronami równania na n i p otrzymujemy: (3) (3a)

dla krzemu: ni = 3,88 • 1016 T 3/2 exp[-7000/T] [cm-3] dla T = 300K ni = 1,5 • 1010 cm-3 Zaniedbując słabą zależność czynnika przedwykładniczego od T otrzymuje się ze wzoru (3a): Koncentracja nośników w funkcji temperatury w półprzewodniku samoistnym w układzie współrzędnych umożliwiającym łatwe wyznaczenie szerokości przerwy Wg Jak wynika ze wzoru (3) iloczyn koncentracji elektronów i dziur w półprzewodniku nie zdegenerowanym nie zależy od położenia poziomu Fermiego (i tym samym od obecności domieszek) i równy jest kwadratowi koncentracji nośników w półprzewodniku samoistnym. Ma to duże znaczenie praktyczne przy obliczaniu koncentracji nośników obu rodzajów.

Silne domieszkowanie powoduje degenerację Półprzewodnik jest całkowicie zdegenerowany gdy WF leży wewnątrz pasma energii nie mniej niż 5kT od granicy pasma. Koncentracja nośników nie zależy wówczas od temperatury. Tworzy się pasmo domieszkowe, które może przekrywać się z pasmem zasadniczym. Własności półprzewodnika stają się podobne do metalu (półprzewodnik n+). Gęstość stanów w zdegenerowanym półprzewodniku elektronowym W przypadku zmiany koncentracji nośników w półprzewodniku zdegenerowanym położenie poziomu Fermiego zmienia się następująco:

1.4. Transport nośników ładunku w półprzewodnikach Wiązania atomowe mogą ulegać zerwaniu (drgania cieplne sieci) i powstają swobodne elektrony oraz puste miejsca po nich (dziury) mogące poruszać się pod wpływem pola elektrycznego. Ruch elektronów i dziur pod wpływem pola elektrycznego (przeciwne kierunki).

Ilustracja pojęcia dziury w paśmie walencyjnym: Gęstość prądu (wektor) dla elektronów w paśmie: Jeżeli pasmo jest wypełnione całkowicie to dla każdego v istnieje wektor – v i suma wektorowa daje: Jeżeli jeden stan jest pusty, otrzymuje się: Tak więc zagadnienie ruchu olbrzymiej liczby elektronów w pasmie walencyjnym można zastąpić ruchem małej liczby dziur na wolnych poziomach.

Stany domieszkowe donor – atom domieszki dostarczający elektron przewodnictwa (półprz. typu n) akceptor – atom domieszki dostarczający dziurę (półprz. typu p) Równanie neutralności elektrycznej (całkowity ładunek w półprz. zeruje się): Wprowadzenie jednocześnie donorów i akceptorów powoduje kompensację (typ ).

Dla półprzewodnika domieszkowanego korzystając z prawa działania mas (3) i równania neutralności elektrycznej w postaci: wylicza się koncentracje nośników. - dla półprzewodników donorowych ( Nd >> Na, ni  0 ): - dla półprzewodników akceptorowych ( Na >> Nd, ni  0 ): Wprowadzenie domieszek powoduje również zmianę położenia poziomu Fermiego, który ponadto jest funkcją temperatury.

1.4.1. Ruch nośników pod wpływem pola elektrycznego Działanie pola powoduje, że na chaotyczny ruch cieplny nakłada się prędkość unoszenia vd (dryfu) i prędkość średnia nośników jest różna od zera dając składową prądu pochodzącą od elektronów: oraz składową prądu pochodzącą od dziur: gdzie  = vd /E oznacza ruchliwość. Prąd całkowity wynosi : O wartości ruchliwości decydują mechanizmy rozpraszania nośników w krysztale.

Zależność ruchliwości od koncentracji domieszek dla Si w temperaturze 300 K W krzemie dla domieszkowania rzędu 51016 cm-3 typowe wartości ruchliwości są następujące: n = 1000 cm2 /Vs, p = 400 cm2/Vs. Wzrost temperatury w obszarze pracy przyrządów półprzewodnikowych powoduje spadek µ. Ze wzrostem pola elektrycznego ruchliwość nośników zaczyna maleć i dla E rzędu 104 V/cm prędkości dryfu nasycają się do wartości 107 cm/s. Musi to być brane pod uwagę w urządzeniach VLSI o submikronowych rozmiarach.

Zależność (T) jest uwarunkowana ogólnie zmianami (T) i n(T). półprzewodniki samoistne: półprzewodniki domieszkowe (donorowe): Przebieg ln = f(1/T) dla Si ze zmienną ilością domieszki fosforu Z pomiarów  w obszarze niskich i wysokich temperatur można wyznaczyć energie jonizacji domieszek: tg = Wd /2k, oraz wartość przerwy wzbronionej: tg = Wg /2k

1.4.2. Dyfuzja nośników ładunku Przepływ nośników następuje również w przypadku przestrzennej zmiany koncentracji  dyfuzja. Nośniki przemieszczają się do obszarów o mniejszej koncentracji I prawo dyfuzji (Ficka): F - liczba cząstek w jednostce czasu przenikających przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku dyfuzji D – stała dyfuzji Dla gęstości prądu otrzymuje się więc: Zmiany czasowe koncentracji nośników wytworzonych początkowo w płaszczyźnie xr gdzie (zależność Einsteina) Ogólnie: prąd unoszenia prąd dyfuzji - gradient koncentracji elektronów, - operator „nabla”