Przetworniki Cyfra/Analog i Analog/Cyfra Technika cyfrowa Ernest Jamro, Agnieszka Dąbrowska Katedra Elektroniki, AGH

Kwantowanie Sygnał cyfrowy Sygnał kwantowany q – kwant – waga napięciowa najmniej znaczącego bitu przetwarzania VFSR – Zakres pomiarowy (Vmax-Vmin) - Full Scale Range N- liczba bitów przetwornika (resolution) Przykład: VFSR=1V, N=10, q= 1/10241mV

Błąd kwantyzacji SNR – Signal-to-Noise Ratio – stosunek sygnału do szumu

równomierny rozkład błędu kwantyzacji (przebieg piłokształtny) Błąd kwantyzacji – c.d. równomierny rozkład błędu kwantyzacji (przebieg piłokształtny) Dla przebiegu trójkątnego w pełnym zakresie pomiarowym Sinusoida – pełny zakres pomiarowy: wartość skuteczna równa się

Próbkowanie (ang. sampling) Przebieg wejściowy Impulsy próbkujące Dyskretny przebieg wejściowy Dyskretny przebieg wejściowy z pamiętaniem stanów Katedra Elektroniki AGH

Układy próbkująco-pamiętające (ang. sample & hold) czas akwizycji – czas pomiędzy zamknięciem klucza a ustaleniem wartości napięcia wyjściowego równej wartości napięcia wejściowego z zadaną dokładnością zwis (spadek napięcia na kondensatorze pamiętającym w fazie pamiętania): Katedra Elektroniki AGH

Zakres pomiarowy (ang. Full Scale Range - FSR) Zakres pomiarowy = 2NQ Największa reprezentowana wartość: (2N-1) Q Przykład: N=8, Vref=1V, Vmax=255/256=0.996V Uwag na reprezentację liczb: z przesunięciem – najczęstsza reprezentacja liczb w przetwornikach AC i CA

Aliasing Właściwy obraz Aliasing Potrzeba stosowania filtru dolnoprzepustowego na wejściu przetwornika

Parametry statyczne przetworników Rozdzielczość – stosunek przedziału kwantyzacji Q do pełnego zakresu prze- twornika FS, jest równa odwrotności liczby poziomów kwan- tyzacji, najczęściej określana liczbą bitów N słowa cyfrowego Dokładność przetwornika (bezwzględna lub względna) – największa różnica między rzeczywistą a przewidywaną wartością sygnału ana- logowego dla danego słowa cyfrowego Błąd przesunięcia (bezwzględny lub względny) – różnica między rzeczywistą a idealną wartością sy- gnału analogowego dla mini- malnej lub zerowej wartości cyfrowej Katedra Elektroniki AGH

Parametry statyczne przetworników Błąd skalowania (wzmocnienia ang. gain error) – różnica między przewidywaną i ekstrapolowaną wartością rzeczywistą sygnału analogowego dla pełnego zakresu przetwornika Nieliniowość całkowa (ang. Integral Nonlinearity - INL) – największe odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania od linii prostej Katedra Elektroniki AGH

Parametry statyczne przetworników Nieliniowość różniczkowa (ang. Differencial Nonlinearity – DNL ) – charakteryzuje lokalne odchylenia charakterystyki od linii prostej |DNL | < 1 LSB brak pominiętych kodów (ang. no-missing codes) dla A/C lub przetwornik monotoniczny dla C/A |DNL|> 1 LSB Pominięte kody (A/C) Niemonotoniczność (C/A) A/C C/A Katedra Elektroniki AGH

Parametry dynamiczne przetworników C/A Czas przełączania – czas zmiany napięcia wyjściowe- go przetwornika od wartości początkowej do 90% zakresu zmiany napięcia wyjściowego Maksymalna częstotliwość przetwarzania – maksymalna liczba konwersji na sekundę, częstotliwość graniczna = 1/czas konwersji Szpilki napięcia (ang. glitch) – szpilki związane z przenikaniem przez pojemności pasożytnicze cyfrowych sygnałów przełączających klucze analogowe Katedra Elektroniki AGH

Czas ustalania i wymagania odnośnie wzmacniacza Czas ustalania (konwersji) – czas, po którym sygnał wyjściowy ustali się z dokładnością lepszą niż 0,5LSB dla najgorszego przypadku zmiany liczby wejściowej (0FS). Wymóg 0.5 LSB często zamienia się na wartości procentowe np. 1%, 0,1%. Co z tego wynika: Przy założeniu, że wzmacniacz (wz. operacyjny przed przetwornikiem A/C lub za przetwornikiem C/A) jest modelowany jako zwykły filtr dolnoprzepustowy RC, pasmo przepustowe takiego wzmacniacza musi być wielokrotnie większe niż częstotliwość przetwarzania przetwornika A/C lub C/A. Rozładowanie kondensatora od pełnego zakresu do wartości 0.5 LSB A/C t= ·(N+1) ·ln2

Katedra Elektroniki AGH Parametry dynamiczne Czas konwersji – czas potrzebny do jednego całkowitego przetworzenia sygnału analogowego na wartość cyfrową (lub odwrotnie) z pełną specyfikowaną dokładnością Czas apertury (aperture time) układu próbkująco-pamiętającego (tylko przetwornik A/C) wynika w pierwszym przybliżeniu z opóźnienia rozłączenia klucza układu próbkująco pamiętającego. Błąd: aperture jitter (wahanie efektywnego opóźnia) jest równy efektywnemu przesunięciu czasu próbkowania o TC i idącą za tym zmianę wartości sygnału wejściowego o U. Błąd ten zawiera (nazywany jest) również sampling clock jitter., http://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-007.pdf U=2f•A• TC U<FS/2N fmax=(2N+1  Tc)-1 Katedra Elektroniki AGH

THD + SNR Total Harmonic Distortion (THD) THD is the ratio of the rms sum of the first five harmonic components to the rms value of a full-scale input signal and is expressed in decibels. Signal-to-Noise Ratio (SNR) SNR is the ratio of the RMS value of the actual input signal to the RMS sum of all other spectral components below the Nyquist frequency, excluding harmonics and dc. The value for SNR is expressed in decibels. RMS – Root Mean Square – wartość skuteczna

Przetwornik z siecią wagową wolny (przez zastosowanie wzmacniacza operacyjnego) wymagane duże i bardzo dokładne rezystancje klucze analogowe przełączają duże napięcia Duże błędy DNL Nie stosowany w praktyce Katedra Elektroniki AGH

Przetwornik C/A z łańcuchem rezystorów (ang. Resistor String) Zalety: Wymaga takich samych rezystorów Rezystory nie musza być bardzo dokładne Małe błędy statyczne Wady: Duża liczba użytych elementów 2N, dlatego N=8-12bitów Przykład: AD5332: Dual 8-Bit DAC AD5343: Dual 12-Bit DAC Typ Max

Przetwornik z drabinką R-2R Rezystancja R – kompromis między szybkością działania a zużyciem prądu /dokładnością przetwornika Wzmacniacz operacyjny ogranicza szybkość działania Katedra Elektroniki AGH

Przetwornik z drabinką R-2R – Wytłumaczenie działania

Impuls Napięcia (ang. Glitch Impulse: [Vps]) Impuls powstaje głównie przy zmianie najstarszego bitu, jego przyczyną różna szybkość włączania i wyłączania się kluczy np. w przetworniku z drabinką R-2R

Przetwornik C/A z pojemnościami wagowymi dwie fazy działania przetwornika: I – ładowanie pojemności do napięcia Uref II – odpowiednie kondensatory łączone do wejścia wzmacniacza operacyjnego szybszy niż przetwornik z siecią wagową, ograniczenie tylko szybkością działania kluczy oraz czasem ładowania pojemności wada: duży zakres wartości pojemności pojemności pasożytnicze – rozdzielczość przetwornika 7 – 8 bitów Katedra Elektroniki AGH

Przetwornik C/A z siecią C-2C dwie fazy działania: I – ładowanie kondensatorów (Uref, Uref/2, Uref/4, ...) II – Kf zamknięty (rozładowuje C), Ka – złączenie górnych węzłów do masy, Kb – dołączenie odpowiednich kondensatorów do WO Katedra Elektroniki AGH

A/C bezpośredniego porównania Równoległe (flash) najszybsze przetworniki A/C ograniczona rozdzielczość (max. 12 bit) częstotliwość: 10 MS/s - 10 GS/s komparatory ograniczają szybkość i dokładność przetwarzania duży pobór mocy (0,1-10W) 2.5 LSB 1.5 LSB 0.5 LSB R1= R/2 (zero= 1/2LSB Katedra Elektroniki AGH

A/C bezpośredniego porównania Szeregowe (ang. pipeline) wagowy z podwajaniem Katedra Elektroniki AGH

A/C bezpośredniego porównania Szeregowo-równoległe 8-16 bitów częstotliwość: 1-100 MS/s moc strat: 0,04-20W Katedra Elektroniki AGH

A/C Kompensacyjne Kompensacja równomierna (ang. Ramp) oparty na zasadzie zliczania impulsów zegara długi czas przetwarzania (max. 2Ntc) rzadko stosowany Katedra Elektroniki AGH

Kompensacyjne przetworniki A/C Kompensacja równomierna – nadążny (ang. tracking) Katedra Elektroniki AGH

Kompensacyjne przetworniki A/C Kompensacja wagowa, ang. Successive Aproximation Register (SAR) krótki czas przetwarzania (ntc) duża nieliniowość różniczkowa C/A łatwy do realizacji w układach monolitycznych rozdzielczość 8-16 bitów uproszczony C/A (np. dzielenie nap ref. przez 2) 5-10 MSPS przy rozdzielczości 10-12 bitów moc strat: 10mW-1W http://www.maxim-ic.com/app-notes/index.mvp/id/1080 http://en.wikipedia.org/wiki/Successive_approximation_ADC Katedra Elektroniki AGH

Metody Czasowo-Częstotliwościowe Katedra Elektroniki AGH

Metoda czasowa A/C Czasowa prosta = Całkowanie pojedyncze (ang. single slope) niska dokładność (0,1%) Katedra Elektroniki AGH

Metoda czasowa A/C Podwójne całkowanie, ang. dual slope duża rozdzielczość: 12-26 bitów duża dokładność (0,01%) duży czas przetwarzania: 20ms-1s (T1 wielokrotność 20ms) mała moc strat: 0,6-450mW Katedra Elektroniki AGH

C/A Modulacja Szerokości Impulsu (ang. Pulse-Width Modulation - PWM) wielkość cyfrowa przetwarzana na ciąg impulsów o stałej amplitudzie i o współczynniku wypełnienia proporcjonalnym do słowa cyfrowego relatywnie długi czas konwersji 2N/fclk możliwość uzyskania bardzo dużej rozdzielczości monotoniczne niewielka nieliniowość różniczkowa konieczność stosowania dobrego filtru dolnoprzepustowego na wyjściu – dlatego przetwornik ten ma głównie znaczenie teoretyczne lub też tam gdzie nie trzeba stosować filtru, np. do sterowania jasnością diod LED Uo = Uref D/2N Przykład: Częstotliwość przetwornika fADC=1kHz, N=16, fclk= 216*1kHz= 65MHz Katedra Elektroniki AGH

Pulse-Width Modulation - PWM

PWM a Sigma-Delta Wypełnienie= Vin/VFS Lub D/M

Przetwornik D/A 1-bitowy przykład obrazu Oryginał Nieoptymalne Optymalne podobnie jak PWM Delta-Sigma

Delta-Sigma A/C c.d. http://en.wikipedia.org/wiki/Sigma_delta

Katedra Elektroniki AGH Delta sigma A/C Katedra Elektroniki AGH

Delta sigma C/A

Delta-Sigma wyższego rzędu 2-gi rząd 3-rząd Szumy dla różnych częstotliwości

Nadpróbkowanie Możliwe jest uzyskanie większej rozdzielczości bitowej poprzez nadpróbkowanie (próbkowanie z większą częstotliwością niż częstotliwość Nynquist’a. N= ½ log2(n) lub n= 22N N – dodatkowa rozdzielczość bitowa n – współczynnik nadpróbkowania Przykład: n= 4  N=1; n=16  N=2; n=64  N=3 Założenie to wynika z błędu standardowego który maleje odwrotnie proporcjonalnie z pierwiastkiem liczby pomiarów (założenie braku korelacji) http://en.wikipedia.org/wiki/Oversampling

Najczęściej stosowane przetworniki A/C f < 1 Hz - z podwójnym całkowaniem f < 1MHz - sigma delta f <10MHz - SAR (z kompensacją wagową) f >10MHz - Flash C/A f > 1MHz - z drabinką R-2R

Rozdzielenie części analogowej i cyfrowej Masa analogowa i cyfrowa powinny być połączone ze sobą tylko w jednym miejscu (relatywnie cienkim łączem) tak aby sygnały cyfrowe nie przechodziły przez część analogową. Zasilanie cyfrowe i analogowe powinny być rozdzielone np. za pomocą filtru LC (dławik-kondensator)