Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych Ruch uwarstwiony i burzliwy Równania Naviera-Stokesa
Ruch uwarstwiony i burzliwy (laminarny i turbulentny) Doświadczenie Reynoldsa (rys. wg [1]):
Ruch uwarstwiony i burzliwy (laminarny i turbulentny) Obserwacje Reynoldsa: (rys. wg [1]) Liczba Reynoldsa: W uogólnieniu dla przewodów o przekroju niekołowym lub niewypełnionych:
Ruch uwarstwiony i burzliwy (laminarny i turbulentny) Prędkość wybranej cząstki płynu (rys. wg [1]):
Wyprowadzenie równań Naviera-Stokesa Równania Eulera: Składowe prędkości są zależne od t, x, y, z:
Wyprowadzenie równań Naviera-Stokesa Jednostkowe siły styczne wywołane różnicami prędkości sąsiadujących warstw płynu:
Równania Naviera-Stokesa Równania Naviera-Stokesa charakteryzujące przepływ płynu lepkiego można sprowadzać (przez upraszczanie) do równań dynamiki płynu doskonałego, a nawet do równań statyki. Są one więc uniwersalnymi równaniami mechaniki płynów
Przepływ laminarny płynu nieściśliwego lepkiego w przewodzie o przekroju kołowym Założenia: Przewód jest prostoosiowy poziomy (przepływ w kierunku x) Przewód ma niezmienną średnicę i gładkość Siły masowe są pomijalnie małe Przepływ jest laminarny i ustalony
Wzór Hagena Konsekwencja wzoru Hagena: paraboloidalny rozkład prędkości
Dziękuję za uwagę Materiał źródłowy: [1] Mitosek M.: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska, OWPW, Warszawa 2014