Chemia Fizyczna Wykład Nr 1 (4.10.2017)

Parametr termodynamiczny Zwyczajowa jednostka Objętość, V (volume) 1 litr = (1L= 1000 cm3) Ciśnienie, p (pressure) 1 atm = (1.015x105 N/m2) Temperatura, T (temperature) 1 kelvin = (1 K) Liczność materii, n (number of …) 1 mol = (6.022 x 1023)

Gazy doskonałe Brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek. Objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu (można trakto-wać cząstki jak punkty materialne). Zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste (energia kinetyczna jest zachowana) Cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu i podlegają prawom mecha- niki Newtona (żaden kierunek nie jest też wyróżniony).

Prawo Avogadro Amadeo Avogadro (1776-1856)

liczba atomów węgla zawartych w 12 gramach czystego izotopu 12C Prawo Avogadro 1 mol = liczba atomów węgla zawartych w 12 gramach czystego izotopu 12C 6,02 . 1023

Prawo Avogadro ~ 1 mol biliard biliard tj. około 600 kwadrylionów

Prawo Avogadro “W stałej TEMPERATURZE I w stałym CIŚNIENIU, OBJĘTOŚĆ gazu jest bezpośrednio powiązana z ilością (moli) substancji/materii“ “Przy stałym CIŚNIENIU I TEMPERATURZE, OBJĘTOŚĆ molowa jest w przybliżeniu stała, niezależnie od rodzaju rozpatrywanego gazu“

Prawo Avogadro “Przy stałym CIŚNIENIU I TEMPERATURZE, OBJĘTOŚĆ molowa jest w przybliżeniu stała, niezależnie od rodzaju rozpatrywanego gazu“

Prawo Avogadro dodatek gazu usunięcie gazu

(równanie izotermiczne) Prawo Boyl’a (równanie izotermiczne) Robert Boyle (1627 – 1690)

Prawo Boyl’a “W stałej temperaturze CIŚNIENIE i OBJĘTOŚĆ są ze sobą związane odwrotnieproporcjonalne“

Prawo Boyl’a Zatem: elementarną konsekwencją jest, że gdy jedno rośnie, drugie spada i vice versa.

Prawo Boyl’a p = 2.0 atm. p = 1.0 atm. p rośnie p maleje

Prawo Boyl’a Ciśnienie, p [atm.] Objętość, V

Prawo Boyl’a Ciśnienie, p [atm.] Objętość, V

Jacques-Alexandre Charles Prawo Charles’a (równanie izobaryczne) Jacques-Alexandre Charles (1746-1823)

(pomiar wykonany pod stałym ciśnieniem) Prawo Charles’a Prawo Charles’a (pomiar wykonany pod stałym ciśnieniem) “Gdy temperatura (T) zmierz do zera, objętość gazu powinna zmierzać do zera“

Prawo Charles’a Prawo Charles’a ogrzewanie chłodzenie

Prawo Charles’a Objętość, V [L] Temperatura, T [oC]

Objętość, V Temperatura, T [oC]

Joseph-Louis Gay-Lussac Prawo Gay-Lussac’a (równanie izohoryczne) Joseph-Louis Gay-Lussac (1778-1850)

Prawo Gay-Lussac’a “Przy zachowanej tj. stałej OBJĘTOŚCI, CIŚNIENIE i TEMPERATURA są ze sobą powiązane w sposób wprostproporcjonalny”

Prawo Gay-Lussac’a

Prawo Gay-Lussac’a

Prawo Dalton’a John Dalton (1766-1844)

“Całkowite ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów doskonałych Prawo Dalton’a “Całkowite ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów doskonałych jest sumą ciśnień cząstkowych wywieranych przez poszczególne składniki”

Prawo Dalton’a p p p V = 5L, T = 20 oC V = 5L, T = 20 oC

Ułamek molowy: przykład ciśnienia cząstkowego

Ułamek molowy: przykład ciśnienia cząstkowego

Połączone PRAWO GAZOWE Czy można zaproponować takie równanie które będzie:

Połączone PRAWO GAZOWE Czy można zaproponować takie równanie które będzie: Zgodne z prawem Boyle’a dla:

Połączone PRAWO GAZOWE Czy można zaproponować takie równanie które będzie: Zgodne z prawem Boyle’a dla: 2. Zgodne z prawem Charles’a, tzn.: oraz

Połączone PRAWO GAZOWE Czy można zaproponować takie równanie które będzie: Zgodne z prawem Boyle’a dla: 2. Zgodne z prawem Charles’a, tzn.: oraz 3. Zgodne z prawem Avogadro, tzn:

Połączone PRAWO GAZOWE Czy można zaproponować takie równanie które będzie: ?

Połączone PRAWO GAZOWE

Połączone PRAWO GAZOWE W takim razie czym jest “const.”, ile wynosi oraz ew. jaki ma wymiar? “const.” jest to stała, która dla wszyskich gazów jest taka sama; stałą tę oznaczamy symbolem R i nazywamy stałą gazową R = 8,205 . 10 -2 . atm . K -1 . mol -1

Benoît Paul Émile Clapeyron Równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego) Benoît Paul Émile Clapeyron (1799-1864)

Równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego) Równanie to, fundamentalne tak w chemii jak i w fizyce, dotyczy formalnie tylko gazów doskonałych. W praktyce oznacza to, że równanie to jest spełnione w granicy:

Równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego) Równanie to, fundamentalne tak w chemii jak i w fizyce, dotyczy formalnie tylko gazów doskonałych. W praktyce oznacza to, że równanie to jest spełnione w granicy:

Równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego) = Równanie to, fundamentalne tak w chemii jak i w fizyce, dotyczy formalnie tylko gazów doskonałych. W praktyce oznacza to, że równanie to jest spełnione w granicy:

Połączone PRAWO GAZOWE Ciśnienie Ciśnienie Temperatura Objętość Ciśnienie Objętość Temperatura Objętość Temperatura

Połączone PRAWO GAZOWE izotermy Połączone PRAWO GAZOWE Ciśnienie Ciśnienie Temperatura Objętość Ciśnienie izohory Objętość Temperatura Temperatura izobary Objętość

Gazy rzeczywiste

Gazy rzeczywiste gaz idealny gaz rzeczywisty Spełnia równanie stanu: pV = nRT zawsze p – niskie T – wysoka Objętość molekularna zero mała ale różna od 0 Przyciąganie międzycząsteczkowe brak słabe Odpychanie międzycząsteczkowe

Gazy rzeczywiste

Gazy rzeczywiste Z naszego punktu widzenia jest oczywistością, że typowe gazy składają się z atomów / molekuł I jako takie zarówno zajmują skończoną objętość jak i są w stanie wchodzić ze sobą (I z otoczeniem) w interakcje. Taki stan rzeczy nieuchronnie prowadzi do konieczności uwzględnienia dodatkowych zjawisk fizyko-chemicznych a zatem do modyfikacji (lub całkowitego zastąpienia) podanego wcześniej równania stanu. Najprostszym sposobem jest taka modyfikacja, która wprowadzi Poprawki sparametryzowane w ten sposób, że dla różnych gazów istnieć będzie szere parametrów odpowiedzialnych za w/w oddziaływania.

Gazy rzeczywiste: OBJĘTOŚĆ Z powodu skończonej objętości cząsteczek gazu rzeczywistego, faktyczna objętość, w której mogą się poruszać cząsteczki jest mniejsza niż w przypadku gazu doskonałego.

Gazy rzeczywiste: OBJĘTOŚĆ Z powodu skończonej objętości cząsteczek gazu rzeczywistego, faktyczna objętość, w której mogą się poruszać cząsteczki jest mniejsza niż w przypadku gazu doskonałego. Im większa ilość rozpatrywanych cząsteczek (a zatem większe P) tym problem staje się poważniejszy.

Gazy rzeczywiste: OBJĘTOŚĆ Argon, 1 atm Argon, 10 atm Argon, 30 atm

Gazy rzeczywiste: OBJĘTOŚĆ Z powodu skończonej objętości cząsteczek gazu rzeczywistego, faktyczna objętość, w której mogą się poruszać cząsteczki jest mniejsza niż w przypadku gazu doskonałego. Im większa ilość rozpatrywanych cząsteczek (a zatem większe P) tym problem staje się poważniejszy. W praktyce oznacza to, że należy zmodyfikować parametr V: gdzie: b – to poprawka na odstępstwo od gazu doskonałego.

Gazy rzeczywiste: CIŚNIENIE Z powodu występowania oddziaływań przyciągających (między cząsteczkami rozpatrywanego gazu) efektywne ciśnienie działające na ścianki naczynia będzie niższe, mimo tej samej liczbie moli gazu. Ciśnienie jest związane z ilością molekuł wystepującą w jednostce objętości: Since two molecules interact, the effect must be squared.

Równanie stanu gazu rzeczywistego (równanie Van der Waals’a) a oraz b są stałymi eksperymentalnymi a oraz b zależą od rodzaju gazu b tym większe im cząsteczki większe a zależy od rozmiaru cząsteczki oraz polarności

Współczynnik ściśliwości Odstępstwo od “idealności” bardzo wyraźnie ilustruje tzw. współczynnik ściśliwości. Dla n = 1 mamy: Z jest zatem miarą nieidealności gazu (proszę zauważyć, że dla gazu idealnego Z = ?) (jakie są wartości współczynnika nachylenia ?)

wodór gaz idealny metan etan amoniak

Równanie stanu gazu rzeczywistego Wniosek, wystepowanie odzialywan przyciagajacych I odpychajacych powoduje wystepowanie fazy ciekłej. Izotermy van der Waals’a dla różnych temperatur

Równanie stanu gazu rzeczywistego konstrukcja Maxwella’a

gaz idealny gaz “Van der Waals’a” izoterma izoterma izobara izobara Ciśnienie, p Ciśnienie, p Temperatura, T Temperatura, T Objętość, V Objętość, V

Równanie wirialne i inne równania stanu c. d. n.