Sterowanie procesami ciągłymi - studia stacjonarne Mieczysław Brdyś, prof. dr hab.inż. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wykład 8 - 2015/2016 Systemy sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od stanu Część V

w skrócie: sterowanie z działaniem całkującym (integral control) Sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym od stanu i sprzężeniem zwrotnym od wyjścia z działaniem całkującym - w skrócie: sterowanie z działaniem całkującym (integral control) W rozważanej dotąd strukturze „dobroć” części prawa sterowania realizowanej przez sprzężenie w przód od wartości zadanej i odpowiedzialnej za zgodność w stanach ustalonych, jest uzależniona całkowicie od „dobroci” modelu obiektu. Uzyskanie zerowej wartości uchybu ustalonego jest możliwe jedynie przy posiadania dokładnego modelu obiektu. Jest to istotna wada rozważanej dotąd struktury – sprzężenie zwrotne od stanu i sprzężenie w przód od wartości zadanej.

Sterowanie z działaniem całkującym W jaki sposób uzyskiwaliśmy „zerowanie” uchybu ustalonego w strukturze klasycznej sprzężenia zwrotnego od wyjścia? Podniesienie rzędu astatyzmu systemu – dodanie działania całkującego w pętli sprzężenia zwrotnego od wyjścia Uwzględnimy też występowanie zakłóceń działających na obiekt – zakłóceń np. o stałej wartości, ale niemierzalnych Obiekt rozważany: dla p=1 i q=1

Dla rozważanego na tym wykładzie przypadku: p=1, q=1 Sterowanie z działaniem całkującym Rozwiązanie: Dla rozważanego na tym wykładzie przypadku: p=1, q=1

Rozważymy ogólniejszy przypadek: Sterowanie z działaniem całkującym Rozważymy ogólniejszy przypadek:

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym Równania stanu dla zmiennych całkowania (uchybu sterowania)

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym

Sprzężenie zwrotne od wyjścia sterowanego Sterowanie z działaniem całkującym Zamknięcie obiektu rozszerzonego przez sprzężenie od wyjścia sterowanego Sprzężenie zwrotne od wyjścia sterowanego

Sterowanie z działaniem całkującym Ze schematu obiektu rozszerzonego przez sprzężenie od wyjścia sterowanego gdzie, - sprzężenie zwrotne od stanu obiektu - sprzężenie od stanu całkowego uchybu sterowania obiektu - wzmocnienie w torze sprzężenia od stanu - wzmocnienie stanu całkowego uchybu sterowania

Sterowanie z działaniem całkującym Można też otrzymane prawo sterowania przedstawić: Sygnał uzad jest teraz oparty o uchyb sterowania – jest bogatszy w informację

Sterowanie z działaniem całkującym - macierz stanu (dynamiki) obiektu rozszerzonego dla określonych wartości

Sterowanie z działaniem całkującym Ponieważ prawo sterowania powinno stabilizować obiekt rozszerzony, więc macierz wzmocnień powinna być taka, aby macierz stanu układu zamkniętego była stabilna z

Sterowanie z działaniem całkującym Schemat systemu sterowania z działaniem całkującym wskazuje, że jest odpowiedzią stabilnego asymptotycznie systemu dynamicznego (wybór Froz) na stałowartościowe wymuszenia czad oraz z

Sterowanie z działaniem całkującym Sterowanie z działaniem całkującym gwarantuje asymptotyczne śledzienie wartości zadanej (dowolnej, ale stałej) czad niezależnie od istnienia stałych zakłóceń!

Sterowanie z działaniem całkującym

Zatem – jest równoważna sterowalności obiektu rozszerzonego Sterowanie z działaniem całkującym Stosowalność sterowania z działaniem całkującym Stosowalność ta wynika z możliwości znalezienia wzmocnień F i Fl lokujących bieguny obiektu rozszerzonego w dowolnym zadanym położeniu Zatem – jest równoważna sterowalności obiektu rozszerzonego

Sterowanie z działaniem całkującym Stosowalność sterowania z działaniem całkującym Podany warunek jest równoważny:

Sterowanie z działaniem całkującym Uwagi: sterowanie z działaniem całkującym może być zastosowane beż uzupełnień do obiektów MIMO sterowanie z działaniem całującym jest rozszerzeniem sterowania PI na obiekty MIMO z jednoczesnym ulepszeniem procesów przejściowych niezależnie od rzędu dynamiki obiektu

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym Możemy liczyć na sukces zastosowania sterowania z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym Stabilizacja obiektu rozszerzonego (OR) przez układ sterujący z działaniem całkującym Równania stanu układu zamkniętego

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym l

Sterowanie z działaniem całkującym Struktura systemu sterowania z działaniem całkującym

Sterowanie z działaniem całkującym Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu przedziałami stałym o małej częstotliwości

Sterowanie z działaniem całkującym Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu przedziałami stałym o dużej częstotliwości

Sterowanie z działaniem całkującym Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu sygnałem sinusoidalnym o małej częstotliwości

Sterowanie z działaniem całkującym Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu sygnałem sinusoidalnym o dużej częstotliwości

– koniec materiału prezentowanego podczas wykładu Dziękuję za uwagę – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu