Inżynieria Akustyczna FIZYKA Einstein Newton Wykłady dla I roku Inżynieria Akustyczna

Wykładowca : prof. Tadeusz Pisarkiewicz Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Budynek C1, pokój 316 pisar@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~pisar (login: ESA, password: ESA) Książka kursowa: Podstawy Fizyki, części 1 - 5, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Wyd. Naukowe PWN

1. Wstęp Czym jest “Fizyka” prof. Tom Murphy – UCSD: Próbą zrozumienia otaczającego wszechświata złożonego z podstawowych składników oddziałujących poprzez fundamentalne oddziaływania. Redukcjonizm! Zmieniającym się zbiorem reguł, zasad, teorii, poddawanych eksperymentalnym weryfikacjom. Jest to proces długoczasowy.... z wyraźnymi oznakami powodzenia.

Redukcjonizm Próba znalezienia wspólnych cech i reguł w obserwowanych zjawiskach, np. w grawitacji: Uniwersalna grawitacja “Unifikacja” sił Prawa Keplera ruchu planet Spadające jabłka

Redukcjonizm, c.d. Wszystkie przedmioty wokół Związki chemiczne Pierwiastki (atomy) e,n,p wiele tysięcy wiele setek dziesiątki 3 Próba poszukiwań podstawowych składników superstruny?

1.1. Oddziaływania fundamentalne oddziaływania grawitacyjne Przykład: siła, która utrzymuje Księżyc na orbicie wokół Ziemi. prawo grawitacji Newtona F – siła oddziaływania między cząstkami o masach m1 i m2 , r – odległość między cząstkami, G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 , stała grawitacji. oddziaływania elektromagnetyczne (EM) Podstwowe oddziaływania obserwowane w życiu codziennym między ładunkami elektrycznymi i momentami magnetycznymi (promieniowanie EM, spójność, tarcie, procesy chemiczne i biologiczne, itp.) prawo Coulomba Q1, Q2 – ładunki elektryczne punktowe oddalone o r εo – przenikalność elektryczna, F – statyczna siła elektryczna

Oddziaływania fundamentalne, cd. oddziaływania silne Odpowiedzialne za wiązania nukleonów w jądrach oraz za reakcje jądrowe. Oddziaływania o charakterze krótkozasięgowym (~10-15m). Nie istnieją proste prawa opisujące te oddziaływania. oddziaływania słabe Odpowiedzialne za rozpad β oraz za rozpady wielu cząstek elementarnych. Oddziaływania krótkozasięgowe (~10-15m), nie dające układów związanych. Porównanie intensywności oddziaływań Oddziaływanie Względna intensywność silne 1 EM 7.3 x 10-3 słabe 10-5 grawit. 2 x 10-39

1.2. Rachunek wektorowy Istnieją wielkości fizyczne, które są opisywane jedynie za pomocą liczb. Nazywamy je skalarami. Przykłady: temperatura, masa. Inna grupa wielkości fizycznych wymaga podania dodatkowej informacji jaką jest kierunek. Nazywamy je wektorami. Przykłady: przemieszczenie, siła, prędkość. wartość kierunek zwrot Wszystkie wektory na rys.(a) mają tę samą długość i kierunek. Wektor nie zmienia wartości przy przesunięciach z zachowaniem długości i kierunku. Wszystkie trzy drogi na rys.(b) odpowiadają temu samemu wektorowi przemieszczenia. Wektory zapisuje się dwojako: z użyciem strzałki nad oznaczeniem literowym albo z użyciem tłustej czcionki.

Składowe wektora Każdy wektor może być rozłożony na składowe, np. poprzez zrzutowanie na osie prostokątnego układu współrzędnych. Skalrną składową ax otrzymuje się poprzez poprowadzenie linii prostopadłych do osi x, przechodzących przez początek i koniec wektora . Z użyciem wektorów jednostkowych (mających długość równą 1 i skierowanych w określonym kierunku) można wektor zapisać następująco

Dodawanie wektorów Wektory mogą być dodawane geometrycznie lub algebraicznie z użyciem składowych. Dodawanie geometryczne Wektor przesuwamy równolegle aby jego początek pokrywał się z końcem wektora . Wektor wypadkowy łączy początek i koniec . (metoda wieloboku). Suma wektorów jest przekątną łączącą wspólny początek wektorów z przeciwległym wierzchołkiem równoległoboku (metoda równoległoboku). Dodawanie algebraiczne

Odejmowanie wektorów Odejmowanie wektorów można również przeprowadzić geometrycznie lub algebraicznie. Odejmowanie może być sprowadzone do dodawania ze zmienionym zwrotem. Metoda równoległoboku Metoda wieloboku Odejmowanie algebraiczne

Iloczyn skalarny Iloczyn skalarny dwu wektorów daje skalar i definiowany jest następująco: (kryterium prostopadłości: ) Iloczyn skalarny można rozpatrywać również jako iloczyn wartości jednego z wektorów i składowej drugiego wektora w kierunku pierwszego wektora. Z użyciem składowych iloczyn skalarny dwu wektorów w trzech wymiarach można zapisać następująco:

Iloczyn wektorowy Iloczynem wektorowym dwu wektorów jest trzeci wektor którego długość jest równa: . Kierunek wektora jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez mnożone wektory a jego zwrot określony jest regułą prawej dłoni. Reguła: Palce ustawiamy wzdłuż łuku mniejszego kąta między mnożonymi wektorami a odgięty kciuk wskaże kierunek wektora będącego iloczynem.

Iloczyn wektorowy, cd. Mając składowe wektorów iloczyn wektorowy można wyznaczyć obliczając odpowiedni wyznacznik: Iloczyn wektorowy nie jest przemienny: