Elementy analizy sieciowej Michał Suchanek Katedra Ekonomiki i Funkcjonowania Przedsiębiorstw Transportowych

Analiza sieciowa Analiza modeli przedstawiających daną sytuację decyzyjną w postaci graficznej Zastosowania: projektowanie i kontrola budowy obiektów systemów społeczno-gospodarczych, analiza prac naukowo-badawczych, analiza prac remontowo-konserwacyjnych, analiza prac organizacyjnych związanych z działalnością gospodarczą człowieka.

Sieć zależności Jest to sieciowy model przedsięwzięcia wraz ze wszystkimi składającymi się na niego czynnościami. Ma ona jeden wierzchołek początkowy i jeden wierzchołek końcowy. Krawędzie sieci reprezentują czynności, zaś wierzchołki zdarzenia.

Budowa modelu sieciowego określenie podstawowego zbioru czynności składającego się na analizowaną sytuację, wyodrębnienie zdarzeń poprzedzających i następujących po danym zdarzeniu (w tym zdarzenia początkowego i końcowego), wyodrębnienie czynności poprzedzające, następujące i równoległe z daną czynnością, określenie czasów trwania poszczególnych czynności.

Stopień szczegółowości modelu relatywizowanie w zależności od potrzeb i możliwości; zasada x < 3‰: pojedyncza czynność nie powinna trwać więcej niż 3 promile czasu trwania projektu; montaż deski rozdzielczej w Oplu Astra II – 900 czynności.

Metody analizy sieciowej CPM (Critical Path Method), CPM-COST, PERT (Program Evaluation and Review Technique), PERT-COST, MPM-METRA, GERT, Gozinto.

Metoda CPM - ścieżka krytyczna Nieprzerwany ciąg czynności prowadzący od zdarzenia początkowego do końcowego posiadający najdłuższy czas trwania; Warunkuje najkrótszy czas trwania całego przedsięwzięcia; Czynności krytyczne to te czynności, które leżą na ścieżce krytycznej; Konieczne jest określenie najwcześniejszych i najpóźniejszych dopuszczalnych terminów rozpoczęcia i ukończenia poszczególnych czynności.

Oznaczenia - zdarzenia

Oznaczenia - czynności  

Przykładowa sieć zależności – przed analizą

Analiza zależności – dwa kroki krok w przód – wyznaczenie najwcześniejszych możliwych terminów wystąpienia zdarzeń, krok w tył – wyznaczenie najpóźniejszych dopuszczalnych terminów wystąpienia zdarzeń; różnica między dwoma terminami – luz czasowy; zdarzenia dla których luz czasowy jest równy zeru – zdarzenia krytyczne;

Najwcześniejszy możliwy termin

Sieć zależności po kroku w przód

Najpóźniejszy możliwy termin

Luzy / Zapasy

Sieć zależności – po analizie

Czynności (i-j) Czas trwania A 1-2 6 G 4-6 8 B 1-3 10 H 5-6 7 C 2-3 I 5-7 D 2-5 12 J 6-7 E 3-4 5 K 7-8 F 3-5

Drogę krytyczną stanowi ciąg tych czynności od zdarzenia początkowego do końcowego, których opóźnienie realizacji spowoduje opóźnienie realizacji całego przedsięwzięcia. Minimalny czas trwania projektu to 6+6+8+7+6+7=40

Analiza PERT parametry opisujące czynności mają charakter stochastyczny; z reguły zakłada się, że rozkład prawdopodobieństwa występowania różnych czasów trwania odpowiada rozkładowi normalnemu.

Wartość oczekiwana zmiennej losowej t  

Wariancja czasu trwania czynności  

Prawdopodobieństwo wykonania przedsięwzięcia w narzuconym z góry terminie  

Czynność bezpośrednio poprzedzająca Czas trwania czynności Zadanie – analiza PERT Czynność Czynność bezpośrednio poprzedzająca Czas trwania czynności Optymistyczny Prawdopodobny Pesymistyczny A - 1 2 3 B 4 C D E 5 F D, E 6 G H 7 I F, H 9