Optyka nieliniowa – podstawy WYKŁAD 4 Optyka nieliniowa – podstawy
Plan wykładu Rozwinięcie potencjału; Wektor polaryzacji; Relacje Kramersa-Kröniga; Ośrodki anizotropowe; Równanie falowe zawierające: liniowe człony wektora polaryzacji; nieliniowe człony wektora polaryzacji; Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni; Generacja drugiej harmonicznej.
Rozwinięcie potencjału Szereg Taylora:
Rozwinięcie potencjału
Rozwinięcie potencjału
Rozwinięcie potencjału
Rozwinięcie potencjału
Wektor polaryzacji Elektryczny moment dipolowy: Wektor polaryzacji: Wektor indukcji elektrycznej:
Wektor polaryzacji W przypadku liniowym mamy: W przypadku nieliniowym mamy:
Wektor polaryzacji Z równań Maxwella: mamy:
Relacje Kramersa-Kröniga Jeden elektron drgający z częstością pola elektrycznego fali: dla:
Relacje Kramersa-Kröniga gdzie:
Ośrodki anizotropowe Równania Maxwella w postaci zespolonej (dla fali monochromatycznej):
Ośrodki anizotropowe Z równań Maxwella możemy otrzymać: gdzie:
Ośrodki anizotropowe Po przekształceniach dostaniemy: gdzie:
Równanie falowe a wektor polaryzacji Pamiętając że: oraz: możemy otrzymać:
Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni Równanie: możemy przybliżyć do postaci: gdzie założono: w przypadku zmian na odległości Dz=l dla jednego okresu.
Generacja drugiej harmonicznej Równanie ruchu elektronu: dla: daje następujące rozwiązanie:
Generacja drugiej harmonicznej Lub w równoważnej postaci: gdzie: