Zadanie 1 Mała puszka farby wystarcza do pomalowania około 4m² powierzchni. Odpowiedz, ile metrów kwadratowych można pomalować, mając do dyspozycji: * 2 puszki * 5 puszek b) Oblicz, ile puszek musisz kupić, jeśli chcesz pomalować powierzchnię: * 40 m² * 100 m² Zobacz, jak rozwiązałam pierwszy przykład, a następnie spróbuj sam rozwiązać kolejny.

Odpowiedź: Mając do dyspozycji 2 puszki farby pomalujemy Rozwiązanie: 1 puszka farby – 4 m² 2 puszki farby – x Strzałki skierowane są w tę samą stronę (rosnąco), więc zapisujemy równanie zgodnie z ich kierunkiem: Korzystając z własności proporcji, mnożymy na krzyż i otrzymujemy równanie: 1· x = 2 · 4 x = 8 Odpowiedź: Mając do dyspozycji 2 puszki farby pomalujemy około 8 m² powierzchni.

Rozwiązanie: 1· 40 = 4 · x 40 = 4x /:4 10 = x 1 puszka farby – 4 m² x puszek farby – 40 m² Strzałki skierowane są w tę samą stronę (rosnąco), więc zapisujemy równanie zgodnie z ich kierunkiem: Korzystając z własności proporcji, mnożymy na krzyż i otrzymujemy równanie: 1· 40 = 4 · x 40 = 4x /:4 10 = x Odpowiedź: Aby pomalować 40 m² powierzchni, należy kupić 10 puszek farby.

Zadanie 2 Pan Nowak kupił w hurtowni Wszystko dla nóg 350 par skarpetek i zapłacił 630 zł. a) Oblicz, ile par takich skarpetek można kupić za 450 zł? b) Oblicz, ile w tej hurtowni trzeba zapłacić za 450 par? Zobacz, jak rozwiązałam pierwszy przykład, a następnie spróbuj sam rozwiązać kolejny.

Odpowiedź: Za 450 zł można kupić 250 par skarpetek. Rozwiązanie: 350 par skarpetek – 630 zł x par skarpetek – 450 zł Strzałki skierowane są w tę samą stronę (rosnąco), więc zapisujemy równanie zgodnie z ich kierunkiem: Korzystając z własności proporcji, mnożymy na krzyż otrzymując równanie: x· 630 = 450 · 350 630x = 157500 /:630 x = 250 Odpowiedź: Za 450 zł można kupić 250 par skarpetek.

Zadanie 2 Sprawdź, czy wielkości są wprost proporcjonalne. Jeśli tak, to podaj współczynnik proporcjonalności y do x. x 20 8 30 7 2,8 y 140 56 210 49 19,6 x 1 2 3 4 5 y 9 16 25 a) b) Zobacz, jak rozwiązałam pierwszy przykład, a następnie spróbuj sam rozwiązać kolejny.

Rozwiązanie: Wielkości x i y są wprost proporcjonalne, a współczynnikiem proporcjonalności jest liczba 7.

Źródło: * Ilustracje pochodzą ze strony pixabay.com i są w domenie publicznej * Tekst i zadania zaczerpnięte z podręczników do matematyki: Matematyka Europejczyka klasa 1, autorzy: Aleksandra Grzybowska, Ewa Madziąg, Małgorzata Muchowska, Bożena Zawistowska, Wydawnictwo Helion Edukacja 2012. 2. Matematyka klasa 1, autorzy: praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej, Wydawnictwo GWO 2008. 3. Policzmy to razem klasa 1, autor: Jerzy Janowicz, Wydawnictwo Nowa Era 2010.

Opracowała: Monika Kubica, nauczycielka matematyki Gimnazjum Publicznego im. Arkadego Fiedlera w Dębnie Licencja: O ile nie zaznaczono inaczej wszystkie materiały zamieszczone w tej prezentacji udostępniam na licencji Creative Commons CC BY-NC-SA 3.0 2014 r.