κρύσταλλος (krystallos) – „lód” γράφω (grapho) – „piszę” Krystalografia κρύσταλλος (krystallos) – „lód” γράφω (grapho) – „piszę”
kryształy insuliny kryształ pirytu (FeS2 ) uwaruwit krokoit
pozornie regularna, jednak nie powtarzająca się struktura KWAZIKRYSZTAŁ pozornie regularna, jednak nie powtarzająca się struktura
cząsteczki ułożone w chaotyczną strukturę CIAŁO AMORFICZNE cząsteczki ułożone w chaotyczną strukturę
CIAŁO KRYSTALICZNE uporządkowany schemat powtarzający się we wszystkich trzech wymiarach przestrzennych
UPORZĄDKOWANY GEOMETRYCZNIE, stabilny układ atomów, jonów bądź molekuł KRYSZTAŁ UPORZĄDKOWANY GEOMETRYCZNIE, stabilny układ atomów, jonów bądź molekuł
monokryształ (kryształ) – uporządkowanie w całej objętości kryształu, polikryształ – uporządkowanie tylko wewnątrz pewnych obszarów (ziaren).
SIEĆ BRAVAIS’GO Nieskończona sieć punktów przestrzeni otrzymanych wskutek przesunięcia jednego punktu o wszystkie możliwe wektory typu:
WEKTORY PRYMITYWNE I SIEĆ BRAVAIS’GO
KOMÓRKA PRYMITYWNA
KOMÓRKA ELEMENTARNA
KOMÓRKA WIGNERA-SEITZA
PRZESTRZENNIE CENTROWANY UKŁAD REGULARNY PRYMITYWNY PRZESTRZENNIE CENTROWANY ŚCIENNIE CENTROWANY
PRZESTRZENNIE CENTROWANY UKŁAD TETRAGONALNY PRYMITYWNY PRZESTRZENNIE CENTROWANY
UKŁAD HEKSAGONALNY
UKŁAD TRYGONALNY (ROMBOEDRYCZNY)
UKŁAD ROMBOWY
UKŁAD TRÓJSKOŚNY
UKŁAD JEDNOSKOŚNY
PRZEKSZTAŁCENIA IZOMETRYCZNE Przekształcenie nazywamy izometrycznym, jeżeli nie zmienia ono odległości między punktami figury/bryły TRANSLACJA SYMETRIA WZGLĘDEM PUNKTU SYMETRIA WZGLĘDEM PŁASZCZYZNY SYMETRIA WZGLĘDEM PROSTEJ OŚ INWERSYJNA ZŁOŻENIA TYCH PRZEKSZTAŁCEŃ
„Symetria względem prostej” - przekształcenie obrotu
Oś 2-krotna
Oś 6-krotna
Symetria względem płaszczyzny – przekształcenie odbicia (m)
Symetria względem punktu – przekształcenie inwersji (i)
złożenie przekształcenia obrotu i inwersji Obrót inwersyjny złożenie przekształcenia obrotu i inwersji
2-krotna oś inwersyjna
3-krotna oś inwersyjna
4-krotna oś inwersyjna
Mamy 10 niezależnych punktowych operacji symetrii: 1-, 2-, 3-, 4-, 6-krotna oś obrotu, inwersja(i), odbicie (m), 3-,4- ,6-krotna oś inwersyjna Kombinacje tych elementów są również możliwe Udowodniono, że liczba dopuszczalnych kombinacji elementów symetrii przechodzących przez środek geometryczny kryształu i odtwarzający jego symetrię wynosi tylko 22
To daje nam 32 klasy kryształów
Oznaczenia 3m oznacza, że płaszczyzna symetrii jest równoległa do trzykrotnej osi symetrii; 3/m oznacza że płaszczyzna jest prostopadła do osi;
Zbiór elementów symetrii danego układu jest grupą Definicja grupy: Grupą nazywamy zbiór elementów (A, B, ........ ) z określonym działaniem (*) taki, że -Jeśli A i B należą do grupy to element A*B = C należy do grupy -W każdej grupie istnieje element jednostkowy, E , taki, ze A*E= E*A=A -Dla każdego elementu A istnieje element przeciwny ( odwrotny ) A-1 , taki że A*A-1=A-1*A=E -Działanie jest łączne , to znaczy , że (A*B)*C=A*(B*C)
Teoria grup pozwala w sposób jednoznaczny klasyfikować rodzaje sieci krystalicznej . Mamy 32 różne punktowe grupy krystalograficzne, jeśli do tych przekształceń dołączy się translacje to otrzymany 230 różnych grup przestrzennych. Jeśli rozważa się sieć krystaliczną ( bez bazy) mamy 14 różnych sieci Bravais’a