Literatura ● J. Osiowski, J. Szabatin, Podstawy teorii obwodów, tom I-III, 1992 ● M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, tom I – Obwody liniowe i nieliniowe ● M. Tadeusiewicz, Teoria obwodów, część I, Politechnika Łódzka, 2000 ● S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, WNT, W-wa 1995 Zadania ● S. Bolkowski. W. Brociek, H. Rawa, Teoria obwodów elektrycznych. Zadania, WNT, W-wa 1995 ● E. Gierczak, J. Suchański, Zbiór zadań z elektrotechniki teoretycznej, Politechnika Świętokrzyska, 1977 – dostępny online

Sygnał Sygnał to jakiś znak służący do przekazywania informacji. Sygnał to zmieniająca się wartość jakiejś wielkości fizycznej. Sygnał elektryczny jest to fala napięcia lub prądu rozchodząca się ze źródła wzdłuż pewnych kierunków zwanych promieniami fali. Sygnał = funkcja lub wykres

Sygnały elektryczne

Sygnały Funkcję sygnału przedstawiamy zazwyczaj jako: ● Funkcję współrzędnych przestrzennych dla ustalonego czasu - rozkład napięcia lub prądu ● Funkcję czasu w określonym punkcie przestrzeni ● przebieg napięcia – u(t) ● prądu - i(t)

Sygnały Pobudzenie sygnał stanowiący zewnętrzną przyczynę zjawisk występujących w obwodzie Odpowiedź sygnał będący reakcją obwodu na wymuszenie Na układ może działać jedno lub wiele wymuszeń, a badanie reakcji może dotyczyć jednego lub wielu odpowiedzi. W obwodach elektrycznych wymuszeniem jest prąd lub napięcie źródłowe, odpowiedziami są prądy lub napięcia powstałe w gałęziach lub elementach.

Klasyfikacja sygnałów wg zależności funkcji sygnału od czasu

Sygnały

Sygnały przemienne

Sygnały tętniące

Sygnały harmoniczne

Sygnały nieokresowe

Sygnały przyczynowe i nieprzyczynowe

Wielkości charakterystyczne sygnałów okresowych ● Wartość chwilowa f ● Wartość maksymalna F m ● Wartość średnia półokresowa, średnia wyprostowana ● Wartość średnia okresowa ● Wartość skuteczna

Wielkości charakterystyczne sygnałów okresowych

Wartość skuteczna

Wartości... ● Współczynnik szczytu ● Współczynnik kształtu ● Współczynnik uśrednienia

Podstawowe pojęcia elektrotechniki

Podstawowe pojęcia

Jednostką strumienia magnetycznego jest weber (1 Wb)

Podstawowe pojęcia

Modelowanie zjawisk w obwodach W celu analizy stanu obwodu należy zamodelować zachodzące zjawiska w jego elementach. Założenie wstępne – warunek quasistacjonarności stanu obwodu

Modelowanie zjawisk w obwodach

Modelowanie zjawisk w obwodzie Jakie zjawiska występujące w obwodzie będą modelowane? ● Gromadzenie ładunku elektrycznego na przewodnikach umieszczonych w polu elektrycznym - C ● Wytwarzanie pola magnetycznego przez prąd elektryczny przewodnika - L ● Rozpraszanie energii elektrycznej w przewodniku z prądem - R, ● Powstawanie pola elektrycznego w danym układzie kosztem zewnętrznych zasobów energii. Każdemu ze zjawisk odpowiadają określone parametry pierwotne obwodu elektrycznego.

Modelowane elementy obwodu Wymienione zjawiska występują w każdym przewodniku, jednakże ich skala może być znikoma. Obwody składają się z odpowiednio zbudowanych elementów przewodzących, w których efekt jednego ze zjawisk jest dominujący, a pozostałe można pominąć. Tego typu elementy to najbardziej elementarne składowe obwodów elektrycznych: ● opornik ● kondensator ● cewka ● źrodło napięciowe lub prądowe

Kategorie elementów Idealne – model uwzględnia tylko jedno zjawisko, pozostałe są pomijane Liniowe – modelowane równaniem liniowym lub różniczkowym Nieliniowe – modelowane równaniem nieliniowym Stacjonarne – parametry modelu nie są funkcją czasu Niestacjonarne – parametry modelu są funkcją czasu Elementy o parametrach skupionych – parametry modelu nie są funkcją przestrzenną (nie uwzględniamy rozmiarów elementu) Elementy o parametrach rozłożonych – parametry modelu są funkcją przestrzenną.

Kategorie elementów Element odwracalny – struktura modelu nie zależy od znaku wielkości, które ze sobą wiąże (nie jest istotna biegunowość włączenia elementu w obwodzie). Element nieodwracalny – model elementu uzależniony jest od znaku wiążącej wielkości (istotna biegunowość)

Kategorie elementów Element obwodu elektrycznego jest pasywny wtedy i tylko wtedy gdy spełnia dwa warunki: 1) Całkowita energia elektryczna doprowadzona do elementu w czasie od do t jest nieujemna dla dowolnego charakteru napięcia na jego zaciskach i prądu w tym elemencie ● Do chwili doprowadzenia napięcia do zacisków elementu prąd w nim nie płynie i na jego zaciskach nie ma napięcia przed doprowadzeniem prądu

Kondensator Zależność wiążącą napięcie z prądem kondensatora przedstawia równanie Jednostką pojemności jest farad ( 1 F = 1 C/V ) Jeśli stosunek ładunku q zgromadzonego na okładzinie kondensatora do napięcia u na jego zaciskach pozostaje stały, to zależność q ( u ) jest liniowa.

Cewka a) symbol graficzny cewki, b) charakterystyka napięciowo- prądowa cewki liniowej  = z  Jednostką indukcyjności jest 1 henr ( 1 H = 1  s = 1 Vs/A ). Strumień skojarzony  cewki o z zwojach jest równy sumie strumieni wszystkich zwojów cewki Cewkę opisuje równanie

Rezystor Wartość rezystancji rezystora liniowego przyjmuje wartość stałą. W praktyce opornik jest wykonywany często z drutu metalowego o długości l, polu przekroju poprzecznego S i rezystancji właściwej . Rezystancja takiego opornika jest wprost proporcjonalna do l i  a odwrotnie proporcjonalna do S

Elementy aktywne Energia całkowita W pobrana przez element aktywny jest ujemna W < 0 Elementy aktywne, których cechą dominującą jest dostarczanie energii, nazywamy elementami aktywnymi źródłowymi ( źródłami ). Źródła dzielimy na:  źródła niesterowane  źródła sterowane

Podstawowe prawa Prawo Omha dotyczące grupy przewodników (metali) przy ustalonych warunkach (temperatura):

Podstawowe prawa – I prawo Kirchhoffa Przy dowolnym charakterze zmienności prądów algebraiczna suma ich wartości chwilowych w węźle obwodu elektrycznego, jest równa zeru.

Podstawowe prawa – II prawo Kirchohoffa Przy dowolnym charakterze zmienności napięć, algebraiczna suma wartości chwilowych napięć źródłowych i odbiornikowych w oczku równa się zeru.

Przykład

Proste obwody rezystancyjne

Połączenie szeregowe

Połączenie równoległe

Obciążony dzielnik napięcia