Metale i izolatory Teoria pasmowa ciał stałych Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Ekonomiki i Zarządzania w Przemyśle Kraków, 28.04.16 www.agh.edu.pl

Plan pracy Prąd elektryczny Właściwości elektryczne ciał stałych Ciała stałe o właściwościach elektrycznych Model elektronów swobodnych Teoria Pasmowa Pasma elektronowe Metale w teorii Pasmowej Izolatory w teorii Pasmowej Model Drudego Przepływ prądu w teorii Drudego Podsumowanie

Prąd elektryczny Ruch cząstek obdarzonych ładunkiem Umownie przyęło się określać kierunek przepływu prądu przez ruch cząstek dodatnich Płynie od potencjału wyższego do niższego Aby płynął w ciele należy przyłożyć źródł oprądu www.agh.edu.pl

Własciwości elektryczne   www.agh.edu.pl

Ciała stałe o właściwościach elektrycznych Metale (przewodniki) np. żelazo, stal, aluminium, złoto, miedź, srebro Izolatory (dielektryki) np. diament, kwarc, tlenek magnezu, szkło, porcelana, guma Półprzewodniki np. krzem, german www.agh.edu.pl

Model elektronów swobodnych Elektrony są oderwane od swoich atomów Elektrony poruszają się w sposób bezwładny w ciele (podobnie jak gaz w pojemniku) Elektrony swobodne przewodzą prąd Jony dodatnie tworzą sieć krystaliczną www.agh.edu.pl

Teoria Pasmowa Wyróżniamy : - pasma dozwolone - pasma zabronione Atomy tworzą siatkę krystaliczną Elektrony znajdują się w sciśle określonym poziomie energetycznym Poziomy energetyczne oddziałując między wieloma atomami współtworzą pasma energetyczne Wyróżniamy :  - pasma dozwolone - pasma zabronione www.agh.edu.pl

Teoria Pasmowa Każde pasmo składa się z ogromnej liczby poziomów energetycznych znajdujących się blisko siebie. Jeżeli ma N atomów, to każdy poziom izolowanego atomu w krysztale musi rozszczepić się na N poziomów. 1 2 3 ~∞ Liczba atomów 7 10 12 www.agh.edu.pl

Pasma elektronowe Wyróżniamy dwa rodzaje pasm dozwolonych: pasmo walencyjne  pasmo przewodnictwa  www.agh.edu.pl

Metale w teorii Pasmowej Najwyższe pasmo zapełnione połowicznie Wzbudzone elektrony mogą przejść do nieobsadzonych stanów pasma Elektrony muszą pokonać małe lub zerowe pasmo wzbronione Energia najwyższego obsadzonego poziomu energetycznego nazywana jest Energią Fermiego www.agh.edu.pl

Izolatory w teorii Pasmowej Najwyższe pasmo zapełnione całkowicie Wzbudzone elektrony nie osiągną wystarczającej energii, by móc przejść do nieobsadzonych stanów pasma Elektrony muszą pokonać duże pasmo wzbronione Poziom Fermiego w okolicy pasma walencyjnego www.agh.edu.pl

Model Drudego Nazywany również również ”Model elektronów swobodnych, model gazu elektronów swobodnych”, to model przewodnictwa elektrycznego ciał stałych (głównie metali) zaproponowany przez Paula Drudego w 1900 r. www.agh.edu.pl

Model Drudego Część elektronów opuszcza macierzysty atom tworząc gaz elektronów przewodnictwa Gaz tworzą go głównie elektrony walencyjne Reszta to tzw. elektrony rdzenia jonowego www.agh.edu.pl

Przepływ prądu w ciałach na zgodność z teorią Drudego Gęstość elektronów przewodnictwa: gdzie: NAv=6.02× 1023, A - masa atomowa,  ρ - gęstością metalu. Gęstość prądu w ciele: Natężenie prądu I (elektronów o prędkości v) płynącego przez powierzchnię A jest równe Gdzie: ne – gęstość elektronów przewodnictwa, vdt- prawdopodobieństwo prędkosci Gęstość prądu jest wielkością wektorową, więc   www.agh.edu.pl

Przepływ prądu w ciałach na zgodność z teorią Drudego Zmiana prędkości v0 jaką uzyskuje elektron w zderzeniu: Tuż przed następnym zderzeniem osiąga wielkość: Po uśrednieniu: Stąd gęstość prądu: www.agh.edu.pl

Podsumowanie Wyróżniamy trzy podstawowe rodzaje krystalicznych ciał stałych o właściwościach elektrycznych: metale, półprzewodniki i izolatory, Opisuje się je wielkosciami: przewodnictwo, opór własciwy, temperaturowy współczynnik oporu i koncentracja ładunków, Efektem łączenia się atomów w siatki krystaliczne, jest powstawanie pasm energetycznych, tworzonych przez elektrony walencyjne, Wyróżniamy pasma dozwolone (przewodnictwa i walencyjne) i wzbronione, Poziom energetyczny, powyżej którego elektrony nie mogą zmieniać pasm, zwany jest poziomem Fermiego, Wg. Teorii Drudego, część elektronów opuszcza macierzysty atom tworząc tzw. gaz elektronów przewodnictwa (tworzą go głównie elektrony walencyjne - słabo związane z atomem).

Dziękuję za uwagę! Wykonał: Patryk Doktor www.agh.edu.pl