Elementy elektromagnetyzmu

Ładunek elektryczny Natura ładunku jest ziarnista, kwantowa Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych. Ładunek punktowy punkt materialny obdarzony różnym od zera ładunkiem elektrycznym Zasada zachowania ładunku – sumaryczny ładunek układu odosobnionego jest wielkością stałą (algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie) Prawo niezmienności ładunku elektrycznego - wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych.

Pole elektrostatyczne – mówimy, że w pewnym obszarze istnieje pole elektrostatyczne, jeżeli na każdy ładunek umieszczony w tym obszarze działa siła proporcjonalna do wielkości tego ładunku Źródłem pola są ładunki elektryczne – pole źródłowe. Ładunek wytwarza pole w otaczającej go przestrzeni i dopiero te pole działa na pozostałe ładunki. Pole elektrostatyczne

+q +Q Prawo Coulomba – oddziaływanie pomiędzy ładunkami punktowymi dla próżni

Dla ośrodka materialnego Przenikalność względna ośrodka – wskazuje ile razy przenikalność bezwzględna ośrodka jest większa od przenikalności próżni

Przenikalność względna dielektryków Rodzaj dielektryka Przenikalność elektryczna względna  r olej transformatorowy2  2,5 Amoniak (-34ºC – ciecz)22 Chlorek sodu6 porcelana6  8 szkło3,1  4,4 Powietrze, para wodna1 Woda (ciecz)80

Wielkości charakteryzujące pole elektrostatyczne dla ładunku punktowego Wektor natężenia pola elektrostatycznego Potencjał pola elektrostatycznego dla ładunku punktowego

Linie sił pola - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia. Kierunek jest określony przez zwrot wektorów natężenia, czyli zwrot sił działających na ładunki dodatnie. Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte. ładunek próbny – mały, tak by nie zaburzał pola, które „mierzy” i dodatni q0q0

Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach wektor natężenie pola jest jednakowy ma taką samą wartość, kierunek i zwrot linie sił są równoległe. kondensator płaski pole jednorodne Pole pochodzące od ładunku punktowego nie jest jednorodne!!!.

Zasada superpozycji - natężenie pola elektrostatycznego dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków Wypadkowa siła działająca na ładunek jest sumą wektorową wszystkich działających sił

Pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym, energia potencjalna + Q q + + Q q -

Powierzchnia ekwipotencjalna powierzchnia jednakowego potencjału zbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość. Powierzchnie ekwipotencjalne są powierzchniami prostopadłymi w każdym punkcie do linii sił pola. Powierzchnie ekwipotencjalne są sferami o środkach znajdujących się w punkcie, w którym znajduje się ładunek. dla ładunków punktowych Potencjał polaDla ładunku punktowego

Linie pola elektrycznego i powierzchnie ekwipotencjalne układu ładunków punktowych. Im większe zagęszczenie linii sił, tym natężenie pola elektrostatycznego jest większe.

Przykłady linii pola elektrostatycznego

Ruch ładunku w polu elektrostatycznym x y Elektron wpada do jednorodnego pola elektrycznego z prędkością Równania ruchu elektronu równanie toru

Elektron umieszczamy w jednorodnym polu elektrycznym. Uzyska on prędkość skierowaną przeciwnie do linii sił pola. y Pole elektryczne przyspiesza ładunek !!!

Zasada działania drukarki atramentowej

Praca związana z przeniesieniem ładunku pomiędzy dwoma punktami pola Pojemność elektryczna Jeśli do przewodnika dostarczymy ładunek Q, to między jego końcami ustali się różnica potencjałów (napięcie) taka, że spełniony jest warunek pojemność elektryczna

Kondensatory Urządzenia służące do gromadzenia ładunków Kondensator płaski +q -q 11 22 d S Dielektryk: zwiększa pojemność kondensatora podnosi wytrzymałość na przebicie – można stosować większe napięcia pracy

Kondensator kulisty

Kondensator cylindryczny Kondensatory wysokiej pojemności (10F) służą do zasilania awaryjnego automatycznych mierników, podsystemów samochodowych, urządzeń bezprzewodowej transmisji danych i pamięci masowych.

Gęstość ładunku Gęstość liniowa – ilość ładunku zgromadzonego na nici o jednostkowej długości Gęstość powierzchniowa – ilość ładunku zgromadzonego na jednostkowej powierzchni S,q Gęstość objętościowa – ilość ładunku zgromadzonego w jednostkowej objętości q,V

Własności elektryczne materii

Przewodniki prądu Własności elektryczne ciał zależne są od ruchliwości nośników ładunku – elektronów, jonów. Jak wygląda pole wewnątrz przewodnika po ustaleniu się stacjonarnego rozkładu ładunków? Rozkład stacjonarny wszystkie siły się równoważą jeśli na nośniki ładunku działają siły niekulombowskie, to oznacza, że w przewodniku istnieje pewne skończone pole elektryczne znoszące działanie innych sił. Jednorodny izotropowy przewodnik - pole musi znikać wewnątrz takiego przewodnika.

Elektrycznie obojętne, nieprzewodzące ciało zawiera unieruchomione ładunki dodatnie i ujemne. Pole elektryczne jest jednakowe wewnątrz ciała i poza nim.

Ładunki zostały uwolnione i zaczynają się poruszać. Ruch ładunków będzie trwał do osiągnięcia stanu równowagi – nie przesuwają się poza powierzchnię przewodnika. Wewnątrz wytwarza się pole kompensujące pole początkowe

Stan równowagi – pole wewnątrz przewodnika musi znikać – gdyby tak nie było ładunki poruszałyby się nadal (F = qE). Potencjał może zmienić się gwałtownie na powierzchni przewodnika – skok potencjału – na zewnątrz E  0. Powierzchnia przewodnika powierzchnia ekwipotencjalna

Na powierzchni idealnego przewodnika potencjał musi być w każdym punkcie równy, nie następuje wnikanie pola elektrycznego do wnętrza metalu, a tym samym pole elektryczne nie przenika przez metal. We wnętrzu klatki nie ma pola elektrycznego.

Dielektryki Dielektryk (izolator) – materiał nie przewodzący prądu elektrycznego dokładniej – przewodzi prąd o – razy słabiej od przewodników. +- dielektryk stała dielektryczna

Pojemność kondensatora Jeśli okładki kondensatora, po naładowaniu, są odłączone od źródła napięcia Q = const napięcie na kondensatorze zmaleje ε razy Dla kondensatora płaskiego natężenie pola elektrycznego maleje ε razy Dlaczego?

Na powierzchni dielektryka muszą wystąpić ładunki wytwarzające pole elektryczne w przeciwnym kierunku – ładunki polaryzacyjne (związane) przewodnik (ładunki swobodne) natężenie pola w pustym kondensatorze gęstość powierzchniowa ładunków swobodnych (w metalowych okładkach) gęstość powierzchniowa ładunków polaryzacyjnych (na powierzchni dielektryka)

Przyczyna pojawienia się ładunku polaryzacyjnego na powierzchni dielektryka jest zjawisko polaryzacji dielektryka. Wektor polaryzacji elektryczny moment dipolowy

+ + - molekuła niesymetryczna – polarna, trwały moment dipolowy  0 molekuła symetryczna - niepolarna, trwały moment dipolowy = 0

Dipol elektryczny – układ dwóch ładunków punktowych różnoimiennych, q 1 = q 2 =q Wartość momentu dipolowego takiego układu Jeżeli wektory momentów dipolowych wszystkich atomów (cząsteczek) są jednakowe, to wektor polaryzacji liczba atomów (cząsteczek) w jednostce objętości - koncentracja

Wewnątrz dielektryka sumaryczny ładunek Q = 0. W każdej warstwie przypowierzchniowej wartość ładunku Bezwzględna wartość gęstości ładunku polaryzacji = polaryzacji gdy wektory są zgodne

Dielektryki niepolarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja elektronowa indukowany moment dipolowy  - polaryzowalność atomu (cząsteczki)

Dielektryki polarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja orientacyjna Zewnętrzne pole elektryczne powoduje takie ustawienie cząsteczek dielektryka, aby ich moment dipolowy był zgodny z kierunkiem pola elektrycznego. Ruch cieplny cząsteczek przeciwdziała takiemu ustawieniu. Można wykazać, że wektor polaryzacji dielektryka polarnego k B = stała Boltzmanna

Ferroelektryki Charakteryzują się: dużą przenikalnością dielektryczną, np. tytanian baru (BaTiO 3 ) – ε = 5900 nieliniową zależnością polaryzacji od przyłożonego pola elektrycznego wartości polaryzacji (a więc i D) zależą od historii dielektryka, przy cyklicznych zmianach pola P(E) ma kształt pętli histerezy

pole E < 0 P = 0 dla E = E c pole koercji wzrasta pole E - polaryzacja rośnie 1 1 maleje pole E – polaryzacja maleje 2 2 pole E = 0 – P = Ps polaryzacja spontaniczna dalsza zmiana pola E - P zmienia się tak jak na krzywej 3 3 Polaryzacja początkowa = 0.

Własności ferroelektryczne kryształów obserwuje się w pewnych temperaturach – zanikają powyżej tzw. temperatury Curie W ferroelektrykach istnieją spontanicznie spolaryzowane obszary – domeny. Po wprowadzeniu ferroelektryka w pole elektryczne następuje zmiana orientacji momentów dipolowych domen i kryształ uzyskuje trwałą polaryzację.

Elektrety Dielektryki wykazujące trwałą polaryzację elektryczną – odpowiednik trwałych magnesów. Wewnętrzna struktura elektretu Można je wytworzyć z dielektryków polarnych, których cząsteczki mają duży moment dipolowy. Dielektryk ogrzany do wysokiej temperatury, nawet powyżej topnienia, umieszcza się w silnym polu elektrycznym i ochładza. Polaryzacja istniejąca w wysokiej temperaturze zostaje w dielektryku utrwalona, nawet po wyłączeniu pola. Elektrety wykorzystuje się np. w mikrofonach elektretowych.

Piezoelektryki Zjawisko piezoelektryczne – powstawanie polaryzacji pod wpływem odkształceń mechanicznych. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne – kryształy zmieniają swoje rozmiary pod wpływem pola elektrycznego Całkowity moment dipolowy = Odkształcenie mechaniczne, całkowity moment dipolowy 

Przyłożenie zewnętrznego pola powoduje odkształcenie cząsteczek – wydłużenie lub skrócenie kryształu w kierunku pola. Przyłożenie zmiennego napięcia powoduje pobudzenie piezoelektryka do drgań mechanicznych. Amplituda tych drgań jest maksymalna (rezonans) gdy częstość zmian napięcia = częstości drgań własnych kryształu. Zastosowania: wytwarzanie ultradźwięków, stabilizacja częstości drgań w układach elektronicznych