Bryła obrotowa - to bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej dookoła prostej (nazywanej osią obrotu ).
Walec Powstaje w wyniku obrotu dowolnego prostokąta wokół prostej zawierającej jeden z jego boków. Powyższy walec powstał przez obrót prostokąta SBCE wokół prostej SE. Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Podstawą walca jest koło.
Wzór na pole podstawy walca: Wzór na pole powierzchni bocznej walca: Wzór na pole powierzchni całkowitej walca: Wzór na objętość walca:
Siatka Walca
Zadanie 1 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, którego promień podstawy r = 5 cm, a wysokość walca H = 10 cm. Odp.: Objętość walca jest równa 250π cm 3, a jego pole powierzchni 150π cm 2.
Stożek powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość stożka, a druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego staje się tworzącą stożka.
Powyższy stożek powstał przez obrót trójkąta prostokątnego SBC wokół prostej SC. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny ABC. Podstawą stożka jest koło. Wzór na pole podstawy stożka: Wzór na pole powierzchni bocznej stożka: Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka: Wzór na objętość stożka:
Siatka Stożka
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożków przedstawionych na rysunkach: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożków przedstawionych na rysunkach: Zadanie o stożku Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości 4 cm, jeśli wiesz, że kąt rozwarcia w wierzchołku przekroju osiowego stożka ma miarę 60°.
Koło powstaje przez obrót dowolnego koła wokół jego średnicy. Powierzchnię kuli nazywamy sferą. Wzór na pole kuli: Wzór na objętość kuli:
Siatka Kuli
Zadanie o kole Oblicz pole koła i długość okręgu o średnicy 10cm. Rozwiązanie:
Bryły Obrotowe w życiu codziennym
bryly - obrotowe.html mnazjum/ o%C5%BCek_obrotowy/obj%C4%99to% C5%9B%C4%87_i_pole_powierzchni_sto %C5%BCka/ www. google.com/imghp?hl=pl