POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH METROLOGIA Andrzej Rylski Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. W. Pola Rzeszów, Pomiary mocy prądu elektrycznego 1.Zagadnienia 2.Pomiary mocy prądu elektrycznego, moc czynna 3.Pomiary mocy prądu elektrycznego, moc czynna harmonicznych 4.Pomiary mocy biernej i pozornej prądu elektrycznego 5.Właściwości watomierzy 6.Pomiary mocy czynnej odbiornika jednofazowego 7.Pomiary mocy czynnej odbiornika 3-fazowego symetrycznego 8.Pomiary mocy czynnej 3-fazowego odbiornika niesymetrycznego 9.Pomiary mocy biernej 10.Pomiary mocy biernej 3 -fazowego odbiornika symetrycznego 11.Pomiary mocy biernej 3-fazowego odbiornika niesymetrycznego 12.Pytania: Literatura: [1]. P.D. Sydenham, Podręcznik metrologii, WKŁ Warszawa 1990r. [2]. A. Chwaleba, M.Poński, A.Siedlecki, Metreologia Elektryczna, WNT Warszawa, 1994 [3]. Rylski A., Metrologia II prąd zmienny, str , skrypt, Wydawnictwa Politechniki Rzeszowskiej 2006 [4]. Rylski A., Metrologia – wybrane zagadnienia. Zadania, skrypt Wydanie III, Wydawnictwa Politechniki Rzeszowskiej 2004,.

Pomiary mocy prądu elektrycznego, moc czynna, [3], str.139 p(t)=u(t). i(t) (6.1) (6.2) (6.3) i(t)=Imsin (  t+  i) (6.4) gdzie: Um,,Im -amplitudy odpowiednio napięcia i prądu;  - pulsacja prądu przemiennego,  =2  f  u,  i - kąty przesunięć fazowych napięcia i prądu, (6.5) gdzie: U,I - wartości skuteczne odpowiednio napięcia i prądu odbiornika;  - kąt fazowy między wektorem prądu I i wektorem napięcia U,  =  u -  i (6.6)

Pomiary mocy prądu elektrycznego, moc czynna harmonicznych, [3], str.140 (6.8) gdzie: U n,I n - wartości skuteczne n-tych harmonicznych napięcia i prądu;  n - kąty fazowe między poszczególnymi harmonicznymi prądu i napięcia określa moc czynną wyższych harmonicznych wytworzonych w odbiorniku nieliniowym. współczynnikiem mocy czynnej (6.12) (6.9) (6.10) S - wartość mocy pozornej (6.11)

Pomiary mocy biernej i pozornej prądu elektrycznego, [3], str.141 (6.14) S 2 =P 2 +Q 2 +K 2 (6.15) (6.18) gdzie:u A, u B, u C oraz i A, i B, i C - wartości chwilowe odpowiednio napięć i prądów fazowych. (6.19) p=P=3U I cos  (6.20) P=PA+PB+PC =UAIAcos  A+ UBIBcos  B+ UCICcos  C (6.21) Q= QA+QB+QC =UAIAsin  A+ UBIBsin  B+ UCICsin  C (6.22)

Właściwości watomierzy, [3], str.143 Rys Rysunek watomierza analogowego 0,8 * Un < U < 1,5. Un (6.24) Umin=0,8*200 =160V(6.25) Umax=1,5*200=300V(6.26) 0 < I < 1,3. In (6.27) RU= Rui. Un(6.28)

Pomiary mocy czynnej odbiornika jednofazowego, [3], str.145 Rys Schemat układu do pomiaru mocy czynnej odbiornika jednofazowego Woltomierz i amperomierz są miernikami prądu przemiennego. Wyniki pomiaru oblicza się z zależności:  - wychylenie wskazówki [dz] - stała przyrządu dPM - błąd multiplikatywny (analogowy) watomierza cyfrowego, dPA - błąd addytywny watomierza cyfrowego.

Pomiary mocy czynnej odbiornika 3-fazowego symetrycznego, [3], str.146 Rys Schemat układu do pomiaru mocy czynnej odbiornika 3-fazowego symetrycznego P R = P S = P T = P(6.36) (6.37) (6.38) (6.39) Rys Schemat układu do pomiaru mocy czynnej odbiornika 3-fazowego symetrycznego 3- przewodowego

Pomiary mocy czynnej 3-fazowego odbiornika niesymetrycznego, [3], str.148 Rys Schemat układu do pomiaru mocy czynnej odbiornika 3-fazowego niesymetrycznego - wskazanie i-tego (1,2,3) watomierza Rys Schemat układu do pomiaru mocy czynnej odbiornika 3- fazowego niesymetrycznego w ukladzie Arona

Pomiary mocy biernej, [3], str.150 Rys Schemat układu pomiaru mocy biernej odbiornika jednofazowego watomierzem

Pomiary mocy biernej 3 -fazowego odbiornika symetrycznego, [3], str.151 Rys Schemat układu pomiaru mocy biernej odbiornika 3-fazowego symetrycznego (6.52) (6.53) (6.54)

Pomiary mocy biernej 3-fazowego odbiornika niesymetrycznego, [3], str.153 Rys Schemat układu pomiaru mocy biernej odbiornika 3-fazowego niesymetrycznego

Pomiary analizatorem sieci P10 oraz mocy czynnej i biernej 3- fazowego odbiornika niesymetrycznego

Pomiary energii prądu elektrycznego (7.1) gdzie: P - moc czynna pobierana przez odbiornik, której wartość ulega zmianie w czasie t; t2 - t1 - przedział czasu, w którym dokonuje się pomiaru energii. Rys Uproszczona konstrukcja licznika indukcyjnego jednofazowego Mo=Co f  i  usin  (7.2) gdzie: Co - stała momentu obrotowego; f - częstotliwość;  i,,  u - strumienie magnetyczne prądowy i napięciowy;  - kąt przesunięcia fazowego między strumieniami  i,,  u. Gdzie: C - współczynnik proporcjonalności n – prędkość obrotowa N – liczba obrotów tarczy

Pomiary energii prądu elektrycznego Rys. 7.2 Uproszczona konstrukcja licznika indukcyjnego jednofazowego z nadajnikiem impulsów Przetwornik mocy U/fLicznik impulsów u(t) i(t) U p =CP Rys. 7.3 Schemat blokowy licznika elektronicznego

Pomiary energii prądu elektrycznego Obwód wejściowy Obwód wejściowy Filtr U wy u(t) i(t) Obwód wejściowy Obwód wejściowy log alog Filtr  u(t) i(t) U wy Obwód wejściowy Obwód wejściowy Układ próbkujący pamiętający Układ próbkujący pamiętający A/C  P Rys. 7.4 Struktury układowe przetworników mocy: a) bezpośredniego mnożenia; b) logarytmiczne; c) próbkujące

Pomiary energii prądu elektrycznego Hallotronowy przetwornik mocy Rys Hallotronowy przetwornik mocy gdzie: R H - współczynnik Halla, d - grubość płytki Halla, i s - prąd sterujący, B - indukcja pola magnetycznego. Rys Charakterystyka czujnika Halla

Pomiary energii prądu elektrycznego Rys. 7.7 Schemat blokowy elektronicznego licznika energii czynnej (7.14)

Pomiary energii prądu elektrycznego Metody badania wskazań liczników: metoda mocy i czasu metoda licznika kontrolnego Metoda mocy i czasu gdzie t wartość liczbowa zmierzonego czasu trwania N impulsów [s] tn nominalna (obliczona) wartość liczbowa czasu trwania N impulsów [s] N - liczba impulsów C - wartość liczbowa stałej licznika [imp/kWh] P - wartość liczbowa mocy licznika [W] Metoda licznika kontrolnego gdzie Nk zmierzona liczba impulsów licznika kontrolnego Nkn liczba impulsów przeliczona z licznika badanego na licznik kontrolny według wzoru (7.18) N wybrana liczba impulsów licznika badanego Ck wartość stałej licznika kontrolnego Cb wartość stałej licznika badanego Iwk wartość natężenia prądu na wejściu licznika kontrolnego [A] Ib wartość natężenia prądu na wejściu licznika badanego [A] Uwk wartość napięcia na wejściu licznika kontrolnego [V] Uwk wartość napięcia na wejściu licznika badanego [V]

Pytania: 1.Wielkości mierzone przyrządami uniwersalnymi. 2.Sposoby opisu błędów granicznych przyrządu pomiarowego. 3.Przedstaw graficznie sumowanie się błędów symetrycznych multiplikatywnego i addytywnego. 4.Przedstaw graficznie sumowanie się błędów multiplikatywnego i addytywnego gdy jeden z nich jest niesymetryczny. 5.Dlaczego przyrządy uniwersalne mierzą napięcia stałe tylko do wartości 1000V, przemienne do 750V, pomimo tego, że możliwości wyświetlacza sugerują inną wartość zakresu. Literatura: [1]. P.D. Sydenham, Podręcznik metrologii, WKŁ Warszawa 1990r. [2]. A. Chwaleba, M.Poński, A.Siedlecki, Metreologia Elektryczna, WNT Warszawa, 1994 [3]. Rylski A., Metrologia II prąd zmienny, str , skrypt, Wydawnictwa Politechniki Rzeszowskiej 2004 [4]. Rylski A., Metrologia – wybrane zagadnienia. Zadania, skrypt Wydanie III, Wydawnictwa Politechniki Rzeszowskiej 2004,