Czego dokonał Pitagoras?

Przed wielu laty taką zależność zauważył matematyk

Twierdzenie Pitagorasa należy do najstarszych i najważniejszych twierdzeń.

Uwaga!!! Twierdzenie Pitagorasa stosujemy tylko do trójkąta prostokątnego, obliczamy długość jednego z boków, gdy dane są długości dwóch pozostałych.

Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

Myli się ten kto myśli, że najbardziej znane twierdzenie na świecie dotyczące geometrii, czyli twierdzenie Pitagorasa zawdzięczamy tylko samemu Pitagorasowi. Dokumenty pozostałe po niezależnie rozwijających się cywilizacjach Babilonu czy Egiptu pokazują, że zależności boków w trójkątach prostokątnych były znane już dużo wcześniej.

Twierdzenie, które jest nazwane jego imieniem znane było: - w Babilonii w czasach Hammurabiego (1728 - 1686 p.n.e.) - w Chinach ok. 1100 p.n.e. - w starożytnym Egipcie Jednak po raz pierwszy zostało udowodnione w szkole pitagorejskiej.

Jak świadczą zachowane tabliczki z pismem klinowym, twierdzenie zwane twierdzeniem Pitagorasa, znane było Babilończykom na długo przed Pitagorasem. Nie był on odkrywcą tego twierdzenia, ale je najprawdopodobniej udowodnił.

Po każdym wylewie Nilu Egipcjanie na nowo mierzyli swoje działki rolne Po każdym wylewie Nilu Egipcjanie na nowo mierzyli swoje działki rolne. Na zalanych terenach rozmywały się miedze i trzeba było wyznaczać pola na nowo, a od powierzchni pola zależały też podatki. Jedną z podstawowych miar powierzchni był prostokąt o wymiarach łokieć na 100 łokci. Jednak do dokładnego wyznaczenia tego prostokąta potrzebny był kąt prosty. Okazało się, że Egipcjanie mają do tego znakomite narzędzie. Wiązali w równych odstępach węzły i tworzyli z nich trójkąt o bokach składających się z 3, 4, 5 węzłów, zauważając tym samym, że największy kąt jest kątem prostym!

Odtąd trójkąt o bokach 3, 4, 5 nazywamy trójkątem egipskim.

Pitagorejczycy zauważyli, że trójkątów, w których boki są długościami naturalnymi, jest wiele. Trójkąty takie w obecnych czasach nazywamy pitagorejskimi i jest ich nieskończenie wiele. Jak widać sami możemy tworzyć za pomocą wzorów trójki pitagorejskie. Oto te najbardziej popularne i przydatne.

Jak widać sami możemy tworzyć za pomocą wzorów trójki pitagorejskie. Oto te najbardziej popularne i przydatne.

Czas na zabawę! Chcesz pobawić się w Egipcjanina piszącego hieroglifami?

Kliknij na obrazek, a poznasz liczby i litery egipskie 

Źródła: Slajd 1 – grafika: commons. wikimedia.org, licencja: CC BY 4.0 Slajd 2 – grafika: SmartNotebook, autor: Monika Kubica Slajd 3 – grafika: pixabay, licencja Domena Publiczna Slajd 6 – grafika: pixabay, licencja Domena Publiczna tekst: Dariusz Kulma, Matematyka Innego Wymiaru, licencja: zgoda autora Slajd 7 – grafika: pixabay, licencja: Domena Publiczna Slajd 8 – grafika: pl.wikipedia.org, Domena Publiczna Slajd 9 – grafika i tekst: Dariusz Kulma, Matematyka Innego Wymiaru, licencja: zgoda autora Slajd 10 – grafika i tekst: Dariusz Kulma, Matematyka Innego Wymiaru, licencja: zgoda autora Slajd 11 – tekst: Dariusz Kulma, Matematyka Innego Wymiaru, licencja: zgoda autora Slajd 12 - tekst: Dariusz Kulma, Matematyka Innego Wymiaru, licencja: zgoda autora Slajd 13 – grafika: pixabay, licencja Domena Publiczna Slajd 14 – grafika: pixabay, licencja Domena Publiczna

Opracowała: Monika Kubica nauczycielka matematyki i zajęć technicznych Gimnazjum Publiczne im. Arkadego Fiedlera w Dębnie Licencja: CC BY-NC-ND 3.0